发布时间 : 星期日 文章专题03-4利用导数研究函数的性质第四季-2020年领军高考数学(理)压轴题必刷题(解析版)更新完毕开始阅读1757cb4bb8d528ea81c758f5f61fb7360b4c2bba
【答案】2 【解析】 函数
，
因为
是函数
图象上的点， ，
，
，
，
时，函数
的函数值为 ，故答案为2.
13．已知偶函数范围是_____ 【答案】【解析】 因为当所以令数
时，
恰有三个零点等价于，得与函数
在，所以
的图象关于
对称，
，所以恰有一个零点，
与函数
的图象恰有一个交点，因为函
，又因为
为偶函数，
满足：当
时，
，若
恰有三个零点，则的取值
的“拐点”
，且是函数所以即解得所以当
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解法二：如图，
由于当函数
，函数
的图象与直线
的图象与直线
有一个公共点为
，
，
，由图可知，的取值范围为
.
切于原点时，
14．设实数x，y满足【答案】[-1，1] 【解析】 ∵∴由
0，
，
，则z=的取值范围是______．
得，
由y可得y
，得y′0在（﹣∞，+∞）上恒成立，
在（﹣∞，+∞）上为增函数，则x≥﹣y．
∴而z
由约束条件画出可行域如图：
?．
．
的几何意义为可行域内的动点与定点P（2，0）连线的斜率， 联立∵∴z
，解得，
，则B（﹣1，1）．
．
[来源学科网]
的取值范围为[﹣1，1]，
故答案为：[﹣1，1]．
15．函数【答案】【解析】 由题意，函数且①作出当②作出
，与时，与
的图象，直线
； 的图象，
时，
，
是定义在上的奇函数，在
，即
作为曲线
为单调递增，
，即切线可求得
，
，对于
，都有
，则实数的取值范围是___．
故综上可得
，
.
16．函数f（x），g（x）的定义域都是D，直线x=x0（x0∈D），与y=f（x），y=g（x）的图象分别交于A，B两点，若|AB|的值是不等于0的常数，则称曲线y=f（x），y=g（x）为“平行曲线”，设f（x）=ex-alnx+c（a>0，c≠0），且y=f（x），y=g（x）为区间（0，+）的“平行曲线”，g（1）=e，g（x）在区间（2，3）上的零点唯一，则a的取值范围是_________.
【答案】（【解析】 因为因为所以
与
，）．
是在（0，+）上的平行曲线，且|AB|≠0，所以可将
，设
，因为
的图像上下平移得到
，代入可得
的图像。
令，分离参数 ，得。令
因为在（2,3）上存在唯一零点，即 与在（2,3）有且仅有一个交点。
因为在所以
在
时，
上单调递增。
若满足即 与在（2,3）有且仅有一个交点
所以 ，代入