发布时间 : 星期三 文章1990小学数学奥林匹克试题决赛更新完毕开始阅读16c9ec6a2d60ddccda38376baf1ffc4ffe47e2b3
1990小学数学奥林匹克试题决赛
1. 计算：
2. 如果10个互不相同的两位奇数之和等于898，那么这10个数中最小的一个是__________．
3. 在直线上两个相距一寸的点A和B上各有一只青蛙．A点的青蛙沿直线跳往关于B点的对称点线跳往关于A点的对称点称点
．然后，
点的青蛙沿直线跳往关于
点的对称点
，
，而B点的青蛙沿直
点的对
点的青蛙沿直线跳往关于
，如此跳下去．两只青蛙各跳了7次以后，原来在A点的青蛙跳到的位置距离B点有__________寸．
4. 小萌在邮局寄了3种信：平信每封8分钱，航空信每封1角钱，挂号信每封2角钱．她共用了1元2角2分钱，那么小萌寄的3种信的总和最少是_____________封．
5. 图中的每个小正方形的面积都是1，那么图中这只狗所占的图形的面积是__________．
6. 3种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的比狐狸多跑__________米．
，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，那么半分钟兔子
7. 甲、乙两人对一根3米长的木棍涂色，首先甲从木棍端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，接着再涂黑5厘米，这样交替做到底．然后，乙从木棍同一端开始留出6厘米不涂色，接着涂黑6厘米，再间隔6厘米不涂色，交替做到底．最
后，木棍上没有被涂黑部分的长度总和为____________厘米．
8. 小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个．肥皂泡吹出之后，经过1分钟有一半破了，经过2分钟还有没破，
经过2分半钟全部肥皂泡都破了．小明在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有__________个．
9. 如图是一个6×6的方格棋盘，现将部分1×1的小方格涂成红色．如果随意划掉3行3列，都要使得剩下的小方格中一定有一个是红色的，那么至少要涂__________个小方格．
10. 有一电话号码是6位数，其中左边3位数字相同，右边3位数字是3个连续的自然数，6个数之和恰好等于末尾的两位数．这个电话号码是__________．
11. 某水池的容量是100立方米，它有甲、乙两个进水管和一个排水管．甲、乙两管单独灌满水池分别需要10小时和15小时．水池中原有一些水，如果甲、乙两管同时进水而排水管排水，需6小时将池中水放完；如果甲管进水而排水管放水，需要2小时将池中水放完．那么池中原有水__________立方米．
12. 我们把3和5，33和55这样的两个数都叫做两个连续的奇数，已知自然数1111155555是两个连续奇数的乘积，那么这两个连续奇数的和是__________．
13.一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个人都与其余9名选手各赛一盘，每盘棋的胜者都得1分，负者都得0分，平局各得0.5分．结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分，那么甲、乙、丙3队参赛选手的人数依次是__________．
14.用1，2，3，4，5，6，7，8，9这9各数字组成质数，如果每个数都要用到，并且只能用一次，那么这9个数最多能组成__________个质数．
15.在23×23方格纸中，将1—9这9个数填入每个小方格如图所示，并对所有形如此图的“十”字图形中的5个数字求和，和
数相等的“十”字图形至少有__________个．
参考答案：
1. 【解】原式＝(×＋)÷(13－×)×
＝(＋)÷1×
＝××
＝
2. 【解】最小的一个是898－(99＋97＋95＋…＋83)＝79． 3. 【解】两只青蛙各跳一次，距离增加为原来的3倍，所以
＝2187(寸)
而且在右，在左(跳奇数次时，A点的青蛙在左，跳偶数次时，B点的青蛙在左)，
由对称性，＝，所以
＝＝1093
即答案为1093.
4. 【解】设平信x封，航空信y封，挂号信z封，则 8x＋1Oy＋20z＝122 即
4x＋5y＋1Oz＝61 从而
5(x＋y＋z)＋5z＝61＋x
左边是5的倍数，所以61＋x也是5的倍数，因此x≥4，并且
(x＋y＋z)＋z≥13 从而
(x＋y＋z)＋(x＋z)≥17
于是x＋y＋z≥9，在x＝4，y＝1，z＝4时等号成立。本题答案为9
5. 【解】狗尾部分的面积是6－2－×3＝2.5，其它部分面积均不难算出．所以
狗所占面积是
l×5＋2×2＋2.5×2＋3×3＋5＋6x2＋10.5＋21＝71.5