发布时间 : 星期一 文章(吉林)高三数学-吉林省延边州2017届高考数学仿真试卷(理科) Word版含解析更新完毕开始阅读183fc308473610661ed9ad51f01dc281e53a5612
根据表中数据可得回归直线方程为=0.8x+，依次估计如果2017年该公司收入为7亿元时的支出为（ ）
A．4.5亿元 B．4.4亿元 C．4.3亿元 D．4.2亿元 【考点】线性回归方程．
【分析】根据表中数据，计算、以及回归系数，写出回归方程， 利用回归方程计算x=7时的值即可．
【解答】解：根据表中数据，计算=×（2.2+2.6+4.0+5.3+5.9）=4， =×（0.2+1.5+2.0+2.5+3.8）=2， ∴=2﹣0.8×4=﹣1.2，
∴回归直线方程为=0.8x﹣1.2，
计算x=7时=0.8×7﹣1.2=4.4（亿元），
即2017年该公司收入为7亿元时的支出为4.4亿元． 故选：B．
【点评】本题考查了线性回归方程的应用问题，是基础题．
7．已知a=2﹣1.2，b=log36，c=log510，则a，b，c的大小关系是（ ） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．a＜c＜b 【考点】对数值大小的比较．
【分析】a=2﹣1.2＜1，b=log36=1+log32，c=log510=1+log52，而log32＞log52＞0，可得b＞c．即可得出．
【解答】解：a=2﹣1.2＜1，b=log36=1+log32，c=log510=1+log52，而log32＞log52＞0，∴b＞c． ∴b＞c＞a． 故选：D．
【点评】本题考查了对数函数与指数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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8．若x，y满足 ，且当z=y﹣x的最小值为﹣12，则k的值为（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣ 【考点】简单线性规划．
【分析】作出不等式组对应的平面区域，根据目标是的最小值建立不等式关系进行求解即可．
【解答】解：由z=y﹣x得y=x+z， 要使z=y﹣x的最小值为﹣12， 即y=x﹣12，
则不等式对应的区域在y=x﹣12的上方，
先作出对应的图象，
由得，即C（12，0），
同时C（12，0）也在直线kx﹣y+3=0上， 则12k+3=0，得k=﹣， 故选：D．
【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
9．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
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A． B． C． D．
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】根据几何体的三视图知该几何体是等底同高的三棱锥与三棱柱的组合体，
结合图中数据即可求出它的体积． 【解答】解：根据几何体的三视图知，
该几何体是等底同高的三棱锥与三棱柱的组合体，
画出直观图如图所示；
则几何体的体积为 V几何体=V三棱柱+V三棱锥 =×=． 故选：C．
【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，是基础题目．
10．设函数f（x）=sin（2x+
）（x∈[0，
]），若方程f（x）=a恰好有三
×2+××
×2
个根，分别为x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），则x1+2x2+x3的值为（ ） A．π
B．
C．
D．
【考点】正弦函数的图象．
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【分析】由x∈[0，]求出2x+的范围，由正弦函数的图象画出函数的大
致图象，由函数的图象，以及正弦图象的对称轴求出x1+x2、x2+x3的值，即可求出x1+2x2+x3的值．
【解答】解：由题意x∈[0，画出函数的大致图象： 由图得，当由2x+
=
得x=
时，方程f（x）=a恰好有三个根， ，由2x+
=
得x=
， 对称，
]，则2x+
∈[
，
]，
由图知，点（x1，0）与点（x2，0）关于直线点（x2，0）与点（x3，0）关于直线∴x1+x2=
，x2+x3=
+
=， ，
对称，
即x1+2x2+x3=故选C．
【点评】本题考查正弦函数的图象，以及正弦函数图象对称性的应用，考查整体思想，数形结合思想．
11．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB=4，AA1=6，若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，且BE=B1E，C1F=CC1，则异面直线A1E与AF所成角的余弦值为（ ）
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