发布时间 : 星期日 文章2016-2017学年山西省太原市八年级(上)期中数学试卷更新完毕开始阅读157d19e9a55177232f60ddccda38376baf1fe087
【分析】直接利用勾股定理分析得出符合题意的等式． 【解答】解：过点D，作DE⊥AB于点E， 由题意可得：AE2+DE2=AD2， ∵AB=x，则AE=x﹣2， 则（x﹣2）2+82=x2． 故选：A．
【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出等式是解题关键．
二、填空题（共6小题，每小题2分，满分12分） 11．（2分）实数﹣27的立方根是 ﹣3 ．
【分析】由立方根的定义和乘方的关系容易得出结果． 【解答】解：∵（﹣3）3=﹣27， ∴实数﹣27的立方根是﹣3． 故答案为：﹣3．
【点评】本题考查了立方根的定义、乘方的意义；熟练掌握立方根的定义是解决问题的关键．
12．（2分）正比例函数y=kx经过点（1，3），则k= 3 ．
【分析】把点的坐标代入函数解析式，求解即可得到k的值． 【解答】解：∵正比例函数y=kx经过点（1，3）， ∴k=3． 故答案为：3．
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【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式，将点的坐标代入解析式，利用方程求解即可．
13．（2分）比较大小：
＞ 2（填“＞”、“＜”或“=”号）．
【分析】根据【解答】解：∵∴
＞2，
＞＞
即可推出，
＞2．
故答案为：＞．
【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力．
14．（2分）根据如图的作图痕迹可知，点A表示的实数为 ．
【分析】根据勾股定理求出OA的长为表示的实数为多少即可． 【解答】解：如图，
，再根据点A在原点的右侧，求出点A
，
∵OA=OB=
=
， ．
∴点A表示的实数为故答案为：
．
【点评】此题主要考查了实数与数轴，以及勾股定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出OB的长是多少．
15．（2分）若一次函数y=3x+1的图象经过点（﹣2，y1）和（﹣1，y2），则y1
与y2的大小关系是y1 ＜ y2．（填“＜”，“=”“＞”）
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【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征即可求出y1、y2的值，比较后即可得出结论．
【解答】解：∵一次函数y=3x+1的图象经过点（﹣2，y1）和（﹣1，y2）， ∴y1=3×（﹣2）+1=﹣5，y2=3×（﹣1）+1=﹣2， ∵﹣5＜﹣2， ∴y1＜y2． 故答案为：＜．
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数图象上点的坐标特征求出y1、y2的值是解题的关键．
16．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，点D是AB边上的一点，沿CD折叠△ABC，若点A落在AB的延长线上的点E处，则AD的长为 6.4 ．
【分析】根据勾股定理求出AB，根据折叠的性质得到CD⊥AB，利用三角形的面积公式求出CD，根据勾股定理计算即可． 【解答】解：∵∠ACB=90°，BC=6，AC=8， ∴AB=
=10，
由折叠的性质可知，CD⊥AB，
∴×AB×CD=×BC×AC，即×10×CD=×6×8， 解得，CD=4.8， ∴AD=
=6.4，
故答案为：6.4．
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【点评】本题考查的是翻转变换的性质、勾股定理的应用，掌握翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．
三、解答题（共8小题，满分58分） 17．（12分）计算： （1）（2）（3）（（4）
﹣； ；
+1）2+（﹣
+
+1）（．
﹣1）；
【分析】结合二次根式混合运算的运算法则进行求解即可． 【解答】解：（1）原式==﹣
；
﹣2
（2）原式===3；
（3）原式=（=（=（=10+2
+1）（+1）×2；
﹣3
+1）（+1+
+1）+（+1）（﹣1）
﹣1）
（4）原式=2=﹣
．
+
【点评】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式混合运算的运算法则．
18．（6分）如图，是一个10×10的正方形网格，其中正方形的顶点称为格点，
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