发布时间 : 星期二 文章2013-2014学年八年级数学期末复习：数据的分析更新完毕开始阅读16ad692002768e9951e738f6
2013-2014学年八年级数学期末复习：数据的分析
一、知识点
1、若n个数 的权分别是 x1， x2， ?，xnw1， w2， ?，wn则： 叫做这n个数的加权平均数。
2、在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk
次（这里f1+ f2+…+ fk=n）那么这n个数的算术平均数 ____ ___。
3、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的 。如果数据的个数是偶数，则 就是这组数据的中位数。中位数是一个 。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。
4、一组数据中出现次数__________的数据就是这组数据的众数。 5、极差：一组数据中 __ 数据与___ 数据的差。
极差是最简单的一种度量数据 情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大。
6、各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为： s2= 方差 ，波动越小。方差 ，波动越大。 二、平均数
1、在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（ ）
A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5
2、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为________。
3、某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是____ ___．
4、一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 ．
5、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
三、中位数和众数
1、某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 22°C，26°C B. 22°C，20°C C. 21°C，26°C D. 21°C，20°C 2、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 . 3、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
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4、样本1、2、3、0、1的平均数与中位数之和等于＿＿＿. 5、一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ） A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，7
6、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）．
A、25.6 26 B、26 25.5 C、26 26 D、25.5 25.5 7、 “只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，济南市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ） ．．A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、30 8、（2008·南平中考）小丽家下个月的开支预算如图所示．如果用于教育的支出是150元，则她家下个月的总支出为（ ） A．625元 B．652元 C．750元 D．800元 9、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示： 得分 50 60 70 80 90 100 110 120 3 6 14 15 5 4 1 人数 2 分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.
四、极差和方差
1、今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（ ） A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数 2、求这组数据2、4、6、8、10、的平均数，方差是？
3、已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是 . 4、数据1，6，3，9，8的极差是
15、一个样本的方差是s2?[(x1?5)2?(x2?5)2??(x6?5)2]，那么这个样本的
6平均数为（ ）
15A 6 B C 5 D
666．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和
22方差如下：则成绩较为稳定的班级是（ ） x甲?x乙?80，s乙?180，s甲?240，
A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
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五、综合
1、某乡镇企业生产部有技术工人15人，?生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数： 每人加工件数 540 450 300 240 210 120 人 数 1 1 2 6 3 2 （1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数． （2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），?你认为这个定额是否合理，为什么？（答案：不合理，?因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，?尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．）
2、振兴中华某班的学生对本校学生会倡导的“抗震
救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，并绘制成统计图（如图），图中从左到右各矩形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。
（1）他们一共调查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？ （3）若该校共有1560名学生，估计全校学生共捐款多少元？
3、
三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：
分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：
（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），请计算每人的得票数．
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
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4、某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学
校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图．试根据统计图提供的信息，回答下列问题： 16人数 14 1412 12 1010 8 86 6 4 4 2 2男生人数女生人数 0 22 23 25 26 27 28 29 30 分数 x 23456789 （1）共抽取了 名学生的体育测试成绩进行统计． （2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是 ，众数是 ；女生体育成绩的中位数是 ．
（3）若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？
5、在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
平均数中位数众数（分） （分） （分） 87.6 87.6 90 100 一班 二班
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为 ； （2）请你将表格补充完整：
（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析： ①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩； ②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；
③从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．
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