发布时间 : 星期三 文章2018年“迎春杯”数学花园探秘科普活动初试试卷(五年级A卷)更新完毕开始阅读1727d582b42acfc789eb172ded630b1c58ee9b32
【分析】要使图形变成轴对称图形，且添加的正三角形最少，就要尽量使原图利用的尽量多，据此添加即可得到答案． 【解答】解：根据分析可得，
根据上图可得：将图形变成轴对称图形，那么，至少需要再给3+3=6个单位正三角形涂上阴影． 故答案为：6．
【点评】解答本题关键是结合轴对称图形的意义和已知图形的特点进行解答．
3．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨第二天下跌
，第三天上涨
，第四天下跌
，
，此时他的股票价值刚好5000
元，那么小胖这个月的工资是 5000 元．
【分析】根据题意，运用逆推的方法，把每次变化前的钱数看作单位“1”，从后向前每次分别是它前面的（1﹣
）、（1+
）、（1﹣
）、（1+
），然后
根据分数除法的意义，列连除算式即可解决问题． 【解答】解：5000÷（1﹣=5000×
×
×
×
）÷（1+）÷（1﹣）÷（1+）
=5000（元）
答：小胖这个月的工资是5000元． 故答案为：5000．
【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．
4．（8分）在下列横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且没有汉字代表7，“迎”、“春”、“杯”均不等于1，那么“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是 15 ．
．
【分析】确定不含5，可得出结论．
为7的倍数，且不为49，考虑3，6，9的分配，即
【解答】解：若含5，则必为“加”，此时足，所以不含5，
=56，3和9各剩一个，无法满
为7的倍数，且不为49，考虑3，6，9的分配．
不是3的倍数，则
=14或28，
第一种情况，吧=9，则3，6在左侧，且无解；
第二种情况，9在左侧，则3，6在右侧，可得1×2×4×9×7=63×8， 所以“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是15． 故答案为15．
【点评】本题考查凑数谜，考查学生的计算能力，确定不含5，且不为49，考虑3，6，9的分配是关键．
二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）
5．（10分）在一条水平直线上放了一个正方形和两个等腰直角三角形，如果斜着放置的正方形面积为6平方厘米，那么，阴影部分的面积和是 3 平方厘米．
为7的倍数，
【分析】下图中两个涂色的直角三角形是相等的，根据勾股定理，这个三角形的直角边的平方和与正方形的边长平方是相等的．
【解答】解：
两个阴影的面积和是6÷2=3（平方厘米） 故填3．
【点评】此题考查的是勾股定理和三角形面积的计算．
6．（10分）孙悟空得到如意金箍棒后，小猴们都很羡慕，于是孙悟空去傲来国借兵器分给他们．已知孙悟空共借到多件兵器共600斤，并且每件兵器都不超过30斤．小猴们要把兵器带回去，但每只小猴最多只能拿50斤．为了保证把借到的所有兵器全部带回去，最少需要 23 只小猴．（孙悟空不拿兵器）
【分析】如果每件兵器都接近25斤，但都超过25斤，这时每只猴子只能拿一件，需要的猴子数是最多的． 【解答】解：
因为600÷25=24（只）
所以600除以比25大的数时，商小于24．
如：600÷25.1≈23.9，改写成600=23×25.1+22.7，这22.7千克加上25.1＜50 故填23．
【点评】此题是从最不利的情况出发，思考需要的猴子数．
7．（10分）某班40名学生全都面向前方，从前向后站成一列，按照1、2、3、4、1、2、3、4、?的顺序循环报数，每人报一次数，报到3的同学向后转．之后，如果相邻两个学生面对面，他们就会握一次手，然后同时向后转，一直到不再有学生面对面．那么，整个过程中，全班同学一共握手了 145 次．
【分析】根据题意可知编号是3的学生向后转后，就会和编号是4的学生面对面，就要握40÷4=10（次）；第二轮编号是4的学生和编号是1的学生握手，一共要握10﹣1=9（次）；依此类推，据此解答即可．
【解答】解：根据题意可知编号是3的学生向后转后，就会和编号是4的学生面对面，就要握40÷4=10（次）；
第二轮编号是4的学生和编号是1的学生握手，一共要握10﹣1=9（次）； 10+（9+8+7+6+5+4+3+2+1）×3=145（次） 答：整个过程中，全班同学一共握手了145次． 【点评】本题的关键是利用周期进行解题．
8．（10分）某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下： ①有几道题的答案是4？
②有几道题的答案不是2也不是3？ ③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？ ④第①题和第②题的答案的差是多少？ ⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？ ⑥第几题是第一个答案为2的？ ⑦有几种答案只是一道题的答案？ 那么，7道题的答案的总和是 16 ．
【分析】本题考察逻辑推理．