发布时间 : 星期三 文章计算机控制技术及其应用(丁建强任晓卢亚萍)课后规范标准答案更新完毕开始阅读158cd87457270722192e453610661ed9ad5155bd
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声)e(t)中最高频率fmax的两倍，即fs≥2fmax，则采样信号e*(t)就能包含e (t)中的所有信息，也就是说，通过理想滤波器由e*(t)可以唯一地复现e(t)。
7. 已知某离散系统的脉冲传递函数模型如下表达式，求相应的零极点增益模型和状态空间模型(可尝试借助MATLAB工具)。
0.2?0.1z?1?z?2H(z)?1?2z?1?3z?2
[指导信息]: 参见2.3.7 离散系统的状态空间描述。 零极点增益模型如下：
0.2?0.1z?1?z?20.2?(1?2.5?z?1)?(1?2?z?1)H(z)?? ?1?2?1?11?2z?3z(1?3z)?(1?z)状态空间模型如下：
x(k?1)?A?x(k)?B?r(k)y(k)?C?x(k)?D?r(k)
其中：
21.520C?0.5?0.2A?x?x1x210D?0.2 B?8. 写出下列序列x1(k)、x2(k)对应的Z变换。
543x1(k)1086x2(k)。。。210420-1012k3450123k4567[指导信息]: 参见2.3.3 序列和差分方程。
x1(k)=2+1z-1+3z-2+4z-4 x2(k)=1+2z-1+8*z-2/(1-z-1)
9. 写出下列Z表达式所对应的序列表达式和序列图。
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(1)X1(z)?5?3z?1?z?2?2z?4；(2)X2(z)?2?1?7z?4 ?11?2z4.69(1?0.6065z?1)10z?1(3)X3(z)?； (4)X4(z)? ?1?21?1.1z?0.3z1?0.847z?1[指导信息]: 参见2.3.3 序列和差分方程。
x1(k)、x2(k)、x3(k)、x4(k) 所对应的序列表达式和序列图如下：
x1 (k)＝5δ(k)+3δ(k-1) -δ(k-2) +3δ(k-3) x2(k)＝3δ(k)+2δ(k-1)+4δ(k-2) +8δ(k-3)+9δ(k-4)+ 32δ(k-5)+64δ(k-6)+…… x3 (k)＝0+10δ(k-1)+11δ(k-2) +9.1δ(k-3)+6.71δ(k-4)+ 4.651δ(k-5)+3.1031δ(k-6)+…… x4 (k)＝4.69δ(k)-6.8169δ(k-1) +5.7739δ(k-2) -4.89055δ(k-3) +4.14232δ(k-4)+…… x1(k)、x2(k)、x3(k)、x4(k) 所对应的序列图如下：
680460x1(k)2x2(k)40020-201234k5678001234k5678
1210510
8x3(k)x4(k)01234k5678640-520-1001234k5678
10. 已知控制算式 y(k) ＝ 0.8y(k-1) ＋ 0.2x(k), 试根据输入 x(k) 写出相应的响应 y(k)。
[指导信息]: 参见2.3.3 序列和差分方程。
迭代法求解差分方程计算过程
k x(k) y(k) <0 0 0 0 200 40 1 180 68 2 170 88.4 3 160 102.74 0 82.17,.
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11. 离散系统稳定的充要条件是什么？
[指导信息]: 参见2.4.2 稳定性分析。
6 根据自动控制理论，连续系统稳定的充要条件是系统传递函数的特征根全部位于s域左半平面，而对离散系统稳定的充要条件是系统脉冲传递函数的特征根全部位于z平面的单位圆中。
12. 动态特性主要是用系统在单位阶跃输入信号作用下的响应特性来描述。常见的有哪些具体的指标？
[指导信息]: 参见2.2.2 连续系统的分析和设计方法回顾和2.4.4 动态特性分析。
系统的动态特性可通过多项性能指标来描述，常见的具体指标有上升时间tr、峰值时间tp、调节时间ts和超调量δ等。
13. 已知如下所示的离散系统的G(z)、D(z)，试分别求出不同R(z)情况下的稳态误差ess。
r(k)R(z)-e(k)E(z)控制器D(z)+p(k)P(z)被控对象G(z)y(k)Y(z)其中：G(z)?0.2z(1?0.8z)2.5(1?0.6z)D(z)? 、；R(z)分别取： ?1(1?z?1)(1?0.6z?1)1?0.5z?1?1
?1z?11(1)R?z??、(2)R(z)?
(1?z?1)21?z?1[指导信息]: 参见2.4.3 静态误差分析。
2.5(1?0.6z?1)0.2z?1(1?0.8z?1)0.5z?1(1?0.8z?1)??因为D(z)?G(z)?，所以系统是I型系?1?1?1?1?11?0.5z(1?z)(1?0.6z)(1?0.5z)(1?z)统。
(1) R?z??1e(k)为0。 ?1时，稳态误差ss1?z1z?1e(k)R(z)?(2) 时，稳态误差ss为，（取T=1），其中
Kv(1?z?1)2110.5z?1(1?0.8z?1)0.5?1.8?1Kv?lim(1?z)D(z)G(z)?lim??0.6
z?1Tz?1T(1?0.5z?1)1.5则 ess(k)?11??1.667 Kv0.6,.