发布时间 : 星期五 文章1基本图形及其位置关系更新完毕开始阅读17afb604a417866fb84a8ef1
章节 课型 第四章 课题 基本图形及其位置关系 复习课 教法 讲练结合 教学目标1.了解线段、射线、直线、角等简单平面图形，了解平面上两条直线的平行和垂直关系．了解线段、平行、垂直的有关（知识、能性质 2.会进行有关角度的换算．了解补角、余角J顶角，知道等力、教育） 角的余角相等，等角的补角相等、对顶角相等．掌握直线平行的条件以及平行线的特征. 教学重点 教学难点 教学媒体 教学过程 线段、平行、垂直的有关性质 直线平行的判定方法 学案 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.直线、射线、线段之间的区别： 联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分． 2.直线和线段的性质： (1)直线的性质：①经过两点 直线，即两点确定一条直线； ②两条直线相交，有 交点. (2)线段的性质:两点之间的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短． 3.角的定义：有公共端点的 所组成的图形叫做角；角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形． (1) 角的度量：把平角分成180份，每一份是1°的角，1°=6 0′，1′= 6 0″ （2）角的分类： （3）相关的角及其性质： ①余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角． ②补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角． ③对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角． ④互为余角的有关性质：①∠1＋∠2=90°?∠1、∠2互余；②同角或等角的余角相
等，如果∠l十∠2=90 ，∠1+∠3= 90，则∠2 ∠3． ○⑤互为补角的有关性质：①若∠A +∠B=180?∠A、∠B互补；②同角或等角的补角○相等．如果∠A＋∠C=180，∠A+∠B=180°，则∠B ∠C． ⑥对顶角的性质：对顶角相等． （4）角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线． 4.同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行 5.“三线八角”的认识：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角．正 确认识这八个角要抓住：同位角即位置相同的角；内错角要抓住“内部，两旁”； 同旁内角要抓住“内部、同旁”． 6.平行线的性质：（1）两条平行线被第三条直线所截， 角相等， 角相等，同旁内角互补．（2）过直线外一点 直线和已知直线平行．（3）两条平行线之间的距离是指在一条直线上 7.任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离. 8.平行线的定义：在同一平面内． 的两条直线是平行线。 9.如果两条直线都与第三条直线平行，那么．这两条直线互相平行． 10.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错 角相等．那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．这三个条件都是由角的数量关系（相等或互补）来确定直线的位置关系（平行）的，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角． 11.常见的几种两条直线平行的结论： （1）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行． （2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行． ○○（二）：【课前练习】 1.如果线段AB=5cm，BC= 3cm，那么A、C两点间的距离是（ ） A．8 cm B、2㎝ C．4 cm D．不能确定 2.计算：⑴132°19′42″+ 2 6°3 0′28″=_____⑵34.51°= 度 分 秒． ⑶92 o3″－5 5°2 0′4 4″=_______；⑷33 °15′16″×5=_____ 3.下列说法中正确的个数有（ ） ①线段AB和线段BA是同一条线段；②射角AB和射线BA是同一条射线；③直线AB和直线BA是同一条直线；④射线AC在直线AB上；⑤线段AC在射线AB上． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4. 如图，直线a ∥b，则∠A CB＝________ ○5.如果一个角的补角是150 ，那么这个角的余角是____________ 二：【经典考题剖析】 1.已知线段AB=20㎝，C为 AB中点，D为CB 上一点，E为DB的中点，且EB=3 ㎝，则CD= ________cm．
解：4 点拨：由题意，BC=0.5AB=10cm，DB=2 EB=6cm，则CD=BC－DB＝10－6=4（cm 2.如图所示，AC为一条直线，O是AC上一点，∠AOB＝120° OE、OF分别平分∠AOB和∠BOC，． （1）求∠EOF的大小； （2）当OB绕O旋转时，OE、OF仍为∠AOB和∠BOC平分线， 问：OF、OF有怎样的位置关系？你能否用一句话概括出这个命题 3.将一长方形纸片，按图的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD 的度数为（ ） A．60° B．75° C．90° D．95° 4.如图，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角共有（ ） A．6个 B．5个 C．4个 D．2个 5.如图，直线AD与AB、CD相交于 A、D两点，EC、BF与 AB、CD交于点E、C、B、F，且∠l=∠2，∠B=∠C， 求证：∠A=∠D． 三：【课后训练】 1.下列每组数分别是三根小木棒、的长度，用它们能摆成三角形的一组是（ ） A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，5cm C．5cm，7cm，13cm D．7cm，7cm，15cm 2.过△ABC的顶点C作边AB的垂线，如果这条垂线将∠ACB分为50°和20°的两个角，那么∠A、∠ B中较大的角的度数是________． 3.如图，AB⊥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（ ） A．0个 B．l个 C．2个 D．3个 4.如图所示，在△ABC中，∠A＝50°，BO、CO分别平分 ∠ABC和∠ACB．求∠BOC的度数． 5.已知：△ABC的两边AB=3cm，AC=8cm． （1）求第三边BC的取值范围； （2）若第三边BC长为偶数，求BC的长； （3）若第三边BC长为整数，求BC的长 ○6.如图，已知∠AOC与∠B都是直角，∠BOC=59． （1）求∠AOD的度数； （2）求∠AOB和∠DOC的度数；
（3）∠A OB与∠DOC有何大小关系； （4）若不知道∠BOC的具体度数，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？ 7.如图，AB∥CD，直线EF分别交A B、CD于点E、F，EG平分∠B EF，交CD于点G， ○∠1=50求∠2的度数． 8.如图，已知B D⊥AC，EF⊥AC，D、F为垂足，G是AB上一点，且∠l=∠2． 求证：∠AGD=∠ABC． 9.已知：如图，CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F．∠l=∠2． 求证：∠AGD=∠ACB． ○○○○○10.根据补角和余角的定义可知：10的补角是170，余角为80；15的补角是165，○○○○○○○余角为75；40的补角是140，余角为50；52的补角为128，余角为38??○○观察以上几组数据，你能得出怎样的结论？请用任意角α代替题中的10，15，4 0○○，5 2，来说明你的结论． 四：【课后小结】 布置作业 教后记 地纲