发布时间 : 星期四 文章2016朝阳区高三二模数学(理科)更新完毕开始阅读180065e7bc64783e0912a21614791711cd797921
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1．【解答】由A中不等式变形得：20=1＜2x＜4=22， 解得：0＜x＜2，即A={x|0＜x＜2}， 由B中不等式解得：x≥1，即B={x|x≥1}， 则A∩B={x|1≤x＜2}， 故选：A．
2．【解答】复数z=此点位于第二象限， 故选B，
3．【解答】模拟执行程序，可得 k=2，S=1
满足条件k＜5，执行循环体，S=3，k=3 满足条件k＜5，执行循环体，S=6，k=4 满足条件k＜5，执行循环体，S=10，k=5
不满足条件k＜5，退出循环，输出S的值为10． 故选：B．
4．【解答】非零向量，，由∥，可得存在非0实数k使得∴
=
=
，
，
=
=
=﹣
+
i，在复平面内对应点为（﹣
，
），
∴∥（+），
反之：由∥（+），可得存在非0实数k使得∴“∥”是“∥（+）”的充要条件， 故选：C．
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=k，化为=（k﹣1），∴．
5．【解答】对于y=cos（+），它的周期为=4π，故不满足条件．
对于y=sin（2x+），在区间上，2x+∈[，]，故该函数在区间
上不是单调递增函数，故不满足条件． 对于y=cos（2x﹣故不满足条件． 对于y=sin（2x﹣关于直线x=且在区间满足条件． 故选：D．
6．【解答】∵当x≤2时，f（x）=x﹣1， ∴f（x）max=f（2）=1 ∵函数f（x）=
∴当x＞2时，2+logax≤1． ∴解得a∈[故选：A
7．【解答】第一步选2名理科班的学生检查文科班，有A42=12种，
第二步，分三类，第1类，2名文科生检查剩下的2名理科生所在的班级，2名理科生检查另2名理科生所在的班级，有A22A22=4种，
第2类，2名文科生检查去文科班检查的2名理科生所在的班级，剩下的2名理科生互查所在的班级，有A22A11=2种，
第3类，2名文科生一人去检查去文科班检查的2名理科生所在的班级的一个和一人去查剩下的2名理科生其中一个所在的班级，有A21A21A21=8种，
根据分类分步计数原理可得，共有12×（4+2+8）=168种不同安排方法 故选：D．
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），当x=时，函数y=，不是最值，故不满足②它的图象关于直线x=对称，
），它的周期为=π，当x=时，函数y=1，是函数的最大值，满足它的图象
对称；
上，2x﹣
∈[
，
]，故该函数在区间
上是单调递增函数，
（a＞0且a≠1）的最大值为1
， ，1）
8．【解答】如图所示：分别取CC1、BC、AB、AA1、A1D1的中点 G、H、M、N、K，并连同点E顺次链接，
根据EG为△C1CD1 的中位线，可得EG∥CD1，而 CD1∥A1B，∴EG∥A1B． ∵A1B?平面A1BC1，EG?平面A1BC1，∴EG∥平面A1BC1 ． 同理可证，GH、HM、MN、NK、KE都平行于平面A1BC1，
由题意可得，点F的轨迹为正六边形EGHMNK，该该正六边形EGHMNK 的边长为故该正六边形EGHMNK 的面积为6?（故选：C．
）=3
，
，
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上． 9．【解答】在双曲线中，令1为0得，即双曲线的渐近线为
，
=0，
在双曲线中c2=3+1=4，即c=2，
则双曲线的焦点坐标为（2，0）或（﹣2，0）， 则抛物线的焦点坐标为（2，0）， 即
=2，则p=4，
，4
故答案为：
10．【解答】∵PA是切线，A为切点， 割线PBC与⊙O相交于点B，C， ∴PA2=PB?PC， ∵PC=3PA，PB=1， ∴PA2=1?3PA，
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∴PA=3；
∵PA2=PB?PC，PC=3PA， ∴PA=3PB， ∴4PB=BD， ∴BD=4，
∴AD?DE=BD?DC=BD2=16． 故答案为：3，16．
11．【解答】
=
∴∴
=
=（
=3×3×cos60°=． ．
， ）=
+
=
=6．
故答案为6．
12．【解答】关于x，y不等式组可知A（1，21），B（2，0）
而不等式2x﹣y≥k表示直线2x﹣y﹣k=0的左下方， 直线2x﹣y﹣k=0与y轴交点坐标为（0，﹣k），
若直线2x﹣y﹣k=0与y轴交点在线段OB上（不包括B点，不包括O点），直线2x﹣y﹣k=0在l的左上方，或夹在l1与l2之间．
或直线2x﹣y﹣k=0与直线x+y=2的交点在AB内，
表示的平面区域为如图三角形ABO：
关于x，y的不等式组所表示的平面区域D不为三角形区域．
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