发布时间 : 星期一 文章2018年江苏省南京市秦淮区中考数学一模试卷更新完毕开始阅读16b3cd15a9956bec0975f46527d3240c8447a1f3
2018年江苏省南京市秦淮区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
1．(★)计算
A．3 B．-3 C．9 D．-9
的结果是（ ）
2．(★)据某数据库统计，仅2018年第一个月，区块链行业融资额就达到680 000 000元．将680 000 000用科学记数法表示为（ ）
A．0.68×10 B．6.8×10 C．6.8×10 D．6.8×10
9
7
8
9
3．(★)下列计算正确的是（ ）
A．a+a=a B．a÷a=a C．（a）=a D．a?a=a
3
2
5
10
2
5
2
3
5
2
3
5
4．(★)某校航模兴趣小组共有30位同学，他们的年龄分布如下表：
由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（ ）
年龄/岁 13 14 15 人数 5 15 16 A．平均数、中位数 B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差
5．(★)将二次函数y=-x 的图象向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图象的函数表达式为（ ）
A．y=-（x-2）+3 B．y=-（x-2）-3 C．y=-（x+2）+3 D．y=-（x+2）-3
2
2
2
2
2
6．(★★)如图，在平面直角坐标系中，?ABCD的顶点坐标分别
为A（3.6，a），B（2，2），C（b，3.4），D（8，6），则a+b的值为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7．(★★)-3的相反数是 3 ；-3的倒数是 - ．
8．(★★)若二次根式
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x≥1 ．
9．(★★)计算
的结果是
．
10．(★★★)方程
的根是 x=3 ．
11．(★★)若关于x的一元二次方程的两个根x 1，x 2满足x 1+x 2=3，x 1x 2=2，则这个方程是 x -3x+2=0 ．（写出符合要求的方程）
2
12．(★★★)将函数y=x的图象绕坐标原点O顺时针旋转90°，所得图象的函数表达式为 y=-x ．
13．(★★)⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，则AB与CD的距离为 14cm或2cm ．
14．(★★)在照明系统模拟控制电路实验中，研究人员发现光敏电阻值R（单位：Ω）与光照度E（单位：lx）之间成反比例函数关系，部分数据如下表所示： 则光敏电阻值R与光照度E的函数表达式为
．
光照度E/lx 0.5 1 1.5 2 2.5 3 光敏电阻阻值R/Ω 60 30 20 15 12 10 15．(★★★)如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，以BC为直径作
⊙O，分别交AB、AC于点E、F，则 的度数为 40 °．
16．(★★★)如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，BE= BC，连
接AE，作BF⊥AE，分别与AE、CD交于点K、F，G、H分别在AD、AE上，且四边形KFGH是矩形，则
三、解答题（本大题共11小题，共88分）
=
．
17．(★★★)计算：（
-
）÷
．
18．(★★★)解一元二次不等式x -4＞0． 请按照下面的步骤，完成本题的解答． 解：x -4＞0可化为（x+2）（x-2）＞0．
（1）依据“两数相乘，同号得正”，可得不等式组① （2）解不等式组①，得 x＞2 ． （3）解不等式组②，得 x＜-2 ．
（4）一元二次不等式x -4＞0的解集为 x＞2或x＜-2 ．
2
2
2
或不等式组② ．
19．(★★)已知关于x的一元二次方程（x-m） -2（x-m）=0（m为常数）． （1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根； （2）若该方程一个根为3，求m的值．
2
20．(★★★)如图，在?ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点
E，∠ABC的平分线交AD于点F，连接EF．求证：四边形ABEF是菱形．
21．(★★★)中国的茶文化源远流长，根据制作方法和茶多酚氧化（发酵）程度的不同，可分为六大类：绿茶（不发酵）、白茶（轻微发酵）、黄茶（轻发酵）、青茶（半发酵）、黑茶（后发酵）、红茶（全发酵）．春节将至，为款待亲朋好友，小叶去茶庄选购茶叶．茶庄有碧螺春、龙井两种绿茶，一种青茶--武夷岩茶及一种黄茶--银针出售． （1）随机购买一种茶叶，是绿茶的概率为 ；
（2）随机购买两种茶叶，求一种是绿茶、一种是银针的概率．