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第七章 假设检验
一、填空
1、 在大样本情况下，检验总体均值所使用的统计量是___________。
2、 在小样本情况下，当总体方差未知时，检验总体均值所使用的统计量是___________。 3、 在小样本情况下，当总体方差已知时，检验总体均值所使用的统计量是___________。 4、 检验一个正态总体的方差时所使用的分布为___________。
5、 某一贫困地区估计营养不良人数高达20%，然而有人认为这个比例实际上还要高，要检验该说法是否
正确，则原假设为___________，备择假设为___________。
6、 一项新的减肥计划声称：在计划实施的第一周内，参加者的体重平均至少可以减轻8磅。随机抽取40
位参加该项计划的样本，结果显示：样本的体重平均减少了7磅，标准差为3.2磅，则其原假设和备择假设是___________。
7、某企业每月发生事故有平均次数为5次，企业准备制定一项新的安全生产计划，希望新计划能减少事故次数。用来检验这一计划有效性的原假设和备择假设是___________。 8、环保部门想检验餐馆一天所用的快餐盒平均是否超过600个，建立的原假设和备择假设是___________。 9、设zc为检验统计量的计算值，检验的假设为H0:???0,H1:???0,当zc?1.645时，计算出的P值为___________。
10、设zc为检验统计量的计算值，检验的假设为H0:???0,H1:???0,当zc?2.67时，计算出的P值为___________。
二、单项选择题
1、在假设检验中，不拒绝原假设意味着（ ）。
A、原假设肯定是正确的 B、原假设肯定是错误的
C、没有证据证明原假设是正确的 D、没有证据证明原假设是错误的 2、在假设检验中，原假设和备择假设（ ）。
A、都有可能成立 B、都有可能不成立
C、只有一个成立而且必有一个成立 D、原假设一定成立，备择假设不一定成立 3、在假设检验中，第一类错误是指（ ）。
A、当原假设正确时拒绝原假设 B、当原假设错误时拒绝原假设
C、当备择假设正确时拒绝备择假设 D、当备择假设不正确时未拒绝备择假设 4、在假设检验中，第二类错误是指（ ）。
A、当原假设正确时拒绝原假设 B、当原假设错误时未拒绝原假设 C、当备择假设正确时未拒绝备择假设 D、当备择假设不正确时拒绝备择假设
5、如果原假设为真，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率称为（ ）。 A、临界值 B、统计量 C、P值 D、事先给定的显著性水平． 6、对于给定的显著性水平?，根据P值拒绝原假设的准则是（ ）。 A、P?? B、P?? C、P?? D、P???0 7、在假设检验中，如果所计算出的P值越小，说明检验的结果（ ）。 A、越显著 B、越不显著 C、越真实 D、不真实 8、若检验的假设为H0:???0,H1:???0,则拒绝域为（ ）。 A、z?z? B、z??z? C、z?z?/2或z??z?/2 D、z?z?或z??z?
9、若检验的假设为H0:???0,H1:???0,则拒绝域为（ ）。
A、z?z? B、z??z? C、z?z?/2或z??z?/2 D、z?z?或z??z? 10、若检验的假设为H0:???0,H1:???0,则拒绝域为（ ）。
A、z?z? B、z??z?C、z?z?/2或z??z?/2 D、z?z?或z??z?
11、设zc为检验统计量的计算值，检验的假设为H0:???0,H1:???0,当zc?1.645时，计算出的P值为（ ）。
A．0.025 B．0.05 C．0.01 D．0.0025
12、设zc为检验统计量的计算值，检验的假设为H0:???0,H1:???0,当zc?2.67时，计算出的P值为（ ）。
A．0.025 B．0.05 C．0.0038 D．0.0025 13、在假设检验中，设H1为备择假设，犯第一类错误的情况为( ). A、 H1为真，接受H1 B、 H1不真，接受H1 C、 H1为真，拒绝H1 D、 H1不真，拒绝H1
14、对正态总体的数学期望?进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0:???0， 那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是( ).
A、 必接受H0 B、可能接受，也可能拒绝H0 C、 必拒绝H0 D、不接受，也不拒绝H0
三、多项
1、在假设检验中,当我们作出检验统计量的观测值为落入原假设的拒绝域时，表示 （ ）。
A、没有充足的理由否定原假设 B、原假设是成立的C、可以放心地信任原假设 D、检验的P值较大 E、若拒绝原假设,犯第一类错误的概率超过允许限度 2、假设检验中，错误Ⅰ的大小用犯错误Ⅰ的概率来衡量，通常用（ ）来表示。 A、 ? B、? C、显著性水平 D、F（t） E、1?? 3、假设检验中，两类错误为（ ）。
A、 ?错误 B、?错误 C、取伪错误 D、弃真错误 E、备择错误 4、构造总体参数的置信区间必须具备的要素有
A. 总体参数的点估计值 B.抽样误差范围 C. 总体参数的真值 D.置信水平
5、估计总体均值时确定样本容量，若所需的总体方差未知，一般可用以下方法取得近似的估计值 A、参考以往调查的经验资料 B、以试点调查的样本方差来估计 C、根据总体的分布及其数学性质推算 D、假定总体不存在变异，方差为零 6、下列命题正确的有
A、样本容量与置信水平成正比 B、样本容量与总体方差成正比 C、样本容量与边际误差成反比 D、样本容量与总体方差成反比 E、以上均正确
四、简答题
1、 假设检验和参数估计有什么相同点和不同点？
2、 什么是假设检验中的显著性水平？统计显著是什么意思？
3、 什么是假设检验中的两类错误？两类错误之间存在什么样的数量关系？ 4、 显著性水平与P值有何区别？
五、计算题
1、已知某炼铁厂的含碳量服从正态分布N(4.55, 0.108)，现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果估计方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55 (?=0.05) 。
2、一种元件，要求其使用寿命不得低于700小时。现从一批这种元件中随机抽取36件,测得其平均寿命为680小时。已知该元件寿命服从正态分布，?=60小时，试在显著性水平?=0.05下确定这批元件是否合格。
3、某地区小麦的一般生产水平为亩产250公斤，其标准差为30公斤。现用一种化肥进行试验，从25个小区抽样结果，平均产量为270公斤。问这种化肥是否使小麦明显增产？ (?=0.05)
4、糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是100公斤。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某日开工后测得9包重量如下：
99.3 98.7 100.5 101.2 98.3 99.7 99.5 102.1 100.5 已知包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常？ (?=0.05)
5、有一种理论认为服用阿司匹林有助于减少心脏病的发生，为了进行验证，研究人员把自愿参与实验的22000人员随机分成两组，一组人员每星期服用三次阿司匹林（样本1），另一组人员在相同的时间服用安慰剂（样本2）。持续3年之后进行检测，样本1中与104人患心脏病，样本2中有189人患心脏病。以 ?=0.05的显著性水平检验服用阿司匹林是否可以降低心脏病发生率。
6、某工厂制造螺栓，规定螺栓口径为7.0m，方差为0.03cm。今从一批螺栓中抽取80个测量其口径，得平均值为6.97cm，方差为0.0375cm。假定螺栓口径为正态分布，问这批螺栓是否达到规定的要求？ (?=0.05)
6、某厂产品的优质品率一直保持在40%，近期技监部门来厂抽查，共抽查了15件产品，其中优质品为5件，在?=0.05水平上能否认为其优质品率仍保持在40%。
7、某家公司付给生产一线雇员的平均工资是每小时15美元。该公司正计划建造一座新厂，备选厂址有好几个地方。但是，能够获得每小时至少15美元的劳动力是选定厂址的主要因素。某个地方的40名工人的样本显示：最近每小时平均工资是14美元，样本标准差是2.4美元。问在?=0.01的显著性水平下，样本数据是否说明在这个地方的工人每小时的平均工资大大低于15美元？
8、某啤酒厂用新工艺来改进啤酒质量，生产后作了一项试验：用4个玻璃杯装上啤酒，其中有一杯是用改进的工艺生产的，让品尝者选出最好的一种，有300个人作了试验，有90人选出了新工艺生产的啤酒。根据这一结果，令?=0.05，工厂是否应采用新工艺？若?=0.01，则其结论如何？
9、某公司生产灯泡的使用寿命服从正态分布N(U，900),且灯泡使用寿命在1500以上才符合规定标准，现在从其产品中随机重复抽取100只进行寿命试验，获资料如下：
使用寿命（小时） 灯泡数量（只） 1480—1500 1500—1520 1520—1540 1540—1560 合计 要求： 估计该批灯泡平均寿命U的95%置信水平的置信区间。
10 20 50 20 100 10、某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离（km）分别是：
10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2 求职工上班从家里到单位平均距离在95%置信水平下的置信区间。
11、某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。
1)假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差； 2)在95%的置信水平下，求边际误差；
3)如果样本均值为120元，求总体均值置信水平为95%的置信区间。
12、某居民小区共有居民500户，小区管理者准备采取一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。 1)求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95%。 2)如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？