发布时间 : 星期三 文章【数学6份合集】四川省内江市2019-2020学年中考数学第一次押题试卷更新完毕开始阅读164a5b20a12d7375a417866fb84ae45c3b35c2d3
通过销售记录发现，前20天中，第18天的时候，扣除捐赠后日销售利润为这20天中的最大值，求a的值．
26．（探究）
（1）观察下列算式，并完成填空： 1=1 1+3=4=2； 1+3+5=9=3； 1+3+5+7=16=42；
1+3+5+…+（2n-1）=______．（n是正整数）
（2）如图是某市一广场用正六边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案，图案中央是一块正六边形地板砖，周围是正方形和正三角形的地板砖．从里向外第一层包括6块正方形和6块正三角形地板砖；第二层包括6块正方形和18块正三角形地板砖；以此递推．
22
2
①第3层中分别含有______块正方形和______块正三角形地板砖； ②第n层中含有______块正三角形地板砖（用含n的代数式表示）． （应用）
该市打算在一个新建广场中央，采用如图样式的图案铺设地面，现有1块正六边形、150块正方形和420块正三角形地板砖，问：铺设这样的图案，最多能铺多少层？请说明理由．
【参考答案】*** 一、选择题 1．B 2．D 3．B 4．D 5．A 6．B 7．C 8．C 9．B
10．D 二、填空题 11．9?92 12．（﹣21009，21009） 13．1440° 14．
5 1615．3 16．17．x??2 18．75° 19．
1?. 3三、解答题
20．（1）70，200，500；（2）14，72；（3）成绩在80分及以上的学生大约有2400人. 【解析】 【分析】
(1)由A组频数及其频率可求得c，用1减去A、C、D、E的百分比可得B的百分比，用c分别乘以B、D的百分比即可求得a与b的值；
(2)根据B组的百分比可得m的值，用360度乘以E组的百分比即可求得； (3)用样本中D、E组的百分比的和乘以总人数即可得出答案． 【详解】
(1)c?40?8%?500， m%=1-8%-18%-40%-20%=14%， ∴a=500×14%=70，b=500×40%=200， 故答案为：70，200，500；
(2)m%?1?8%?18%?40%?20%?14%， “E”所对应的圆心角的度数是：360??20%?72?， 故答案为：14，72；
(3)4000??40%?20%??2400(人)， 答：成绩在80分及以上的学生大约有2400人. 【点睛】
本题考查统计表、扇形统计图，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 21．见解析 【解析】 【分析】
方法一：作两个顶点在圆上的直角，连接两个直角与圆的交点，两条连线的交点即是所求的圆心. 方法二：作弦AB，BC，再作出线段AB，BC的垂直平分线相交于点O，则O点即为所求． 【详解】
方法一：利用直角作出圆的两条直角AB，CD，AB与CD的交点O即为圆心．
方法二：在圆上取A，B，C三点，作线段AB，BC的垂直平分线，两条垂直平分线的交点O即为圆心．
【点睛】
本题考查的是作图-应用与设计作图，熟知垂径定理和圆周角定理是解答此题的关键．90°的圆周角所对的弦是直径；弦的垂直平分线经过圆心.
22．（1）作AB的垂直平分线，交边AC于D，如图所示：见解析；（2）∠C＝40°． 【解析】 【分析】
（1）作AB的垂直平分线，交边AC于D即可；
（2）依据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，即可得到∠C的度数． 【详解】
（1）作AB的垂直平分线，交边AC于D，如图所示：
∴点D即为所求； （2）∵CB＝CD， ∴∠CDB＝∠CBD， 由（1）可得，DA＝DB， ∴∠A＝∠ABD＝35°， ∴∠CDB＝70°， ∴△BCD中，∠C＝40°． 【点睛】
本题主要参考了等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质的运用，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作． 23．（1）y＝﹣x2+2x+3；（2）点P的坐标为（
912，）；（3）当Q的坐标为（0，0）或（9，0）77时，以A，C，Q为顶点的三角形与△BCD相似． 【解析】 【分析】
（1）根据点B，C的坐标，利用待定系数法可求出抛物线的解析式；
（2）利用二次函数图象上点的坐标特征可得出点A的坐标，由点B，C的坐标可得出直线BC的解析式，作O关于BC的对称点O′，则点O′的坐标为（3，3），由两地之间线段最短可得出当A，P，O′共线
时，PO+PA取最小值，由点O′，A的坐标可求出该最小值，由点A，O′的坐标，利用待定系数法可求出直线AO′的解析式，联立直线AO′和直线BC的解析式成方程组，通过解方程组可求出点P的坐标； （3）由点B，C，D的坐标可得出BC，BD，CD的长，由CD2+BC2＝BD2可得出∠BCD＝90°，由点A，C的坐标可得出OA，OC的长度，进而可得出
OAOC?，结合∠AOC＝∠DCB＝90°可得出△AOC∽△DCB，进而CDCB可得出点Q与点O重合时△AQC∽△DCB；连接AC，过点C作CQ⊥AC，交x轴与点Q，则△ACQ∽△AOC∽△DCB，由相似三角形的性质可求出AQ的长度，进而可得出点Q的坐标．综上，此题得解． 【详解】
（1）将B（3，0），C（0，3）代入y＝﹣x2+bx+c，得：???9?3b?c?0，
c?3?解得：??b?2， c?3?∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+2x+3． （2）当y＝0时，﹣x2+2x+3＝0， 解得：x1＝﹣1，x2＝3， ∴点A的坐标为（﹣1，0）．
∵点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，3）， ∴直线BC的解析式为y＝﹣x+3． 如图1，
作O关于BC的对称点O′，则点O′的坐标为（3，3）． ∵O与O′关于直线BC对称， ∴PO＝PO′，
∴PO+PA的最小值＝PO′+PA＝AO′＝?3-?-1??+?3-0?＝5．
??设直线AO′的解析式为y＝kx+m，
22?-k?m?0将A（﹣1，0），Q′（3，3）代入y＝kx+m，得：?，
3k?m?3?3?k???4解得：?，
3?m??4?∴直线AO′的解析式为y＝
33x+． 4433??y?x?联立直线AO′和直线BC的解析式成方程组，得：?44，
??y??x?3