发布时间 : 星期二 文章（完整版）[新步步高]2015-2016学年高中物理第十六章动量守恒定律5碰撞导学案新人教版选修3-5更新完毕开始阅读172068819cc3d5bbfd0a79563c1ec5da50e2d63c
5 碰撞
[目标定位]1.理解弹性碰撞、非弹性碰撞，正碰(对心碰撞)和斜碰(非对心碰撞).2.会应用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题.3.知道散射和中子的发现过程，体会理论对实践的指导作用，进一步了解动量守恒定律的普适性．
一、弹
性碰撞 [问题设计]
图1中大家正在玩一种游戏——超级碰撞球．多颗篮球般大小的钢球用钢缆悬挂在屋顶．拉开最右边钢球到某一高度，然后释放，碰撞后，仅最左边的球被弹起，摆至最大高度后落下来再次碰撞，致使最右边钢球又被弹起．硕大钢球交替弹开，周而复始，情景蔚为壮观．上述现象如何解释？
图1
答案 质量相等的两物体发生弹性正碰，碰后二者交换速度． [要点提炼]
1．碰撞特点：碰撞时间非常短；碰撞过程中内力远大于外力，系统所受外力可以忽略不计；可认为碰撞前后物体处于同一位置．
2．弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞．在这个过程中满足两个守恒． (1)动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′①
12121122
(2)机械能守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′②
2222
3．弹性碰撞模型特例：两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后两球速度m1－m22m1
分别为v1′＝v1，v2′＝v1.
m1＋m2m1＋m2(1)若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后v1′＝0，v2′＝v1，即二者碰后交换速度． (2)若m1?m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝v1，v2′＝2v1.表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去．
(3)若m1?m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝－v1，v2′＝0.表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止．
1
4．如果两个相互作用的物体，满足动量守恒的条件，且相互作用过程初、末状态的总机械能不变，广义上也可以看成是弹性碰撞． 二、非弹性碰撞 [问题设计]
如图2所示，钢球A、B包上橡皮泥，让A与静止的B相碰，两钢球质量相等．碰撞后有什么现象？碰撞过程中机械能守恒吗？
图2
答案 碰撞后两球粘在一起，摆起高度减小． 设碰后两球粘在一起的速度为v′. 由动量守恒定律知：mv＝2mv′，则v′＝v2
碰撞前总动能E12
k＝2mv
碰撞后总动能E1v212
k′＝2×2m(2)＝4mv
所以碰撞过程中机械能减少 ΔE－E12
k＝Ekk′＝4mv
即碰撞过程中机械能不守恒． [要点提炼]
1．非弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞．在这个过程中：(1)动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ (2)机械能减少，损失的机械能转化为内能 |ΔEk|＝Ek初－Ek末＝Q 2．完全非弹性碰撞
(1)动量守恒：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共 (2)碰撞中机械能损失最多
|ΔE|＝1212m＋2m212
k1v12v2－2(m1＋m2)v共
三、碰撞满足的条件
1．动量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′.
2
p2p2p1′2p2′212
2．动能不增加：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或＋≥＋.
2m12m22m12m2
3．速度要符合情景：碰撞后，原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即v前
′≥v后′，否则碰撞不会结束．
四、对心碰撞和非对心碰撞 散射
1．对心碰撞：碰撞前后，两个物体的速度都沿同一条直线上，动量守恒(填“守恒”或“不守恒”)，也叫正碰．
2．非对心碰撞：碰撞前后，两个物体的速度都不与原来的速度在同一条直线上． 3．散射
(1)定义：微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“接触”，因此微观粒子的碰撞又叫做散射． (2)散射方向：由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子在碰撞后飞向四面八方． (3)发生散射时仍遵循动量守恒定律．
一、弹性碰撞模型及拓展分析
例1 在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球的前方O点处有一质量为
m2的小球B处于静止状态，如图3所示．小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，求两小球质量之比m1/m2.
图3
解析 从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变，根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1 两球碰撞过程为弹性碰撞，有：m1v0＝m1v1＋m2v2
121212m1v0＝m1v1＋m2v2 222解得＝2. 答案 2
1
例2 质量为M的带有光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平面上，如图4所示，一质量也为M的
4小球以速度v0水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回小车的左端，则( )
m1m2
3
图4
A．小球以后将向左做平抛运动 B．小球将做自由落体运动 12
C．此过程小球对小车做的功为Mv0
2
v20
D．小球在弧形槽上上升的最大高度为
2g解析 小球上升到最高点时与小车相对静止，有相同的速度v′，由动量守恒定律和机械能守恒定律有：
Mv0＝2Mv′①
121
Mv0＝2×(Mv′2)＋Mgh② 22
v20
联立①②得h＝，知D错误；
4g从小球滚上到滚下并离开小车，系统在水平方向上的动量守恒，由于无摩擦力做功，机械能守恒，此过程类似于弹性碰撞，作用后两者交换速度，即小球速度变为零，开始做自由落体运动，故B、C对，A错． 答案 BC
二、非弹性碰撞模型分析
例3 如图5所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m＝1kg的相同小球A、B、C，现让
A球以v0＝2m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰
撞，C球的最终速度vC＝1 m/s.求：
图5
(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度多大？ (2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？ 解析 (1)以v0的方向为正方向，
A、B相碰满足动量守恒：mv0＝2mv1
解得A、B两球跟C球相碰前的速度：v1＝1m/s. (2)A、B两球与C碰撞， 以vC的方向为正方向，
4