发布时间 : 星期一 文章最新概率论与数理统计测试题集锦（整理）更新完毕开始阅读17b95188aa00b52acfc7cac3
4、若E(XY)?E(X)E(Y)，则（D ）。 A. X和Y相互独立
B. X与Y不相关 C. D(XY)?D(X)D(Y) D.
D(X?Y)?D(X)?D(Y)
5、若随机向量（X,Y）服从二维正态分布，则①X,Y一定相互独立； ② 若
?XY?0，则X,Y一定相互独立；③X和Y都服从一维正态分布；④若X,Y相互
独立，则
Cov (X, Y ) =0。几种说法中正确的是（ B ）。
A. ① ② ③ ④ B. ② ③ ④ C. ① ③ ④ D. ① ② ④ 1、设随机事件A、B互不相容，P(A)?p, P(B)?q，则P(AB)＝（ C ）。 A. (1?p)q B. pq C. q D.p
2、设A，B是两个随机事件，则下列等式中（ C ）是不正确的。 A. P(AB)?P(A)P(B)，其中A，B相互独立 B.
P(B)?0
P(AB)?P(B)P(AB)，其中
C. P(AB)?P(A)P(B)，其中A，B互不相容 D.
P(A)?0
P(AB)?P(A)P(BA)，其中
3、设?(x)为标准正态分布函数，
?1, 事件A发生Xi?? i?1, 2,?, 100, 否则?，X100相互?0，且P(A)?0.5，X1，X2，独立。令
Y??Xii?1100，则由中心极限定理知Y的分布函数F(y)近似于（ B ）。
?(y?50y?50)?()?(y?50)525 C． D．
A. ?(y) B．
4、设随机变量X的密度函数为f (x)，则Y = 5 — 2X的密度函数为（ B ）
1y?51y?5f(?) B. f(?)22221y?51y?5C. ?f(?) D. f(?)2222A. ?
,2,?,x1n5、设xx是一组样本观测值，则其标准差是（ B ）。
1A. n?1?(x?x)ii?1n2 B.
1n1n2(xi?x)(xi?x)2??n?1i?1 C. ni?1
1n(xi?x)?D. ni?1
1、若A、B相互独立，则下列式子成立的为（ A ）。
A. P(AB)?P(A)P(B) B. P(AB)?0 C. P(A|B)?P(B|A) D.
P(A|B)?P(B)
2、若随机事件A,B的概率分别为P(A)?0.6，P(B)?0.5，则A与B一定（D ）。
A. 相互对立 B. 相互独立 C. 互不相容 D.相容
事件A发生?1, Xi?? i?1, 2,?, 100,0， 否则?(x)?3、设为标准正态分布函数，且
?，X100相互独立。令P(A)?0.6，X1，X2，分布函数F(y)近似于（B ）。
?(Y??Xii?1100，则由中心极限定理知Y的
A. ?(y) B．
y?60y?60)?()24 C．?(y?60) D．24
4、设随机变量X ～N(μ，81)，Y ～N(μ，16)，记
p1?P{X???9},p2?{Y???4}，则（ B ）。
A. p1
法确定
5、设随机变量X的密度函数为f (x)，则Y = 7 — 5X的密度函数为（ B ）
1y?71y?7f(?) B. f(?)55551y?71y?7C. ?f(?) D. f(?)5555
A. ?1、对任意两个事件A和B， 若P(AB)?0， 则（ D ）。 A. AB?? B. AB?? C. P(A)P(B)?0
D. P(A?B)?P(A)
2、设A、B为两个随机事件，且0?P(A)?1，0?P(B)?1， P(B|A)?P(B|A)， 则必有（ B ）。 A. P(A|B)?P(A|B)
B.
P(AB)?P(A)P(B) C.
P(AB)?P(A)P(B)
D. A、B互不相容
3、设?(x)为标准正态分布函数，
事件A发生?1, Xi?? i?1, 2,?, 100, 否则?0，100?，X100相且P(A)?0.7，X1，X2，互独立。令
Y??Xii?1，则由中心极限定理知Y的分布函数F(y)近似于（ B ）。
?(y?70y?70)?()21 C．?(y?70) D．21
A. ?(y) B．
4、已知随机变量X和Y相互独立，且它们分别在区间[－1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则E(XY)?（ A ）。
A. 3 B. 6 C. 10 D. 12
5、设随机变量X ～N(μ，9)，Y ～N(μ
p1?P{X???3},p2?{Y???5}，则（ B ）。
，25)，记
A. p1
1、设A1,A2两个随机事件相互独立，当A1,A2同时发生时，必有A发生，则（ A ）。
A. P(A1A2)?P(A) B. P(A1A2)?P(A) C. P(A1A2)?P(A) D.
P(A1)P(A2)?P(A)
2、已知随机变量X的概率密度为fX(x)，令Y??2X?3，则Y的概率密度fY(y)为（ A ）。 A.
?1y?31y?31y?3fX(?)fX(?)?fX(?)222222 B. C. D.
1y?3fX(?)22
3、两个独立随机变量X,Y，则下列不成立的是（ C ）。
A. EXY?EXEY B. E(X?Y)?EX?EY C. DXY?DXDY D.
D(X?Y)?DX?DY
?1, 事件A发生Xi?? i?1, 2,?, 100,0， 否则?4、设?(x)为标准正态分布函数，且
?，X100相互独立。令P(A)?0.9，X1，X2，分布函数F(y)近似于（ B ）。 A. ?(y) B．
?(Y??Xii?1100，则由中心极限定理知Y的
y?90y?90)?()?(y?90)39 C． D．
5、设总体X的数学期望EX＝μ，方差DX＝σ2，X1，X2，X3是来自总体X的简
单随机样本，则下列μ的估计量中最有效的是（ B ）
111111X1?X2?X3 B. X1?X2?X3424333342121C. X1?X2?X3 D. X1?X2?X3555662 A. 1、若事件A1,A2,A3两两独立，则下列结论成立的是（ B ）。 A. A1,A2,A3相互独立
B. A1,A2,A3两两独立 D. A1,A2,A3相互独立
C. P(A1A2A3)?P(A1)P(A2)P(A3)
2、连续型随机变量X的密度函数f (x)必满足条件（ C ）。
A. 0?f(x)?1 B. 在定义域内单调不减C. ?????f(x)dx?1 D. lim f(x)?1x???
3、设X1,X2是任意两个互相独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为
f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则（ B ）。
A. f1(x)?f2(x)必为密度函数 B. F1(x)?F2(x)必为分布函数 C. F1(x)?F2(x)必为分布函数 D. f1(x)?f2(x)必为密度函数 4、设随机变量X, Y相互独立，且均服从[0，1]上的均匀分布，则服从均匀分布的是（ B ）。
A. X Y B. （X, Y） C. X — Y D. X + Y 5、设?(x)为标准正态分布函数，
事件A发生?1, Xi?? i?1, 2,?, n,0， 否则?且P(A)?p，X1，X2，，Xn相互独