发布时间 : 星期三 文章2019年上海松江区高考数学一模试卷及答案更新完毕开始阅读158f9c831be8b8f67c1cfad6195f312b3169eb20
sinx=或cosx=0整理得： ，，，，[0，2π]范围内，x=所以：在 ．故答案为：4
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两点，且B相交于=4与圆（x﹣1）A+（y﹣2）、+8．（5分）设直线ax﹣y3=0
a= ．
弦AB的长为02，则
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=4的圆心C（1，2），半径等于1）+（y﹣2）2，且【解答】解：由于圆（x﹣
2，AB的长为圆截直线所得的弦
3=0的距离为ax﹣y+，即a=0 =1，解得 ，故圆心到直线=1 故答案为 0．
则若=4=，，的面积为在△9．（5分）ABC中，∠A=90°，△ABC1， ． 的最小值为
【解答】解：如图，建立直角坐标系，设B（10x，0），C（0，10y）， =4，=，若 则M（5x，5y），N（2x，8y），
由题意△ABC的面积为1，可得50xy=1，
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x=2y=时取等号．，当且仅当xy=40y=10x+≥2 ．故答案为：
10．（5分）已知函数f（x）=x|2x﹣a|﹣1有三个零点，则实数a的取值范围为 （2，+∞） ．
【解答】解：函数f（x）=x|2x﹣a|﹣1有三个零点，就是x|2x﹣a|=1，即|2x﹣
a|=有三个解，
y=，可知y=，画出两个函数的图象，如图：x，令y=|2x，﹣a|
，此时切点坐标（=﹣2，，解得），y′=y=， x=，x=﹣（舍去）
代入y=a，﹣2x可得，=2a=
函数f（x）=x|2x﹣a|﹣1有三个零点， 则实数a的取值范围为（2，+∞）． ．，（故答案为：2+∞）
，）的定义域都是Rg（x，已知函数f（x）11．（5、分）定义（写出所有真命题
的序号） 则下列四个命题中为真命题的是 ②③④ ）为奇函数；）g（x（f（x），①若f（x）、g（x）都是奇函数，则函数F ）为偶函数；）g（xf（x），f②若（x）、g（x）都是偶函数，则函数F（ ）为增函数；）（x（x），gF（x）、g（x）都是增函数，则函数（f③若f ）为减函数．）（x（x），g）、g（x）都是减函数，则函数F（fx④若（f
，【解答】解：
y=x）不一定是奇函数，如x）），g（g（x）都是奇函数，则函数F（f（x若f（x）、3，故①是假命题；y=x与 ）为偶函数，故②是真命x）），g（（x）都是偶函数，则函数F（f（x若f（x）、g题；
）为增函数，故③是真命x），g（）都是增函数，则函数F（f（x）x若f（）、g（x题；
）为减函数，故④是真命）g（x（Ff（x），若f（x）、g（x）都是减函数，则函数题．
故答案为：②③④．
*n，m），n∈N，若对任意a}的通项公式为a=2qq+（q＜012．（5分）已知数列{nn
*（﹣，0 ）Nn∈ ．都有，则实数q的取值范围为
*n*
，N，且对任意n∈），因为a=3q＜0=2q【解答】解：由a，+q（q＜0n∈N1n ∈
（，6）故a＜0， n *2，a≠0n∈N．q＜0，于是q∈（﹣，0），此时对任意特别地2q+ n 2n2n1﹣+q＜q|﹣=|q＞+qq，a2|q，|=时，＜＜当﹣q0a 12n2n﹣2+q，最小值为a=2qa}a由指数函数的单调性知，{的最大值为=3q， 1n2
．由题意，和的最大值及最小值分别为==
．0＜q及＜6＜由＞，解得﹣ ，），综上所述，q0的取值范围为（﹣ ．），故答案为：0（﹣
分）205分，共二.选择题（本大题共4题，每题 2，pi为虚数单位，px+q=02﹣i是关于x的方程x的一个根（其中+13．（5分）若） 的值为（ R），则qq∈ 3D．5
C．﹣3 A．﹣5 B．
2的一个根，+xq=0+px【解答】解：∵2﹣i是关于x的实系数方程 2的另一个根，+q=0+px+∴2i是关于x的实系数方程x 2．=5﹣i|+i）=|22则q=（﹣i）（2 ．B故选： 的=0”x）f“f（x）﹣（x分）已知f（）是R上的偶函数，则“x+x=0”是14．（52121） （
．必要而不充分条件B．充分而不必要条件 A ．既不充分也不必要条件D．充分必要条件 C 上的偶函数，Rx）是【解答】解：∵f（ ，）=0”）﹣f（x“x+x=0”?“f（x∴ 2112，”或“x=x=0”）?“x+x=0”x“f（）﹣f（x 212211的充分而不必要条件．）x=0”x）﹣f（“f∴“x+x=0”是（ 2112．故选：A
） 的取值范围是（使 成立，则实数m0若存在．15（5分）x∈[，+∞） ∞）+1∞），（﹣B）（﹣∞，A．1 ．1+ ． 1．C（﹣∞，﹣]D[，
∞）使成立，0，+【解答】解：存在x∈[
xx
，＜1?x﹣2?m∴2
xx
，﹣?m＞21∴2?x
，﹣∴m＞x
≥12，0，+∞），∴∵x∈[
x
﹣≥﹣1．∴m＞x
∴实数m的取值范围是（﹣1，+∞）． 故选：B．
22=4y：λx恰好有两个不同的公共+：|y|﹣x=2与曲线C16．（5分）已知曲线C21点，则实数λ的取值范围是（ ） A．（﹣∞，﹣1]∪[0，1） B．（﹣1，1] C．[﹣1，1） D．[﹣1，0]∪（1，∞）+
；x=y﹣22【解答】解：由x=|y|﹣可得，y≥0时， ，2﹣y＜0时，x=y﹣ 22，），±2+λx的曲线必相交于（=40|∴函数x=y|﹣2的图象与方程y 22恰好有两个不同的公共点，=4+λx与曲线y所以为了使曲线C：||﹣x=2C：y 2122，代入方程则将x=y﹣2yλx+=4
2，4=0﹣﹣4λy+4λλ整理可得（1+）y 满足题意，时，﹣1y=2当λ=
22恰好有两个不同的公共点，∵曲线C：=4y：x=2﹣与曲线Cλx+||y 21是方程的根，2∴△＞0，
时，方程两根异号，满足题意；110∴＜，即﹣＜λ＜ 综上知，实数λ的取值范围是[﹣1，1）． 故选C．
三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）
（14分）在△ABC中，AB=6 ，=﹣，18AC=3．17．
边的长；）求BC（1 的面积．）求△ABC（2 =【解答】解：（1﹣）18， ，AC=3AB=6，由于：
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﹣2AB?ACcosA=AB，+所以：BCAC
BC=3解得：．
AC=3BA=6，）在△ABC，中，BC=3，（2
﹣，cosA=则：=