发布时间 : 星期一 文章《质量统计技术》习题更新完毕开始阅读1632e3e9e009581b6bd9eb7c
某批该种矿石中抽取10份作为样品，测得锰的含量为x?0.452%，s?0.037%，试问该批矿石锰元素含量是否发生显著变化（?=0.05）？
3－11 两台机器生产同一种零件，为了比较某日这两台机器所生产的零件长度，抽取相应的样本得到如下数据（单位：mm ）：
n1?110，x?2805，s1?120.41 n2?100，y?2680，s2?105.00
设零件的长度服从正态分布，问在显著性水平?=0.05下，这两台机器生产的零件长度是否有显著差异？
3－12 甲乙两个铸造厂生产同一种铸件，假设两厂铸件的质量都服从正态分布，现从这两个厂抽取若干个铸件，测得数据如下（单位：kg）：
甲厂：93.3，92.1，94.7，90.1，95.6，90.0，94.7
乙厂：95.6，94.9，96.2，95.1，95.8，96.3
问能否根据以上数据判断乙厂铸件质量的方差比甲厂的小（?=0.05）？
第四章 统计过程控制
一、工序能力分析
1、设零件的尺寸要求(技术标准)Φ30
±0.023
mm随机抽样40个产品后计算样本特征值为
X=29.997，Cp=1.095，求CPK值和不合格品率，判断工序能力。 2、零件的技术要求为Φ30-0.1mm，样本偏差S=0.048，均值X=30.1m和合格品率，判断工序能力。
3、抽取大小为n=100的样本20个，其中不合格品数分别为：1，3，5，2，4，0．3，8，5，4，6，4，5，4，3，4，5，7，0，5，当允许样本木合格品数(np)为10时，求工序能力指数。
4、抽取大小为n=50的样本20个，其中疵点数分别为：1，2，0，3，2，4，1，0，3，1，2，2，1，6，3，3，5，1，3，2，当允许样品疵点数Cμ为6时，求工序能力指数。 5、已知某零件尺寸要求为50?1.5求工序能力指数
（mm），抽取样本，X?50.6（mm），S=0.5（mm），
?求零件的不合格品率P和工序能力指数。
6、某绝缘材料规定其击穿电压不低于1400V，随机抽取100件，经试验计算出X=1460V，
S=28V，求该材料击穿电压的工序能力指数和产品不合格品率。
均值 样本号 尺 寸 数 据 中位数 标准差 Si 1极 差 Ri 1Xi 1~1Xi 0.057、已知某零件的长度要求为L8??0.10(mm)，随机抽取40件作样本后，计算出样本特征值：?X?7.945cm，S=0.00519cm，显著性水平?=0.05，问：
（1） 工序是否处于稳定状态
（2） 求工序能力指数并判断工序能力 （3） 计算不合格品率及工艺调整偏差
二、 控制图 （一）计量控制图
0.094
1、某零件的尺寸公差为Φ100??0.050(mm)测量单位为0.001(mm)，今从加工过程中对该零件
每隔一小时取5件共抽取100件，测得尺寸数据如下表所示：
注：表中数据均为Xij=Xij-100×1000(mm)作简化处理，根据表中数据求:
(1) 计量工序能力指数Cp和Cpk，工序的不合格晶率P (2) 画X一R控制用控制图(均值一极差)
(3) 画X一S分析用控制图，确定σ和μ的标准值
1
均值 样本号 尺 寸 数 据 中位数 标准差 Si 3．97 6．50 4.55 5.26 3.62 3．96 11．64 5．59 3．65 5．41 1．82 4．88 6．06 6．07 6．00 3．00 6．04 5．89 3．16 9．03 106．13 5．306 1极 差 Ri 12 16 12 14 10 10 31 14 10 14 5 12 16 15 16 7 15 15 8 23 275 13．65 1X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 合计 平均值
72 82 78 83 75 81 77 77 76 61 70 80 73 74 65 74 78 81 81 78 74 74 78 78 85 76 55 63 71 70 69 75 69 65 81 81 67 72 75 84 70 66 85 76 82 74 86 66 81 68 72 70 62 61 77 81 67 72 75 84 82 69 82 69 80 79 71 73 76 75 67 82 78 59 75 77 82 69 77 68 77 78 73 73 80 71 66 68 78 73 69 80 67 69 72 77 73 66 79 61 i 1~1Xi 74 74 78 76 80 76 71 68 76 70 69 80 69 65 75 77 73 72 79 69 1471 73．55 75 73．8 79.2 75.8 80.4 76.2 71 69.4 76.4 69.4 69.4 77.4 69.8 65.6 74 78 74 72.8 79 72 1478．6 73．93 2、某厂为在乙醇生产工序中管理甲醇的含量，收集数据如表所示，请设计甲醇含量的X-Rs控制图(单值一移动极差)。
甲醇含量数据表 组序 i 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 数据Xi 1.09 1.13 1.29 1.13 1.23 1.43 1.27 1.63 1.34 1.10 0.98 1.37 1.18 1.58 移动极差Rsi 0.04 0.16 0.16 0.10 0.20 0.16 0.36 0.29 0.24 0.12 0.39 0.19 0.40 组序 i 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 总计 平均 数据Xi 1.31 1.70 1.45 1.19 1.33 1.18 1.40 1.68 1.58 1.90 1.70 0.95 34.12 1.312 移动极差Rsi 0.27 0.39 0.25 0.26 0.14 0.15 0.22 0.28 0.10 0.68 0.80 0.75 7.10 0.284
（二）计数控制图
3、为控制某零件外观不合格品数而收集数据如下表所示，每组样本容量为ni=100，k=25，生产过程质量要求为不合格品率不大于5％，试设计p控制图(不合格品率控制图)和np控制图(不合格品数控制图)。
零件外观不合格品数据库
组号 不合格品数np 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 4 2 0 5 3 2 4 3 2 不合格品率pi(%) 4 2 0 5 3 2 4 3 2 组号 不合格品数np 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 6 1 4 1 0 2 3 1 6 不合格品率pi(%) 6 1 4 1 0 2 3 1 6 组号 不合格品数np 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 总计 平均 1 3 3 2 0 7 3 68 2.72 不合格品率pi(%) 1 3 3 2 0 7 3 68 2.72
4、某种织物20块样品中的疵点数如下表所示，试作u控制图(单位缺陷控制图) 样本号 样本大小 瑕点数 1. 1.0 4 2. 1.0 5 3. 1.2 6 4. 1.2 5 5. 1.2 4 6. 1.3 4 7. 1.3 6 8. 1.3 7 9. 1.5 7 10. 1.5 8