发布时间 : 星期一 文章（完整word版）初中数学知识点总结全更新完毕开始阅读16f8db4a50ea551810a6f524ccbff121dc36c57a
目录
第一章 实数 ................................................................................................................................................................. 2 第二章 代数式 ............................................................................................................................................................. 3 第三章 方程（组） ................................................................................................................................................... 6 第四章 不等式（组） ............................................................................................................................................... 8 第五章 统计初步与概率初步 ................................................................................................................................... 9 第六章 一次函数与反比例函数 ............................................................................................................................. 12 第七章 二次函数 ................................................................................................................................................. 15 第八章 图形的初步认识 ..................................................................................................................................... 18 第九章 三角形 ..................................................................................................................................................... 21 第十章 四边形 ..................................................................................................................................................... 24 第十一章 解直角三角形 ..................................................................................................................................... 27 第十二章 圆 ......................................................................................................................................................... 29 第十三章 图形的变换 ......................................................................................................................................... 33 第十四章 图形的相似 ....................................................................................................................................... 34 初中数学总复习知识点 ............................................................................................................................................. 36 中学数学常用公式及性质 ......................................................................................................................................... 40
1． 乘法与因式分解 ..................................................................................................................................... 40 2． 幂的运算性质 ......................................................................................................................................... 40 3． 二次根式 ................................................................................................................................................. 40 4． 三角不等式 ............................................................................................................................................. 40 5． 某些数列前n项之和 ............................................................................................................................. 41 6． 一元二次方程 ......................................................................................................................................... 41 7． 一次函数 ................................................................................................................................................. 41 8． 反比例函数 ............................................................................................................................................. 41 9． 二次函数 ................................................................................................................................................. 42 10． 统计初步 ............................................................................................................................................. 43 11． 频率与概率 ............................................................................................................................................. 44 12． 锐角三角形 ......................................................................................................................................... 44 13． 正（余）弦定理 ................................................................................................................................. 45 14． 三角函数公式 ..................................................................................................................................... 45 15． 平面直角坐标系中的有关知识 ......................................................................................................... 46 16． 多边形内角和公式 ............................................................................................................................. 46 17． 平行线段成比例定理 ......................................................................................................................... 46 18． 直角三角形中的射影定理 ................................................................................................................. 46 19． 圆的有关性质 ..................................................................................................................................... 47 20． 三角形的内心与外心 ......................................................................................................................... 47 21． 弦切角定理及其推论 ......................................................................................................................... 47 22． 相交弦定理、割线定理和切割线定理.............................................................................................. 48 23． 面积公式 ............................................................................................................................................. 48
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第一章 实数
考点一、实数的概念及分类 （3分）
1、实数的分类
正有理数
有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数
无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如7,32等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如
π+8等； 3（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o等
考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）
1、相反数
实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）
1、平方根
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a的平方根记做“?2、算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a（a?0） a”。
a?0
a2?a? ；注意a的双重非负性： -a（a<0） a?0
3、立方根
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
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注意：3?a??3a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
考点四、科学记数法和近似数 （3—6分）
1、有效数字
一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2、科学记数法
把一个数写做?a?10的形式，其中1?a?10，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。 考点五、实数大小的比较 （3分）
1、数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 2、实数大小比较的几种常用方法
（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （2）求差比较：设a、b是实数，
na?b?0?a?b, a?b?0?a?b,
a?b?0?a?b
（3）求商比较法：设a、b是两正实数，
aaa?1?a?b;?1?a?b;?1?a?b; bbb（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则a?b?a?b。 （5）平方法：设a、b是两负实数，则a?b?a?b。 考点六、实数的运算 （做题的基础，分值相当大）
1、加法交换律 a?b?b?a
2、加法结合律 (a?b)?c?a?(b?c) 3、乘法交换律 ab?ba 4、乘法结合律 (ab)c?a(bc) 5、乘法对加法的分配律 a(b?c)?ab?ac
6、实数的运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
22第二章 代数式
考点一、整式的有关概念 （3分）
1、代数式
用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如?4ab，这种表
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132
示就是错误的，应写成?132ab。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如?5a3b2c3是6次单项式。
考点二、多项式 （11分）
1、多项式
几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。 注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。 （2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。 2、同类项
所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 3、去括号法则
（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。 （2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。 4、整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
整式的乘法：a?a?amnm?n(m,n都是正整数)
（a）?a
nmnmn(m,n都是正整数)
(ab)?ab(n都是正整数) (a?b)(a?b)?a?b (a?b)?a?2ab?b (a?b)?a?2ab?b 整式的除法：a?a?amnm?n22222222nn(m,n都是正整数,a?0)
注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。 （3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。 （4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。 （5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。
（6）a?1(a?0);a0?p?1(a?0,p为正整数) pa（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式
除以多项式是不能这么计算的。 考点三、因式分解 （11分）
1、因式分解
把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 2、因式分解的常用方法
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