发布时间 : 星期四 文章(完整版)【解析汇编】专题10+函数之二次函数的图象和性质问题-2014年全国中考数学选择填空解答压轴题分类更新完毕开始阅读169e69819cc3d5bbfd0a79563c1ec5da50e2d6b2
∵b=﹣2a，∴x1+x2=2. 所以⑤正确． 综上所述，正确的有②③⑤. 故选D．
15．（2014年四川资阳3分）二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：
①4ac﹣b＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1）， 其中正确结论的个数是【 】
2
2
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
16．（2014年陕西省3分）二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是【 】
2
A. c＞﹣1 B. b＞0 C. 2a+b≠0 D. 9a+c＞3b
17．（2014年天津市3分）已知二次函数y?ax2?bx?c?a?0?的图象如下图所示，且关于x的一元二次方程ax2?bx?c?m?0没有实数根，有下列结论：①b2?4ac?0；②abc<0；③m>2.
其中，正确结论的个数是【 】 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D．
【考点】1.二次函数图象与系数的关系；2.一元二次方程根的判别式；3.不等式的性质；4.数形结合思想的应用．
【分析】①∵二次函数y?ax2?bx?c?a?0?与x轴有两个交点，
∴对应的一元二次方程y?ax2?bx?c?a?0?有两个不相等的实数根. ∴b2?4ac＞0. 故①正确.
18．（2014年新疆乌鲁木齐4分）已知m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，则代数式2k﹣8k+6的最小值为【 】
A. ?2 B. 0 C. 2 D. 2.5
2
19．（2014年浙江嘉兴4分）当－2≤x≤l时，二次函数y???x?m??m2?1有最大值4，则实数m的值为【 】
A.? B. 3或?3 C. 2或?3 D. 2或3或? 【答案】C．
【考点】1.二次函数的性质；2.分类思想的应用.
【分析】∵当－2≤x≤l时，二次函数y???x?m??m2?1有最大值4，
∴二次函数在－2≤x≤l上可能的取值是x=－2或x=1或x=m.
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