发布时间 : 星期四 文章宁夏银川九中2016届高三上学期第一次月考数学（理）试卷更新完毕开始阅读17e3b6fca1116c175f0e7cd184254b35eefd1afb
银川九中2016届高三第一次月考
数学试卷（理）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．设集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2<1，x∈R}，则M∩N＝( )
A．[0,1] B．[0,1) C．(0,1] D．(0,1) 2．函数y＝1
ln?x－1?
的定义域为( )
A．(1，＋∞) B．[1，＋∞) C．(1,2)∪(2，＋∞)
D．(1,2)∪[3，＋∞)
3．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的是( )
A．y＝ex B．y＝sinx C．y＝x D．y＝lnx2
4．设全集U＝{x∈N|x≥2}，集合A＝{x∈N|x2≥5}，则?UA＝( )
A．? B．{2} C．{5} D．{2,5}
5．“x>0”是“3x2>0”成立的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件
D．充要条件
6．函数f(x)＝1
x
－6＋2x的零点一定位于区间( )
A．(3,4) B．(2,3) C．(1,2) D．(5,6)
7．已知f(x)＝???f?x－5?，x≥0，
?则f(2 016)等于(?log2
?－x?，x<0，
)
A．－1 B．0 C．1 D．2
8．若命题“?x0∈R，使得x20＋mx0＋2m－3<0”为假命题，则实数m的取值范围是( A．[2,6] B．[－6，－2] C．(2,6)
D．(－6，－2)
9．函数f(x)＝1＋log21－
2x与g(x)＝x在同一直角坐标系下的图像大致是( )
10．函数f(x)＝x2＋|x－2|－1(x∈R)的值域是( )
)
1
3
A．[，＋∞)
413
C．[－，＋∞)
4
3
B．(，＋∞)
4D．[3，＋∞)
11．设M为实数区间，a>0且a≠1，若“a∈M”是“函数f(x)＝loga|x－1|在(0,1)上单调递
增”的一个充分不必要条件，则区间M可以是( )
1
A．(1，＋∞) B．(1,2) C．(0,1) D．(0，)
212．已知函数f(x)满足：
①定义域为R；②对任意x∈R，有f(x＋2)＝2f(x)；③当x∈[－1,1]时，f(x)＝1－x2.
x??e?x≤0?，
若函数g(x)＝?则函数y＝f(x)－g(x)在区间[－5,5]上零点的个数是( )
?lnx?x>0?，?
A．7 B．8 C．9 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
D．10
13．已知f(2x＋1)＝3x－2，且f(a)＝4，则a的值是________． 14．若loga(a2＋1) 15．由命题“存在x∈R，使x2＋2x＋m≤0”是假命题，求得m的取值范围是(a，＋∞)，则 实数a的值是________． 4 16．已知偶函数y＝f(x)满足条件f(x＋1)＝f(x－1)，且当x∈[－1,0]时，f(x)＝3x＋， 9 则f(log15)的值等于________． 3 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．(本小题满分12分)函数f(x)对一切实数x，y均有f(x＋y)－f(y)＝(x＋2y＋1)x成立， 且f(1)＝0. (1)求f(0)的值； (2)求f(x)的解析式． 18．(本小题满分12分)设关于x的不等式x(x－a－1)<0(a∈R)的解集为M，不等式 x2－2x－3≤0的解集为N. (1)当a＝1时，求集合M； (2)若M?N，求实数a的取值范围． ?x＋2?， x<0，?? 19．(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝?4， x＝0， ???x－2?2， x>0. 2 2 (1)写出f(x)的单调区间； (2)若f(x)＝16，求相应x的值． 20．(本小题满分12分) 已知p：指数函数f(x)＝(2a－6)x在R上是单调减函数；q：关于x的方程x2－3ax＋2a2＋1＝0的两根均大于3，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围． 21．(本题满分12分) 已知函数f(x)＝lnx， g(x)＝(x－a)2＋(lnx－a)2. (1)求函数f(x)在A(1,0)处的切线方程； (2)若g′(x)在[1，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围； 1 (3)证明：g(x)≥. 2 （选考题）请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 (22)（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】 已知BC为圆O的直径，点A为圆周上一点，AD ?BC于点D，过点A作圆O的切线 3 交BC的延长线于点P，过点B作BE垂直PA的延长线于点E求证： (I ) PA?PD?PE?PC； (Ⅱ)AD=AE. (23)（本小题满分10分）【选修4--4：坐标系与参数方程】 已知曲线C的极坐标方程为： ?2?2?cos??4?sin??1?0，以极点为原点，极轴 2? 3为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线经过点P（-1，1）且倾斜角为 (I)写出直线的参数方程和曲线C的普通方程； (Ⅱ)设直线与曲线C相交于A，B两点，求 PA?PB的值 (24)（本小题满分10分）【选修4-5:不等式选讲】 已知函数 f(x)?x?2?x?1 (I)解关于x的不等式 f(x)?4?x； (Ⅱ) a,b??y|y?f(x)?，试比较 2(a?b)与ab+4的大小 4