发布时间 : 星期一 文章2019-2020学年北师大版九年级数学上册期末测试卷及答案更新完毕开始阅读18586a269f3143323968011ca300a6c30c22f1ab
∴=∴∴∴ab=2
当点A坐标为(a,)时,点B坐标为(,a) ∴OC=OD
将△AOC绕点O顺时针旋转90°,得到△ODA′ ∵BD⊥x轴 ∴B、D、A′共线
∵∠AOB=45°,∠AOA′=90° ∴∠BOA′=45° ∵OA=OA′,OB=OB ∴△AOB≌△A′OB ∵S△BOD=S△AOC=2×=1 ∴S△AOB=2 故答案为:2
三.解答题(共7小题,满分42分) 17.解:(=4﹣2=4﹣2=3.
18.解:(x+1)(x﹣5)=0, 则x+1=0或x﹣5=0, ∴x=﹣1或x=5.
19.解:(1)根据表中数据估计从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是0.25, 故答案为:0.25;
﹣1)2+3tan30°﹣(﹣(5﹣4)+2×
﹣2)(
+2)+2sin60°
+3×+
﹣1+
(2)由(1)可知,黑棋的个数为4×0.25=1,则白棋子的个数为3, 画树状图如下:
由表可知,所有等可能结果共有12种情况, 其中这两枚棋颜色不同的有6种结果, 所以这两枚棋颜色不同的概率为. 20.解:延长PQ交直线AB于点C, (1)∠BPQ=90°﹣60°=30°; (2)设PC=x米.
在直角△APC中,∠PAC=45°, 则AC=PC=x米; ∵∠PBC=60°, ∴∠BPC=30°. 在直角△BPC中,BC=∵AB=AC﹣BC=10, ∴x﹣
x=10,
.
PC=
x米,
解得:x=15+5则BC=(5
+5)米.
BC=﹣(5+
(5
+5)=(5+
)米.
在直角△BCQ中,QC=∴PQ=PC﹣QC=15+5
)=10+≈15.8(米).
答:树PQ的高度约为15.8米.
21.解:(1)∵四边形ABCD是矩形 ∴AD∥BC,∠A=90°,
∴∠MDO=∠NBO,∠DMO=∠BNO, ∵在△DMO和△BNO中∴△DMO≌△BNO(ASA), ∴OM=ON, ∵OB=OD,
∴四边形BMDN是平行四边形, ∵MN⊥BD,
∴平行四边形BMDN是菱形;
(2)∵四边形BMDN是菱形, ∴MB=MD,
设MD长为x,则MB=DM=x, 在Rt△AMB中,BM2=AM2+AB2 即x2=(8﹣x)2+42, 解得:x=5, 答:MD长为5.
22.解:(1)W1=(x﹣6)(﹣x+26)﹣
(2)由题意:20=﹣x2+32x﹣236. 解得:x=16,
答:该产品第一年的售价是16元.
80=﹣x2+32x﹣236.
(3)由题意:14≤x≤16,
W2=(x﹣5)(﹣x+26)﹣20=﹣x2+31x﹣150, ∵14≤x≤16,
∴x=14时,W2有最小值,最小值=88(万元), 答:该公司第二年的利润W2至少为88万元. 23.解:(1)∵OB=OC=3, ∴B(3,0),C(0,3) ∴解得
1分
,
∴二次函数的解析式为y=﹣x2+2x+3;
(2)y=﹣x2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4,M(1,4) 设直线MB的解析式为y=kx+n, 则有解得
∴直线MB的解析式为y=﹣2x+6 ∵PQ⊥x轴,OQ=m,
∴点P的坐标为(m,﹣2m+6)
S四边形ACPQ=S△AOC+S梯形PQOC=AO?CO+(PQ+CO)?OQ(1≤m<3) =×1×3+(﹣2m+6+3)?m=﹣m2+m+;
(3)线段BM上存在点N(,为等腰三角形 CM=
①当CM=NC时,解得x1=,x2=1(舍去)
,CN=
),(2,2),(1+,4﹣)使△NMC
,MN=
,