发布时间 : 星期三 文章2019年湖北省荆门市中考数学试卷(含答案解析)更新完毕开始阅读156e6fd55e0e7cd184254b35eefdc8d377ee1410
后退到B处，恰好在镜子中看到楼的顶部E；再将镜子放到C处，然后后退到D处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部E（O，A，B，C，D在同一条直线上），测得AC＝2m，BD＝2.1m，如果小明眼睛距地面髙度BF，DG为1.6m，试确定楼的高度OE．
23．（10分）为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓．根据场调查，在草莓上市销售的30天中，其销售价格m（元/公斤）与第x天之间满足m＝
关系如图所示：
如果李大爷的草莓在上市销售期间每天的维护费用为80元． （1）求销售量n与第x天之间的函数关系式；
（2）求在草莓上市销售的30天中，每天的销售利润y与第x天之间的函数关系式；（日销售利润＝日销售额﹣日维护费）
（3）求日销售利润y的最大值及相应的x．
（x为正整数），销售量n（公斤）与第x天之间的函数
24．（12分）已知抛物线y＝ax2+bx+c顶点（2，﹣1），经过点（0，3），且与直线y＝x﹣1交于A，B两点． （1）求抛物线的解析式；
（2）若在抛物线上恰好存在三点Q，M，N，满足S△QAB＝S△MAB＝S△NAB＝S，求S的值； （3）在A，B之间的抛物线弧上是否存在点P满足∠APB＝90°？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
（坐标平面内两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的距离MN＝
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）
2019年湖北省荆门市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的 1．（3分）﹣A．2
的倒数的平方是（ ）
B．
C．﹣2
D．﹣
【分析】根据倒数，平方的定义以及二次根式的性质化简即可． 【解答】解：﹣故选：B．
【点评】本题考查了倒数的定义、平方的定义以及二次根式的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键
2．（3分）已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是（ ） A．3.1536×106 C．31.536×106
B．3.1536×107 D．0.31536×108
的倒数的平方为：
．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将31536000用科学记数法表示为3.1536×107． 故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（3分）已知实数x，y满足方程组A．﹣1
B．1
则x2﹣2y2的值为（ ） C．3
D．﹣3
【分析】首先解方程组，求出x、y的值，然后代入所求代数式即可． 【解答】解：
，
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①+②×2，得5x＝5，解得x＝1， 把x＝1代入②得，1+y＝2，解得y＝1， ∴x2﹣2y2＝12﹣2×12＝1﹣2＝﹣1． 故选：A．
【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义．以及解二元一次方程组的基本方法．正确解关于x、y的方程组是关键．
4．（3分）将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则∠1的度数是 （ ）
A．95°
B．100°
C．105°
D．110°
【分析】根据题意求出∠2、∠4，根据对顶角的性质、三角形的外角性质计算即可． 【解答】解：由题意得，∠2＝45°，∠4＝90°﹣30°＝60°， ∴∠3＝∠2＝45°，
由三角形的外角性质可知，∠1＝∠3+∠4＝105°， 故选：C．
【点评】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
5．（3分）抛物线y＝﹣x2+4x﹣4与坐标轴的交点个数为（ ） A．0
B．1 C．2
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D．3
【分析】先计算自变量为0对应的函数值得到抛物线与y轴的交点坐标，再解方程﹣x2+4x﹣4＝0得抛物线与x轴的交点坐标，从而可对各选项进行判断．
【解答】解：当x＝0时，y＝﹣x2+4x﹣4＝﹣4，则抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣4）， 当y＝0时，﹣x2+4x﹣4＝0，解得x1＝x2＝2，抛物线与x轴的交点坐标为（2，0）， 所以抛物线与坐标轴有2个交点． 故选：C．
【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程． 6．（3分）不等式组A．﹣＜x＜0
B．﹣＜x≤0
的解集为（ ） C．﹣≤x＜0
D．﹣≤x≤0
【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集． 【解答】解：
，
解①得：x≥﹣， 解②得x＜0，
则不等式组的解集为﹣≤x＜0． 故选：C．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组，根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，
7．（3分）投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为a，b．那么方程x2+ax+b＝0有解的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出使a2﹣4b≥0，即a2≥4b的结果数，然后根据概率公式求解． 【解答】解：画树状图为：
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