发布时间 : 星期四 文章2017年山东省济南市中考数学试卷(含标准答案解析版)更新完毕开始阅读167fe87ae109581b6bd97f19227916888486b998
A．
B．2 C．
D．
【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质．
【分析】根据正方形的性质、全等三角形的判定定理证明△GAO≌△EBO，得到OG=OE=1，证明△BFG∽△BOE，根据相似三角形的性质计算即可． 【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，AB=3 ， ∴∠AOB=90°，AO=BO=CO=3， ∵AF⊥BE， ∴∠EBO=∠GAO， 在△GAO和△EBO中，
，
∴△GAO≌△EBO， ∴OG=OE=1， ∴BG=2，
在Rt△BOE中，BE= = ， ∵∠BFG=∠BOE=90°，∠GBF=∠EBO，
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∴△BFG∽△BOE， ∴
=，即=， ，
解得，BF=
故选：A．
【点评】本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质以及相似三角形的判定和性质，掌握相关的判定定理和性质定理是解题的关键．
14．（3分）（2017?济南）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣2，0），（x0，0），1＜x0＜2，与y轴的负半轴相交，且交点在（0，﹣2）的上方，下列结论：①b＞0；②2a＜b；③2a﹣b﹣1＜0；④2a+c＜0．其中正确结论的个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．
【分析】①由图象开口向上知a＞0，由y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点坐标为（x1，
0 ），且1＜x1＜2，则该抛物线的对称轴为x=﹣=＞﹣，即 ＜1，于是得
到b＞0；故①正确；②由x=﹣2时，4a﹣2b+c=0得2a﹣b=﹣，而﹣2＜c＞0，解不
等式即可得到2a＞b，所以②正确．③由②知2a﹣b＜0，于是得到2a﹣b﹣1＜0，故③正确；④把（﹣2，0）代入y=ax2+bx+c得：4a﹣2b+c=0，即2b=4a+c＞0（因为b＞0），等量代换得到2a+c＜0，故④正确． 【解答】解：如图： ①由图象开口向上知a＞0，
由y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点坐标为（x1，0 ），且1＜x1＜2，
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则该抛物线的对称轴为x=﹣=﹣=＞﹣，即 ＜1，
由a＞0，两边都乘以a得：b＞a， ∵a＞0，对称轴x=﹣
＜0，
∴b＞0；故①正确；
②由x=﹣2时，4a﹣2b+c=0得2a﹣b=﹣，而﹣2＜c＜0，∴2a﹣b＞0，所以②错误．
③∵2a﹣b＜0，
∴2a﹣b﹣1＜0，故③正确；
④∵把（﹣2，0）代入y=ax2+bx+c得：4a﹣2b+c=0， ∴即2b=4a+c＞0（因为b＞0）， ∵当x=1时，a+b+c＜0， ∴2a+2b+2c＜0， ∴6a+3c＜0，
即2a+c＜0，∴④正确； 故选D．
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【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，主要考查学生根据图形进行推理和辨析的能力，用了数形结合思想，题目比较好，但是难度偏大．
15．（3分）（2017?济南）如图1，有一正方形广场ABCD，图形中的线段均表示直行
表示一条以A为圆心，以AB为半径的圆弧形道路．如图2，在该广场的A道路，
处有一路灯，O是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路线的变化而变化，设他步行的路程为x （m）时，相应影子的长度为y （m），根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3，则他行走的路线是（ ）
A．A→B→E→G B．A→E→D→C C．A→E→B→F D．A→B→D→C 【考点】E7：动点问题的函数图象．
【分析】根据函数图象的中间一部分为水平方向的线段，可知沿着弧形道路步行，根据函数图象中第一段和第三段图象对应的x的范围相等，且均小于中间一段图象对
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