发布时间 : 星期日 文章人教版九年级下册第28章锐角三角函数同步练习及答案更新完毕开始阅读164e2026a8ea998fcc22bcd126fff705cc175cc7
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测试3 解直角三角形(一)
学习要求
理解解直角三角形的意义，掌握解直角三角形的四种基本类型．
课堂学习检测
一、填空题
1．在解直角三角形的过程中，一般要用的主要关系如下(如图所示)： 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，AB＝c，
第1题图
①三边之间的等量关系：
__________________________________． ②两锐角之间的关系：
__________________________________． ③边与角之间的关系：
sinA?cosB?______； cosA?sinB?_______；
tanA?1?_____； tanB1?tanB?______． tanA④直角三角形中成比例的线段(如图所示)．
第④小题图
在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D． CD2＝_________；AC2＝_________； BC2＝_________；AC·BC＝_________． ⑤直角三角形的主要线段(如图所示)．
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第⑤小题图
直角三角形斜边上的中线等于斜边的_________，斜边的中点是_________． 若r是Rt△ABC(∠C＝90°)的内切圆半径，则r＝_________＝_________． ⑥直角三角形的面积公式． 在Rt△ABC中，∠C＝90°， S△ABC＝_________．(答案不唯一)
2．关于直角三角形的可解条件，在直角三角形的六个元素中，除直角外，只要再知道_________(其中至少_________)，这个三角形的形状、大小就可以确定下来．解直角三角形的基本类型可分为已知两条边(两条_________或斜边和_________)及已知一边和一个锐角(_________和一个锐角或_________和一个锐角) 3．填写下表： 已知条件 一条边和 斜边c和锐角∠A 解法 ∠B＝______，a＝______，b＝______ 一个锐角 直角边a和锐角∠A ∠B＝______，b＝______，c＝______ 两条边 两条直角边a和b c＝______，由______求∠A，∠B＝______ 直角边a和斜边c b＝______，由______求∠A，∠B＝______ 二、解答题
4．在Rt△ABC中，∠C＝90°．
(1)已知：a＝35，c?352，求∠A、∠B，b；
(2)已知：a?23，b?2，求∠A、∠B，c；
(3)已知：sinA?
(4)已知：tanB?
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2，c?6，求a、b； 33,b?9,求a、c； 2.
(5)已知：∠A＝60°，△ABC的面积S?123,求a、b、c及∠B．
综合、运用、诊断
5．已知：如图，在半径为R的⊙O中，∠AOB＝2??，OC⊥AB于C点．
(1)求弦AB的长及弦心距；
(2)求⊙O的内接正n边形的边长an及边心距rn．
6．如图所示，图①中，一栋旧楼房由于防火设施较差，想要在侧面墙外修建一外部楼梯，由地面到二楼，再从二楼到三楼，共两段(图②中AB、BC两段)，其中CC′＝ BB′＝3.2m．结合图中所给的信息，求两段楼梯AB与BC的长度之和(结果保留到0.1m)．(参考数据：sin30°＝0.50，cos30°≈0.87，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82)
7．如图所示，某公司入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，台阶面的宽为30cm，为了方便残疾人士，拟将台阶改为坡角为12°的斜坡，设原台阶的起点为A，斜坡的起点为C，求AC的长度(精确到1cm)．
拓展、探究、思考
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8．如图所示，甲楼在乙楼的西面，它们的设计高度是若干层，每层高均为3m，冬天太阳光与水平面的夹角为30°．
(1)若要求甲楼和乙楼的设计高度均为6层，且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么建筑时两楼之间的距离BD至少为多少米?(保留根号)
(2)由于受空间的限制，甲楼和乙楼的距离BD＝21m，若仍要求冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么设计甲楼时，最高应建几层?
9．王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地多少距离?
10．已知：如图，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多少
米?(保留整数)
测试4 解直角三角形(二)
学习要求
能将解斜三角形的问题转化为解直角三角形．
课堂学习检测
1．已知：如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，AC＝10cm． 求AB及BC的长．
2．已知：如图，Rt△ABC中，∠D＝90°，∠B＝45°，∠ACD＝60°．BC＝10cm．求AD的长．
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