发布时间 : 星期日 文章南阳市2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案更新完毕开始阅读15aa5d1f03768e9951e79b89680203d8cf2f6a42
（2）过原点O作另一条直线l，交双曲线y=（k＞0）于P，Q两点，点P在第一象限，如图2所示． ①四边形APBQ一定是 ；
②若点A的坐标为（3，1），点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积．
21．如图，在?ABCD中，DE平分∠ADC交AB于点G，交CB延长线于E，BF平分∠ABC交AD的延长线于F．
（1）若AD=5，AB=8，求GB的长． （2）求证：∠E=∠F．
22．甲、乙两人在某标准游泳池相邻泳道进行100米自由泳训练，如图是他们各自离出发点的距离y（米）与他们出发的时间x（秒）的函数图象．根据图象，解决如下问题．（注标准泳池单向泳道长50米，100米自由泳要求运动员在比赛中往返一次；返回时触壁转身的时间，本题忽略不计） （1）直接写出点A坐标，并求出线段OC的解析式； （2）他们何时相遇？相遇时距离出发点多远？
（3）若甲、乙两人在各自游完50米后，返回时的速度相等；则快者到达终点时领先慢者多少米？
23．我县万德隆商场有A、B两种商品的进价和售价如表：
商品 A 价格 进价（元/件） 售价（元/件） m 160 m+20 240
B
已知：用2400元购进A种商品的数量与用3000元购进B种商品的数量相同． （1）求m的值；
（2）该商场计划同时购进的A、B两种商品共200件，其中购进A种商品x件，实际进货时，生产厂家对A种商品的出厂价下调a（50＜a＜70）元出售，若商场保持同种商品的售价不变，商场售完这200件商品的总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②若限定A种商品最多购进120件最少购进100件，请你根据以上信息，设计出使该商场获得最大利润的进货方案．
2015-2016学年河南省南阳市唐河县八年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．把函数y=﹣2x的图象向下平移1个单位，所得图象的函数解析式为（ ） A．y=﹣2x+1 B．y=﹣2x﹣1 C．y=﹣2（x﹣1） D．y=﹣2（x+1） 【考点】一次函数图象与几何变换．
【分析】根据“上加下减”的平移原理，结合原函数解析式即可得出结论． 【解答】解：根据“上加下减”的原理可得：
函数y=﹣2x的图象向下平移1个单位后得出的图象的函数解析式为y=﹣2x﹣1． 故选B．
【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，解题的关键是根据平移原理找出平移后的函数解析式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，依据“上加下减”的平移原理找出函数图象平移后的函数解析式是关键．
2．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC 【考点】平行四边形的判定．
【分析】根据平行四边形判定定理进行判断．
【解答】解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；
B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；
C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；
D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意；
故选D．
【点评】本题考查了平行四边形的判定． （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形． （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形． （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形． （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．
3．下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A．
=x+y B．
=
C．﹣ =D． =
【考点】分式的基本性质．
【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者同一个整式，分式的值不变． 【解答】解：A、分子与分母除的数不是同一个数，故A错误； B、分子分母的一部分乘以10，故B错误；
C、分子、分母、分式改变其中两个的符号，分式的值不变，故C错误； D、分子分母都乘以2，故D正确； 故选：D．
【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者同一个整式，分式的值不变．
4．已知点P（1﹣2a，a﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程解是（ ）
A．5 B．1 C．3 D．不能确定
【考点】解分式方程；关于原点对称的点的坐标． 【专题】计算题．
【分析】根据P关于原点对称点在第一象限，得到P横纵坐标都小于0，求出a的范围，确定出a的值，代入方程计算即可求出解．
=2的