发布时间 : 星期五 文章2019-2020学年黑龙江省绥化市明水二中八年级下学期期中数学试卷 (解析版)更新完毕开始阅读157c757828f90242a8956bec0975f46527d3a799
C、12+（）2＝（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
D、（）2+（）2≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形． 故选：D．
6．下列命题不正确的是（ ） A．对角线相等的菱形是正方形 B．对角线互相垂直的矩形是正方形 C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
【分析】根据正方形的判定对每一项分别进行分析，做出正确判断即可得出答案，． 解：A、对角线相等的菱形是正方形，故本选项正确；
B、根据正方形的判定定理两条对角线互相垂直的矩形是正方形，正方形是一特殊的矩形，故本选项正确；
C、对角线互相垂直且相等的四边形不一定是正方形，故本选项错误； D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项正确； 故选：C．
7．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（ ） A．正方形
B．矩形
C．菱形
D．平行四边形
【分析】三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．需注意新四边形的形状只与对角线有关，不用考虑原四边形的形状． 解：如图，连接AC、BD． 在△ABD中，
∵AH＝HD，AE＝EB， ∴EH＝BD，
同理FG＝BD，HG＝AC，EF＝AC， 又∵在矩形ABCD中，AC＝BD， ∴EH＝HG＝GF＝FE， ∴四边形EFGH为菱形． 故选：C．
8．如图，在?ABCD中，∠A＝130°，在AD上取DE＝DC，则∠ECB的度数是（ ）
A．65° B．50° C．60° D．75°
【分析】利用平行四边形对角相等和邻角互补先求出∠BCD和∠D，再利用等边对等角的性质解答．
解：在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，
∴∠BCD＝∠A＝130°，∠D＝180°﹣130°＝50°， ∵DE＝DC，
∴∠ECD＝×（180°﹣50°）＝65°， ∴∠ECB＝130°﹣65°＝65°． 故选：A．
9．某广场上一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、白、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（ ）
A．红花，白花种植面积一定相等 B．红花，蓝花种植面积一定相等 C．蓝花，黄花种植面积一定相等 D．紫花，橙花种植面积一定相等
【分析】由题意得出四边形ABCD、四边形DEOH、四边形BGOF、四边形AGOE、四边形CHOF是平行四边形，得出△ABD的面积＝△CBD的面积，△DOE的面积＝△DOH的面积，△BOG的面积＝△BOF的面积，得出四边形AGOE的面积＝四边形CHOF的
面积，即可得出结论． 解：如图所示：
∵AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，
∴四边形ABCD、四边形DEOH、四边形BGOF、四边形AGOE、四边形CHOF是平行四边形，
∴△ABD的面积＝△CBD的面积，△DOE的面积＝△DOH的面积，△BOG的面积＝△BOF的面积，
∴四边形AGOE的面积＝四边形CHOF的面积， ∴A、C、D正确，B不正确； 故选：B．
10．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AE∥CD交BC于E，AE平分∠BAC，AO＝CO，AD＝DC，下面结论： ①AC＝2AB；
②△ABO是等边三角形； ③S△ADC＝3S△ABE； ④DC＝2BE； 其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】由两组对边平行证明四边形AECD是平行四边形，由AD＝DC得出四边形AECD是菱形，得出AE＝EC＝CD＝AD，则∠EAC＝∠ECA，由角平分线定义得出∠EAB＝∠EAC，则∠EAB＝∠EAC＝∠ECA，证出∠EAB＝∠EAC＝∠ECA＝30°，则BE＝AE，AC＝2AB，①正确；由AO＝CO得出AB＝AO，由∠EAB＝∠EAC＝30°得出
∠BAO＝60°，则△ABO是等边三角形，②正确；由菱形的性质得出S△ADC＝S△AEC＝AB?CE，S△ABE＝AB?BE，由BE＝AE＝CE，则S△ADC＝2S△ABE，③错误；由DC＝AE，BE＝AE，则DC＝2BE，④正确；即可得出结果． 解：∵AD∥BC，AE∥CD， ∴四边形AECD是平行四边形， ∵AD＝DC，
∴四边形AECD是菱形， ∴AE＝EC＝CD＝AD， ∴∠EAC＝∠ECA， ∵AE平分∠BAC， ∴∠EAB＝∠EAC， ∴∠EAB＝∠EAC＝∠ECA， ∵∠ABC＝90°，
∴∠EAB＝∠EAC＝∠ECA＝30°， ∴BE＝AE，AC＝2AB，①正确； ∵AO＝CO， ∴AB＝AO，
∵∠EAB＝∠EAC＝30°， ∴∠BAO＝60°，
∴△ABO是等边三角形，②正确； ∵四边形AECD是菱形， ∴S△ADC＝S△AEC＝AB?CE， S△ABE＝AB?BE， ∵BE＝AE＝CE， ∴S△ADC＝2S△ABE，③错误； ∵DC＝AE，BE＝AE， ∴DC＝2BE，④正确；