发布时间 : 星期日 文章中考数学直角三角形有关问题专题复习更新完毕开始阅读17e7d1474631b90d6c85ec3a87c24028905f8505
中考数学直角三角形有关问题专题复习
解直角三角形有关的中考试题分析，讲解1：
如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：√3（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且AB=20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求髙压电线杆CD的髙度（结果保留三个有效数字，√3≈1.732）．
考点分析：
解直角三角形的应用-坡度坡角问题；解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 题干分析：
由i的值求得大堤的高度h，以及点A到点B的水平距离a，从而求得MN的长度，由仰角求得DN的高度，从而由DN，AM，h求得高度CD． 解题反思：
本题考查了直角三角形在坡度上的应用，由由i的值求得大堤的高度和点A到点B的水平距离，求得MN，由仰角求得DN高度，进而求得总高度． 解直角三角形有关的中考试题分析，讲解2：
如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°．求该古塔BD的高度（√3≈1.732，结果保留一
位小数）．考点分析：
解直角三角形的应用-仰角俯角问题；存在型。 题干分析：
先根据题意得出：∠BAD、∠BCD的度数及AC的长，再在Rt△ABD中可得出AB=BD，利用锐角三角函数的定义可得出BD的长． 解题反思：
本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，涉及到等腰直角三角形的判定与性质、锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值，熟练掌握以上知识是解答此题的关键．
解直角三角形有关的中考试题分析，讲解3： 在△ABC中，AB= 3，AC= 2，BC=1． （1）求证：∠A≠30°；
（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．
考点分析：
圆锥的计算；勾股定理；解直角三角形；计算题；证明题．
题干分析：
（1）根据勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，且∠C=Rt∠，利用三角函数计算出sinA，然后与sin30°进行比较即可判断∠A≠30°；
（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，所得的几何体为圆锥，圆锥的底面圆的半径为AC，母线长为AB，所得几何体的表面积分为底面积和侧面积，分别根据圆的面积公式和扇形的面积公式进行计算即可． 解题反思：
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，它的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为母线长，圆锥的侧面积=扇形的面积= l?R/2（l为弧长，R为扇形的半径）；也考查了勾股定理的逆定理以及特殊角的三角函数值． 解直角三角形是初中数学的重点内容之一，也是高中的三角函数的预备知识，同时也是数形结合的良好载体。