发布时间 : 星期三 文章2017年重庆市中考数学试卷（A卷）含答案更新完毕开始阅读16c4b97665ec102de2bd960590c69ec3d5bbdb8d
∴四边形MBOC的面积是：
==4．
23．某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、 雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？ （2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额比他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值． 【考点】AD：一元二次方程的应用；C9：一元一次不等式的应用． 【分析】（1）利用枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，表示出两种水果的质量，进而得出不等式求出答案；
（2）根据果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额比他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同得出等式，进而得出答案．
【解答】解：（1）设该果农今年收获樱桃x千克， 根据题意得：400﹣x≤7x， 解得：x≥50，
答：该果农今年收获樱桃至少50千克；
（2）由题意可得：
100（1﹣m%）×30+200×（1+2m%）×20（1﹣m%）=100×30+200×20，
3000=7000， 令m%=y，原方程可化为：（1﹣y）+4000（1+2y）（1﹣y）整理可得：8y2﹣y=0 解得：y1=0，y2=0.125 ∴m1=0（舍去），m2=12.5 ∴m2=12.5， 答：m的值为12.5．
24．在△ABC中，∠ABM=45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC． （1）如图1，若AB=3
，BC=5，求AC的长；
（2）如图2，点D是线段AM上一点，MD=MC，点E是△ABC外一点，EC=AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：∠BDF=∠CEF．
【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KQ：勾股定理． =3可得CM=2，再由勾股定【分析】（1）先由AM=BM=ABcos45°理可得AC的长；
（2）延长EF到点G，使得FG=EF，证△BMD≌△AMC得AC=BD，再证△BFG≌△CFE可得BG=CE，∠G=∠E，从而得BD=BG=CE，即可得∠BDG=∠G=∠E．www-2-1-cnjy-com 【解答】解：（1）∵∠ABM=45°，AM⊥BM， =3∴AM=BM=ABcos45°
×
=3，
则CM=BC﹣BM=5﹣2=2， ∴AC=
（2）延长EF到点G，使得FG=EF，连接BG．
=
=
；
由DM=MC，∠BMD=∠AMC，BM=AM， ∴△BMD≌△AMC（SAS）， ∴AC=BD， 又CE=AC，
因此BD=CE，
由BF=FC，∠BFG=∠EFC，FG=FE， ∴△BFG≌△CFE， 故BG=CE，∠G=∠E， 所以BD=BG=CE， 因此∠BDG=∠G=∠E．
25．对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F计算：F；
（2）若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k=时，求k的最大值．
【考点】59：因式分解的应用；95：二元一次方程的应用． 【分析】（1）根据F（n）的定义式，分别将n=243和n=617代入F（n）中，即可求出结论；
（2）由s=100x+32、t=150+y结合F（s）+F（t）=18，即可得出关于x、y的二元一次方程，解之即可得出x、y的值，再根据“相异数”
，当F（s）+F（t）=18