发布时间 : 星期一 文章(优辅资源)黑龙江省大庆高二上学期期末考试试卷 数学(理) Word版含答案更新完毕开始阅读16806cecf505cc1755270722192e453610665b35
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大庆铁人中学2015--2016高二年级上学期期末考试
数学（理）试题
命题人：郭晓梅 谷淑艳 审题人：车卫东
试卷说明：
1、本试卷满分100分，考试时间120分钟
2、请将答案填写在答题卡上，考试结束只上交答题卡。 一、选择题：（每小题5分，共计60分，每题只有一个选项符合题目要求） 1.抛物线y?3x的准线方程是（ ）
A．y??23311 B.x?? C．y?? D．x??
1212442．将两个数a??1,b??2交换，使a??2,b??1，下列语句正确的是( )
A． B． C． D． a=c a=b c=a b=a c=b b=a a=b a=b b=a b=c
3.如图，面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD中随机投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为350个，试估计阴影部分的面积为（ ）
A．1.4 B.1.6 C．2.6 D．2.4
第3题 b?(?1,0,2)，4．已知向量a?(1,1,0)，且ka?b与a互相垂直，则k＝（ ）
A.
1111 B. C.? D.? 32232x2y2??1(a?R)的一个焦点5.已知抛物线x??45y的焦点与双曲线a4重合，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．y??2x B．y??4x C．y??11x D．y??x 426. 执行右面的程序框图，若输入a?10011,k?2,n?5，则输出的b的值是（ ）
A． 38 B. 39 C. 18 D. 19
7.在区间(1,2)内随机取个实数a，则直线y?2x，直线x?a与x轴围成的面积大于概率是（ ）. A.
第6题
16的92113 B. C. D.
3 32 48.下列说法正确的个数为（ ）
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①统计中用相关系数r来衡量两个变量之间的线性关系的强弱。线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱。 ②回归直线y?bx?a一定通过样本点的中心(x,y).
③为了了解某地区参加数学竞赛的1003名学生的成绩情况，准备从中抽取一个容量为50的样本，现采用系统抽样的方法，需要从总体中剔除3个个体，在整体抽样过程中，每个个
503体被剔除的概率和每个个体被抽到的概率分别是和。
10031000④将一组数据中每个数都加上或者减去同一个常数后，方差恒不变。
A．0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
9. 袋子中装有大小相同的4个球，其中2个红球和2个白球.游戏一，从袋中取一个球，若取出的是红球则甲获胜，否则乙获胜；游戏二，从袋中无放回地取一个球后再取一个球，若取出的两个球同色则甲获胜，否则乙获胜，则两个游戏（ ）
A.只有游戏一公平 B.只有游戏二公平 C.两个游戏都不公平 D.两个游戏都公平
???x2y2??1交于A,B两点, 且点M平分弦AB,则直线10. 过点M(1,1)的直线与椭圆
129AB方程为（ ）
A．4x?3y?7?0 B．3x?4y?7?0 C．3x?4y?1?0 D．4x?3y?1?0
11. 如图所示，在正方体ABCD?A1B1C1D1的侧面ABB1A1内有一动点P到直线
AB与直线B1C1的距离相等，则动点P所在曲线的形状为( )
A B C D
x2y212.已知双曲线2?2?1的左右焦点分别为F1、F2，O为双曲线的中心，P是双曲线右
ab支上的点，?PF1F2的内切圆的圆心为I，且圆I与x轴相切于点A，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的离心率，则( )
A.|OB|?|OA| B.|OA|?e|OB|
C.|OB|?e|OA| D.|OA|与|OB|关系不确定
第II卷非选择题（共90分）
二、填空题：（本大题包括4小题，每小题5分，共计20分，把正确答案填写在答题卡的
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指定位置）
13.如图是甲，乙两名同学5次综合测评成绩的茎叶图，甲乙两人中成绩较为稳定的是_______
第13题 第14题 14.如图，在平行六面体ABCD?A?B?C?D?中，
AB?3,AD?4,AA??4,?BAD??2,?BAA???3,
?DAA???3,则AC?=______________
15.下列4个命题中，正确的是 （写出所有正确的题号）. （1）命题“若x?1,则x?1”的否命题为“若x?1,则x?1” （2）“x??1”是“x2?5x?6?0”的充分不必要条件 （3）命题“若sinx?siny,则x?y”是真命题
2（4）若命题p:?xo?R,x0?2x0?1?0,则p:?x?R,x?2x?1?0
22?2x2y216.设椭圆2?2?1（a?b?0）的左、右焦点分别为F1，F2，若在椭圆上存在一点P，
ab使得|PF1|?e|PF2|，则椭圆离心率的取值范围为______________
三．解答题：（本大题包括6个小题，共计70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算
步骤）
x2y2??1表示焦点在y轴上的椭圆；17.（本小题满分10分）已知命题p：方程
2m12?my2x2命题q：双曲线??1的离心率e?(2,3)；若p?q为真，且p?q为假，求实数m23m的取值范围．
18.（本小题满分12分）如图，正三棱柱ABC?A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是3，D是AC的中点．
（Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A?A1B?D的余弦值.
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19.（本小题满分12分）中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注，我校对高二600名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
(1) 填写频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据； (2) 请你估算该年级学生成绩的中位数;
（3）如果用分层抽样的方法从样本分数在[60,70)和[80,90）的人中共抽取6人，再从6人中选2人，求2人分数都在[80,90）的概率.
20.（本小题满分12分）已知动点E在抛物线y?16x上，过点E作EF垂直于x轴，垂足为F，设EF?2EM. （1）求动点M的轨迹C的方程； （2）已知点B?1,?2?，
过点(3,2)的直线L交曲线C于P、Q两点，求证：直线BP与直
2线BQ的斜率之积为定值．
21.（本小题满分12分） 如图所示，在四棱锥P?ABCD中，底面四边形ABCD是菱形，
ABCD?O,?PAC是边长为2的等边三角形，PB?PD?6,AP?4AF.
（1）求直线CP与平面BDF所成角的大小；
（2）在线段PB上是否存在一点M，使得CM∥平面BDF？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．
22．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，动点M(x,y)满足条件
22（x?1）?y2?（x?1）?y2?22．
BMBP（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）设直线y?kx?m?m?0?与曲线E分别交于A,B两点，与x轴、y轴分别交于C,D优质文档