发布时间 : 星期日 文章江西省2019年中等学校招生考试数学试题卷更新完毕开始阅读15fb650bfc4733687e21af45b307e87100f6f878
(2)求线段BC所在直线的解析式．
第17题图
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18. 某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况(七、八年级学生人数相同)，某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表： 图一至周五英语听力训练人数统计表 参加英语听力训练学生的平均训练
时间折线统计图
参加英语听力训练人数 年级 七年级 八年级 合计 周一 15 20 35 周二 20 24 44 周三 a 26 51 周四 30 30 60 周五 30 30 60
第18题图
(1)填空：a＝________；
(2)根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：
年级 平均训练时间的 中位数 参加英语听力训 练人数的方差 七年级 八年级 24 34 14.4 (3)请你利用上述统计图表，对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价；
(4)请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练．
19. 如图△，AB为半圆的直径，点O为圆心，AF为半圆的切线，过半圆上的点C作CD△AB交AF于点D，连接BC.
(1)连接DO，若BC△OD，求证：CD是半圆的切线；
(2)如图△，当线段CD与半圆交于点E时，连接AE，AC，判断△AED和△ACD的数量关系，并证明你的结论．
第19题图
20. 图△是一台实物投影仪，图△是它的示意图，折线B－A－O表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于点O，点B为旋转点，BC可转动，当BC绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面OE，经测量：AO＝6.8 cm，CD＝8 cm，AB＝30 cm，BC＝35 cm.(结果精确到0.1)
(1)如图△，△ABC＝70°，BC△OE，
△填空：△BAO＝________°；
△求投影探头的端点D到桌面OE的距离．
(2)如图△，将(1)中的BC向下旋转，当投影探头的端点D到桌面OE的距离为6 cm时，求△ABC的大小．
(参考数据：sin70°≈0.94，cos20°≈0.94，sin36.8°≈0.60，cos53.2°≈0.60)
第20题图
五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21. 数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：
如图△，将长为12 cm的铅笔AB斜靠在垂直于水平桌面AE的直尺FO的边沿上，一端A固定在桌面上，图△是示意图．
活动一
如图△，将铅笔AB绕端点A顺时针旋转，AB与OF交于点D，当旋转至水平位置时，铅笔AB的中点C与点O重合．
第21题图
数学思考
(1)设CD＝x cm，点B到OF的距离GB＝y cm.
△用含x的代数式表示：AD的长是________ cm，BD的长是________ cm； △y与x的函数关系式是________，自变量x的取值范围是________．
活动二
(2)△列表：根据(1)中所求函数关系式计算并补全表格； ．．
x(cm) y(cm) 6 0 5 0.55 4 1.2 3.5 1.58 3 2.5 2.47 2 3 1 4.29 0.5 5.08 0 △描点：根据表中数据，继续描出△中剩余的两个点(x，y)；
△在图△中连接：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象． 数学思考
(3)请结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论．
第21题图△
22. 在图△，△，△中，已知△ABCD，△ABC＝120°，点E为线段BC上的动点，连接AE，以AE为边向上作菱形AEFG，且△EAG＝120°.
(1)如图△，当点E与点B重合时，△CEF＝________°； (2)如图△，连接AF.