发布时间 : 星期四 文章【试题】2019年广东省中考数学模拟试卷(一)附答案更新完毕开始阅读17965a5d88eb172ded630b1c59eef8c75ebf9506
【试题】2019年广东省中考数学模拟试卷（一）附答案
学校:_________姓名：___________班级：______考号：________
一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）. 1．3的倒数是（ ） A．﹣3
B．﹣
C．
D．3
2．2018年3月5日，李克强总理代表国务院在十三届全国人大一次会议上，作政府工作报告时向全国人民交出亮丽成绩单．五年来，中央财政投入专项扶贫资金2800多亿元，贫困人口减少6800多万．将数据2800亿用科学记数法可表示为（ ） A．0.28×10
12
B．0.28×10
11
C．2.8×10
12
D．2.8×10
11
3．下列运算中，正确的是（ ） A．x?x＝x＝x+y
4．下列图形具有两条对称轴的是（ ） A．等边三角形
B．平行四边形
C．矩形
D．正方形
2
23
3
9
B．3x+2x＝5x222
C．（x）＝x235
D．（x+y）
2
5．近年来，共享单车已成为人们出行的一种交通工具，下表是从某高校随机调查的100名师生在一天中使用共享单车次数的统计表：
使用次数 0 人数 1 2 3 4 5 5 15 10 25 30 15 则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．4，2.5
B．4，3
C．30，17.5
D．30，15
6．笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1﹣10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
7．如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝55°时，∠2的度数为（ ） A．25° B．35 C．45° D．55°
8．将点A（2，3）向左平移2个单位长度得到点A'，点A'关于x轴的对称点是A''，则点A''的坐标为（ ）
11页） 第1页（共
A．（0，﹣3） B．（4，﹣3）
2
C．（4，3） D．（0，3）
9．关于x的一元二次方程x﹣x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A．m＞
B．m＝
C．m＜
D．m≤
10．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在BC边上（不与点C重合），以AC为对角线作平行四边形ADCE，连接DE交AC于点O．设BD＝x，OD＝y，则y与x之间的函数关系图象大致为（ ）
2
A． B． C．
D．
二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）. 11．因式分解：x﹣4x＝ ．
12．若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为 ． 13．如图，点A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO＝20°，则∠BOC的度数为 ． 14．若2a+b＝4，则6a+3b的值为 ． 15．按一定规律排成的一列数依次为：，
，
，
，
，
，…按此
3
规律排下去，这列数中的第10个数是 ．
16．如图，△OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA＝2，AC＝1，把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′，使得点O′的坐标是（1，过部分（阴影部分）的面积为 ．
三．解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：（﹣）+（π﹣3）+|1﹣
18．先化简，再求值：
，其中x＝4．
11页） 第2页（共
﹣2
0
），则在旋转过程中线段OC扫
|+tan45°
19．如图，D是△ABC中BC边上一点，∠C＝∠DAC．
（1）尺规作图：作∠ADB的平分线，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，求证：DE∥AC．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20.俄罗斯足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情，某学校计划购买甲、乙两种品牌的足球供学生使用．已知用1000元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同，甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元．
（1）求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元？
（2）学校准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个，但总费用不超过1610元，那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球？
21．某校数学兴趣小组发现，很多同学矿泉水没有喝完便扔掉，造成了极大的浪费，为增强同学们的节水意识，小组成员在学校的春季运动会上，随机对部分同学半天时间内喝矿泉水的浪费情况进行了问卷调查（半天时间每人按一瓶500mL的矿泉水量计算）．问卷中将同学们扔掉的矿泉水瓶中剩余水量大致分为四种：A．全部喝完；B．喝剩约满瓶的；C．喝剩约满瓶的；D．喝剩约满瓶的．小组成员将收集的调查问卷进行数据整理，并根据整理结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）此次问卷共调查了多少人？ （2）请补全条形统计图；
（3）计算平均每人半天浪费的矿泉水约为多少毫升？
（4）请估计这次春季运动会全校1000名同学半天浪费的水量相当于多少瓶矿泉水（每瓶按500mL计算）．
11页） 第3页（共
22.如图，建筑物AB的高为52米，在其正前方广场上有人进行航模试飞．从建筑物顶端A处测得航模C的俯角α＝30°，同一时刻从建筑物的底端B处测得航模C的仰角β＝45°，求此时航模C的飞行高度．（精确到1米）（参考数据：2.45）
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．如图，正方形ABOC的面积为4，反比例函数y＝的图象经过点
≈1.41，
≈1.73，
≈
A，过点A的直线y＝ax+b与y＝的图象相交于第三象限的点D，且点D到y轴的距离为4．
（1）求反比例函数y＝和一次函数y＝ax+b的解析式． （2）当0＜x≤2时，观察函数y＝的图象，直接写出y的取值范围．
（3）直线y＝ax+b与坐标轴交于M、N两点，求△OMN外接圆的面积．
24．如图，AB为⊙O的直径，C，G是⊙O上两点，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延
11页） 第4页（共