发布时间 : 星期六 文章概率与数理统计第5章 统计指数与综合评价更新完毕开始阅读17cb00fc793e0912a21614791711cc7930b7782b
第5章 统计指数与综合评价
【引例】国家统计局定期公布一些常用的价格指数，以此作为反映我国经济活动的晴雨表。如居民消费价格指数、商品零售价格指数、工业生产者价格指数、70个大中城市住宅销售价格指数等。在国家统计局公布的指数中，运用最广泛的是居民消费价格指数，它常常用于通货膨胀的测度。国家统计局公布的数据显示，2012年12月份，全国居民消费价格总水平同比上涨2.5%。其中，城市上涨2.5%，农村上涨2.5%；食品价格上涨4.2%，非食品价格上涨1.7%；消费品价格上涨2.5%，服务项目价格上涨2.5%。2012年，全国居民消费价格总水平比上年上涨2.6%。
第三章的引例中提到，我国“2011年全国农村居民人均纯收入6977元，比上年增加1058元，增长17.9%。剔除价格因素影响，实际增长11.4%”。
什么是指数？价格指数与价格涨跌百分比是什么关系？上文中两个增长率之间又存在什么关系？指数应如何计算？指数还有什么作用？对这些问题的解答正是本章的主要内容。本章重点将介绍指数的编制原理、应用及几种常用的价格指数，此外也简要介绍对现象进行多指标综合评价的基本原理和常用方法。
本章小结
1.狭义指数是指综合反映复杂现象总体数量变动或差异程度的特殊相对数，具有综合性和平均性的特点。数量指标指数说明现象总规模、总水平的变动，质量指标指数说明现象对比关系、质量水平的变动。
2.总指数的基本计算方法有综合法和平均法。综合法指数是通过同度量因素使不同度量、不能加总的现象转化为同度量的现象，再将两个时期的综合总量对比计算的总指数。同度量因素不仅具有同度量作用还具有权数的作用。拉氏综合法指数将同度量因素固定在基期；帕氏综合法指数将同度量因素固定在报告期。平均法指数是通过对个体指数加权平均而求得的总指数。一定条件下，综合法指数与平均法指数存在变形关系。
3.指数体系是若干个有联系的指数形成的整体。利用指数体系可进行指数之间的相互推算和进行因素分析。
4.综合评价是在建立评价指标体系的基础上构建综合评价模型，求得综合评价值，据以
对现象进行比较、分类和排序的一种统计分析方法。常用方法有排队计分法、加权指数法、改进的功效系数法等。
基本知识梳理
基本知识点 广义指数 狭义指数 复杂现象总体 含义或公式 凡是表明现象变动的相对指标都叫指数。 反映复杂现象总体数量变动的特殊动态相对数，具有综合性、平均性特点。 由度量单位不同、数量上不能直接加总的多个个体构成的现象。 反映单个事物变动的相对数。 个体指数 物量个体指数：I?q1 价格个体指数，I?p1； qpq0p0反映多个个体构成的复杂现象总体综合变动的相对数。 使不同度量、不能加总的现象转化为同度量、可以加总的现象的媒介因素；也称为权数。相互联系的数量指标和质量指标互为同度量因素。 指数中所要测定其变动的指标。指数化指标是数量指标的指数称为数量指指数化指标 标指数；指数化指标是质量指标的指数称为质量指标指数。 通过两个时期的综合总量对比所求得的总指数。 拉氏质量指标指数综合法指数 Ip?总指数 同度量因素 ?pq，帕氏质量指标指数I?pq1000p??pq ?pq1101拉氏数量指标指数I?q?pq?pq01，帕氏数量指标指数Iq?00?pq?pq11 10通过个体指数加权平均而求得的总指数。 数量指标的算术平均法指数 I?q平均法指数 质量指标的调和平均法指数 ?Iqp?qpq000110?qqp??qp0000q10 Ip??qp1?Iqp1P?1?qp p?pqp110111采用固定权数的平均法指数 I??Iw（其中?w?1） ?w若干个有联系的指数形成的整体，其表现形式为：某一现象的指数等于它指数体系 的各个影响因素指数的乘积，某一现象的绝对差额等于它的各个影响因素的绝对影响额之和。 总平均数指数=组平均数指数（固定构成指数）×结构影响指数 用于总平均数变动因素分析的指数体系 ?xf?f?xf?f110010?xf?f??xf?f110111?xf?f ??xf?f011000?xf?xf?x1f1?x0f0?xf?xf??(11?01)?(01?00) ?f1?f0?f1?f1?f1?f0在评价指标体系的基础上，利用一定的数学方法对多个指标进行同度量和综合评价 同向化的处理，形成一个综合性指标，达到对现象总体状况进行整体评价。常用方法有排队计分法、加权指数法、功效系数法。
练习题
一、单项选择题（在4个备选答案中选出1个正确答案）
1. 某地今年用现价计算的总产值为去年用现价计算的总产值的115％，这个指数是（ ）。
A.总产量指数 B.总产值指数 C.静态指数 D.总指数 2.在编制多种产品的产量指数时（ ）。
A.若各种产品的计量单位都相同，则各种产品的产量可直接相加
B.只要将计量单位调整为相同单位（如将市斤、公斤都统一为吨）则产量可直接相加 C.只要将计量单位换算为标准实物单位就能相加 D.即使计量单位都相同，也不能直接相加
3. 如果用p表示商品价格，用q表示商品销售量，则公式?A.综合反映多种商品销售量的变动程度 B.综合反映商品价格和商品销售量的变动 C.全面反映商品销售额的变动
D.反映由于商品销售量的变动对价格变动的影响程度 4. 某地区某年多种工业产品产量计划完成百分数是一种（ ）。
A.个体指数 B.静态指数 C.动态指数 D.质量指标总指数
5. 某企业职工人数与去年同期相比减少了2%，企业劳动生产率与去年同期相比上升了5%，则该企业总产值增长了（ ）
A. 7% B. 10% C. 2.9% D3%。 6.按照个体指数和报告期销售额计算的价格指数是（ ）
A.综合指数 B.加权调和平均法指数 C.总平均数指数 D.加权算术平均法指数
7.两个农贸市场水果的平均价格5月比4月上升了17%，由于结构的变动使平均价格降低了10%，则水果的实际平均价格指数是（ ）
A. 76.9% B. 27% C. 106.4% D 130%。
8.某公司报告期熟练工人数比重大幅度上升，为了准确反映公司真实的劳动生产率状况，需要编制的劳动生产率指数是劳动生产率的（ ）
A. 数量指标综合指数 B. 总平均数指数
q1p00?qp0（ ）
C.结构影响指数 D. 组平均数指数 9.功效函数计算单项评价指标的得分情况是（ ）。
A.当实际值等于不允许值时，得分等于60 B.当实际值等于不允许值时，得分大于60 C.当实际值等于满意值时，得分大于100 D.当实际值等于满意值时，得分小于60
10.若甲指标为正指标，乙指标为逆指标，它们的个体指数均为105%，则（ ）
A.综合值为105% B.综合值下降
C.综合值为100% D.无法确定综合值
二、多项选择题（在5个备选答案中选择2-5个正确答案） 1.指数在统计分析中可用于（ ）
A.研究社会经济现象的动态 B.反映事物的变动程度和变动方向 C.测定现象总变动中各因素的影响程度 D.比较不同地区、单位的现象水平 E.检查分析计划完成的状况
2.某年按可比价格计算的工业总产值，甲地为乙地98％，这个相对数是（ A.总产值指数 B.产量指数 C.数量指标指数 D.质量指标指数 E.静态指数
3.编制综合法指数时，同度量因素的作用有（ ）
A.平衡作用 B.同度量作用 C.权数作用 D.平均作用 E.比较作用
4.采用综合法编制单位产品成本总指数时（ ）
A.同度量因素一般为基期产量 B.同度量因素一般为报告期产量 C.产量具有权数作用 D.单位产品成本具有权数作用
E.该指数可以反映单位产品成本变化对总成本的影响程度 5.下列关于评价指标同向化方法表述正确的有（ ）
A.倒数法适合正向指标与逆向指标相乘为1的情况 B.倒数法适合正向指标与逆向指标相加为1的情况 C.对应指标转换法适合正向指标与逆向指标相乘为1的情况 D.对应指标转换法适合正向指标与逆向指标相加为1的情况 E.最大定额法适合任何情况
三、判断分析题（判断正误，并简要说明理由）
）