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即: H(f)?Y(f)?Se?jft02? X(f)故测试系统不失真的条件是:A?f??const,??f???2?ft0 (五)计算题

1. 已知某测试系统传递函数

H?s??11?0.5s,当输入信号分别为

x1?sin?t,x2?sin4?t时,试分别求系统稳态输出,并比较它们幅值变化和相

位变化。(20) 解: H(jf)?11?

1?j?0.5?2?f1?j?f1(1??2f2)12A(f)??

?(f)??argtg(?f)

X1:f1?0.5Hz, A(f1)?0.537, ?(f1)??57.52? X2:f2?2Hz, A(f2)?0.157, ?(f2)??80.96?

有:X10(t)?0.537sin(?t?57.52?) X20(t)?0.157sin(4?t?80.96?)

2. 用时间常数为0.5的一阶装置进行测量,若被测参数按正弦规律变化,若要求装置指示值的幅值误差小于2%,问被测参数变化的最高频率是多少?如果被测参数的周期是2s和5s,问幅值误差是多少?(20) 解:一阶装置,有 H(s)? A(f)?1 ?s?11

[1?(?2?f)2]12

今??0.5,有A(f)?1[1?(?f)2]12幅值误差小于2% , 应A(f)?0.98求出f?0.06Hz 对被测信号:

周期是2s,f1?0.5Hz,A(f1)?0.537,幅值误差为46.3%

周期是5s, f2?0.2Hz,A(f2)?0.847,幅值误差为15.3% 3. 已知调幅波其中

xa(t)?(100?300cos2?f?t)(cos2?fct)试求:

(20)

fc?10kHz,f??500Hz(1) xa(t)所包含的各分量的频率及幅值。 (2)绘出调幅波的频谱。

xa(t)?100cos2?fct?150cos2?(fc?f?)t?150cos2?(fc?f?)t

?100cos2??104t?150cos2??10.5?104t?150cos2??9.5?104t

频率:10KHz,幅值100;频率:10.5KHz,幅值:150;频率:9.5KHz, 幅值:150

调幅波的频谱

4、某信号的时域表达式如下问:

(3) 该信号属于哪类信号(周期或非周期),试画出波形图? (4分)

解:可知 x(t)=A/2+A[-sin( nw0t)/ n ?]。周期信号,锯齿波, T=1,斜率K=A,上移=A/2。

(2)当该信号通过一理想带通滤波器,该滤波器的A(ω)=1,带宽B=80Hz,中心频率f0=50Hz,画出该滤波器输出波形的幅频谱(3分)并求出滤波器输出波形的平均值为多少(已知该信号基频f0=50Hz ) (3分)? 解:平均值a0 =0, 输出的幅频特性为:

A(ω)x(t)?AAAA?sin?0t?sin2?0t?sin3?0t?......2?2?3?,

?A

050100f(Hz)

第四章 常用传感器 (一)填空题

1、 属于能量控制型的传感器有 电阻,电容,电感(涡流) 等,属于能量转换型的

传感器有 压电,磁电 等(每个至少举例两个)。

2、 金属电阻应变片与半导体应变片的物理基础的区别在于:前者利用 金属的几何变形 引起的电阻变化,后者利用 半导体材料的电阻率变化 引起的电阻变化。

3、 为了提高变极距电容式传感器的灵敏度、线性度及减小外部条件变化对测量

精度的影响,实际应用时常常采用 差动 工作方式。 4、 压电式传感器的测量电路(即前置放大器)有两种形式: 电压 放大器和 电荷 放大器,后接 电荷 放大器时,可不受连接电缆长度的限制。

5、 涡流式传感器的变换原理是利用了金属导体在交流磁场中的 涡电流 效应。 6、 磁电式速度计的灵敏度单位是 mv/(m/s) 。 7、 压电式传感器是利用某些物质的 压电效应 而工作的。 (二)选择题

1、 电阻应变片的输入为 (2) 。

(1)力 (2) 应变 (3)速度 (4)加速度 2、 结构型传感器是依靠 (3) 的变化实现信号变换的。

(1)本身物理性质 (2)体积大小 (3)结构参数 (4)电阻值 3、 不能用涡流式传感器进行测量的是 (4) 。

(1)位移 (2)材质鉴别 (3)探伤 (4)非金属材料 4、 变极距面积型电容传感器的输出与输入,成 (2) 关系。 (1)非线性 (2)线性 (3)反比 (4)平方

5、 半导体式应变片在外力作用下引起其电阻变化的因素主要是 (3) 。 (1)长度 (2)截面积 (3)电阻率 (4)高通

6、 压电式传感器输出电缆长度的变化,将会引起传感器的 (3) 产生变化。 (1)固有频率 (2)阻尼比 (3)灵敏度 (4)压电常数 7、 在测量位移的传感器中,符合非接触测量,而且不受油污等介质影响的是 (4) 传感器。

(1)电容式 (2)压电式 (3)电阻式 (4)电涡流式 8、 自感型可变磁阻式传感器,当气隙?变化时,其灵敏度S与?之间的关系是:

S= (4) 。

1(1)k (2)k? (3)k??2 (4)?k??2

?9、 光电倍增管是利用 (2) 效应制成的器件。

(1)内光电 (2)外光电 (3)光生伏特 (4)阻挡层

(三)判断对错题(用√或×表示)

1、 滑线变阻器式传感器不适于微小位移量测量。( √ ) 2、 涡流式传感器属于能量控制型传感器( √ ) 3、 压电加速度计的灵敏度越高,其工作频率越宽。( × ) 4、 磁电式速度拾振器的上限工作频率取决于其固有频率。(×) (四)简答和计算题

1、 哪些传感器可选作小位移传感器?

2、 涡流传感器测量位移与其它位移传感器比较,其主要优点是什么?涡流式传

感器能否测量大位移量?为什么?

3、 电涡流传感器除了能测量位移外,还能测量哪些非电量?

4、 电涡流传感器能否测量塑料物体移动的位移?若能测量理由是什么?不能

测量理由是什么?应采取什么措施改进,就可以用电涡流传感器测量了。 5、 压电式加速度传感器与压电式力传感器在结构上有何不同,为什么? 6、 试用双螺管线圈差动型电感传感器做成一个测力传感器。

(1) 用简图说明该传感器的结构并简要说明其作用原理;

(2) 两个线圈通常应该接在什么电路中?用图说明如何接法。

7、 某电容传感器(平行极板电容器)的圆形极板半径r?4(mm),工作初始极

板间距离?0?0.3(mm),介质为空气。问:

(1) 如果极板间距离变化量????1(?m),电容的变化量?C是多少? (2) 如果测量电路的灵敏度k1?100(mVpF),读数仪表的灵敏度k2?5(格/mV)在????1(?m)时,读数仪表的变化量为多少?

第六章 随机信号相关和功率谱分析

(一)填空题

1、 为了识别信号类型,常用的信号分析方法有 概率密度函数 、和 自相关

函数 。

2、 为了获得测试信号的频谱,常用的信号分析方法有带通滤波法、

和傅立叶变换法。 3、 在数字信号处理中,为避免频率混叠,应使被采样的模拟信号成为有限带宽,还应使采样频率满足采样定理即 fs?2fh 。 4、 如果一个信号的最高频率为50Hz,为了防止在时域采样过程中出现混叠现

象,采样频率应该大于 100 Hz。

2

5、 若x(t)是均值为ux为零的宽带随机信号其自相关函数τ=0时Rx(τ) ?x ,τ?∞时Rx(τ) =0 。

6、 相关函数 用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。

27、 若某一信号的自相关函数为Acos(??),则该信号的均方值为?x= A ,均方根值为xrms= A 。

8、 最常用的功率谱估计方法为 周期图法 。

9、 Sx(f)为信号的 功率谱密度 沿频率轴的分布,X(f)称为 能谱 。 10、 巴塞伐尔定理表示在 时域 中计算的信号总能量,等于在 频域 中

计算的信号总能量。

(二)判断对错题(用√或×表示) 1、 频率分辨力越高,则泄漏误差越小。( ×) 2、 A/D转换器的位数越多,则量化误差越小。( √ ) 3、 对于周期信号,经整周期采样后,可完全避免栅栏效应。( √ )

4、 窗函数频谱的主峰瓣宽度越窄,旁瓣幅度越小,用其截取信号所引起的误差

越小。( √ )

5、 互相关函数是偶实函数。( × )

6、 利用系统输入x(t)与输出y(t)的自功率谱密度函数,可求该系统的频率响

2应函数。( × ) 注: 自功率谱密度函数丢失了相位信息。 7、 若系统是完全线性的,则输入-输出的相干函数一定为1。( √ )

8、 在相关分析时,Rxx(τ)保留了幅值信息,Rxy(τ)保留了幅值和相位的信息。

(×) 注:Rxx()保留了幅值和频率信息,Rxy()保留了幅值、频率和相位差的信息。

9、 自相关函数和互相关函数图形都是对纵坐标对称的图。(×)

注:自相关函数实偶,=0时最大为方均值;互相关函数非奇非偶。 10、 两个不同频的正弦信号的互相关函数为余弦函数。(×)

注:两个不同频的周期信号,周期信号与随机信号,互相关函数为零。 (三)简答和计算题

1、 已知信号x(t)?A0?A1cos(?1t??1)?A2sin(?2t??2),求信号的自相关函数

Rx(?),并画出自功率谱Sx(?)(双边幅值谱)。

AA 解:Rx(?)?A0?1cos?1??2cos?2?22 22A1A22??(???1)??(???1)????(???2)??(???2)? Sx(?)?A0?44

2222、 求频率相同的单位方波和正弦波的互相关函数。 2 解:Rxy(?)?sin??

?3、 相关滤波器的基本原理是什么?举例说明其工程应用。

答:同频相关、不同频不相关。

4、 试根据一个信号的自相关函数图形,讨论如何确定该信号中的常值分量和周

期成分。

答:信号的常值分量为其自相关函数均值的开方,周期成分与其自相关函数周期成分的频率相同、幅值成比例关系。

5、 某一系统的输入信号为x(t),若输出y(t)与输入x(t)相同,输入的自相关函数

Rx(?)和输入—输出的互相关函数Rxy(?)之间的关系为Rx(?)?Rxy(??T),试

说明该系统起什么作用?

答:该系统的作用是使信号幅值不变、相位提前T。 6、 应用巴塞伐尔定理求?sinc2(t)dt的积分值。

??? 解:?sinc(t)dt?????22?1/2??1/2?1df??