发布时间 : 星期三 文章推荐下载 福建省霞浦第一中学2018届高三上学期第二次月考数学文试题 含答案更新完毕开始阅读178d18856a0203d8ce2f0066f5335a8102d26627
霞浦一中2018届高三第二次月考
文科数学试卷
命题：李向跃 审核：谢赛花
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。满分150分，考试时间120分钟。 温馨提示：
1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、座号填写在答题卡上。
2．考生作答时，将答案写在答题卷上。请按照题号在各题的答题区域内作答。 3．考生不能使用计算器答题。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．复数z满足zi－z＝4＋2i的复数z为
A．3－i B．1＋3i C．3＋i 2．已知集合A?xx2?2x?0，B?{x| D．－1－3i
( )
( )
??x?2?1}，则AB? 2x(2,??)
A．[?2,0) B．(?2,0) C．(??,?2](2,??) D．[?1,0][2,??)
( )
3．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是
1
A．y＝x＋sin 2x B．y＝x2－cos x C．y＝2x＋2x D．y＝x2＋sin x 4．下列4个命题：
①命题“若x?x?0，则x?1”的逆否命题为“若x?1，则x?x?0”； ②若“?p或q”是假命题，则“p且?q”是真命题；
221p是q的必要不充分条件； ③若p：x(x?2)?，0q：log2x?，则
④若命题p：存在x?R，使得2?x，则?p：任意x?R，均有2?x； 其中正确命题的个数是 A．1个
5．已知函数f(x)?lnx?x?2的零点x0?[a,b]，且b?a?1，a,b?N，则a?b? ( ) A．2
B．3
C．4
D． 5
*x2x2
( )
B．2个 C．3个 D．4个
6．已知向量a与向量b夹角为 A．3
?，且|a|?3，a?(a?2b)，则|b|? 6
C．1
D．2
( )
B．23 7．复平面上平行四边形ABCD的四个顶点中，A，B，C所对应的复数分别为2＋3i,3＋2i，－2－3i，则D点对应的复数是
( )
A．－2＋3i B．－3－2i C．2－3i 8．已知正项等差数列?an?满足a1?a2017?2，则
D．3－2i
( )
11?的最小值为 a2a2016A．1 B．2 C．2018 D．2018 9．设a?ln?,b?log?e,c?logtan1sin1,则 A．a?b?c B．b?c?a
( )
C．a?c?b D．c?b?a
( )
10．已知函数f(x)?2cosx(sinx?cosx)，则下列说法正确的是 A．f(x)的最小正周期为2? B．f(x)的图象关于点(??8,0)对称
C．f(x)的图象关于直线x?D．f(x)的图象向左平移
?8对称
?个单位长度后得到一个偶函数图像 4x??1?2,x?011．若函数f(x)??3的值域为[0,??)，则实数a的取值范围是 ( )
??x?3x?a,x?0A．2?a?3 B．a?2 C．a?2 D．2?a?3
?x12．已知函数f(x)的定义域为R，且f?(x)?1?f(x)，f(0)?2，则不等式f(x)?1?e 解集为
( )
A．(?1,??) B．(0,??) C．(1,??) D．(e,??)
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13．已知向量a?(1,2),b?(1,0),c?(3,?4)，若?为实数且(a??b)∥c，则?? . 14．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10?10,S20?30，则S30? . 15．一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶
2小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为________km． 16．函数f(x)?b(a?0,b?0)的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”. x?a下列命题正确的是 .
①“囧函数”的值域为R； ②“囧函数”在(0,??)上单调递增； ③“囧函数”的图象关于y轴对称； ④“囧函数”有两个零点； ⑤“囧函数”的图象与直线y?kx?m(k?0)至少有一个交点.
三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分10分）
已知{an}是首项为1，公差为2的等差数列，Sn表示{an}的前n项和． （Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）设{bn}是首项为2的等比数列，公比q满足q2－(a4－3)q＋S2＝0.求{bn}的通项公式 及其前n项和Tn.
18．（本小题满分12分）
已知向量m?(2cosx,?3sinx),n?(cosx,2cosx)，设函数f(x)?m?n,x?R. （Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间； （Ⅱ）若方程f(x)?k?0在区间[0,
19．（本小题满分12分）
A、B两城相距100 km，在两地之间距A城x km处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全．核电站与城市距离不得少于10 km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数λ＝0.25.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月． （Ⅰ）求x的范围；
（Ⅱ）把月供电总费用y表示成x的函数；
（Ⅲ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小．
20．（本小题满分12分）
?2]上有实数根，求k的取值范围.
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，且满足a2－2bccos A＝(b＋c) 2． （Ⅰ）求∠A的大小；
（Ⅱ）若a＝3，求△ABC周长的取值范围．
21．（本小题满分12分）
已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且Sn是an和an的等差中项． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn?an?2
22．（本小题满分12分） 已知函数f(x)＝ln x－
x－a
，其中a为常数，且a＞0. x
2an2，求数列{bn}的前n项和Tn．
（Ⅰ）若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线y＝x＋1垂直，求函数f(x)单调递减区间； 1
（Ⅱ）若函数f(x)在区间[1，3]上的最小值为，求a的值．
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