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探究科学之谜 展示数学魅力
———《质数和合数》教学设计及设计意图
教材分析：
“质数和合数”是人教版小学数学第十册第二单元P23、24页的内容。要求学生理解质数、合数的意义，初步掌握判断一个数是质数还是合数的方法。它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。
教学目标：
1.理解质数和合数的概念，弄清质数和合数、奇数和偶数之间的关系，能自主探索找出100以内的质数。
2.经历质数和合数的认识和辨别过程，培养学生自主探究和合作交流的能力。
3.培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。 教学重、难点：
重点：掌握质数、合数的概念，准确判断一个数是质数还是合数。 难点：区分质数、合数、奇数、偶数。 教学过程：
一、复习旧知，引入课题
1.师：这单元我们学习了不少有关数的知识，谁来给大家说一说？ 生1：我们学习了因数和倍数。 生2：我们知道了奇数和偶数。
生3：我们还知道了2、3、5的倍数的特征。 ??
2．师：我们学习了不少数的知识，那么老师任意给你一个数，你能很快找出它的因数吗？同学们都这么有信心，我们就一起试一试吧！
【设计意图：通过让学生介绍所学知识，为学生创设良好的学习情境，激发学生解决问题的愿望，自然地引入本课学习的内容。】
二、动手操作，学习新知 （一）教学质数和合数概念
1．师：你能正确找出1—20各数的全部因数吗？四人小组合作，比一比哪组完成得又快又好。
（分工：A同学写出1—5各数的全部因数，B同学写出6—10各数的全部因数，C同学写出11—15各数的全部因数，D同学写出16—20各数的全部因数。）
2．学生汇报1—20各数的全部因数。（课件出示）
3．师：观察这些数的因数，如果按因数的个数，你认为可以怎样分类？动手给20以内的数按因数的个数进行分类。
【设计意图：让学生自己对这些数根据因数的个数进行分类，培养了学生自主探究的能力，同时渗透了数学的思想和方法。】
4．引出概念。
师：观察黑板上的三类数，它们的因数各有什么特点？
生：1只有它本身一个因数，2、3、5、7、11、13、17、19只有1和它本身两个因数，其他数至少有三个因数，除了1和它本身外，还有因数。
师出示定义：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。
5．结合1——20各数，解释一下什么是质数？什么是合数？齐读20以内的质数、合数。
6．师问：最小的质数是几？最小的合数是几？ 1是质数，还是合数呢？[板书：1既不是质数，也不是合数]
7．如果把整数按自然数的个数来分类，可以分为几类？哪几类？再次强调：1既不是质数，也不是合数。
8．要判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？
你的学号是质数，还是合数？与同桌说一说，并互相判断对错。 9．独立完成书本第23页做一做，全班交流检查。
【设计意图：学生在分类的基础上，得出质数和合数的概念，培养了学生分析、抽象和概括能力。再通过不同的练习形式，巩固学生所学知识，激发学生的学习兴趣，一举两得。】
（二）制作100以内的质数表
1．师：刚才我们已经找出了20以内的质数，那“73”它是不是质数。 要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。 2．（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）
3．师：对，逐个判断比较麻烦，是否有什么方法可以很快地找出来？用排除法可以吗？
因为质数只有1和它本身两个因数，那么质数的倍数就都是合数，只要在数字表上依次划出质数的倍数，剩下的就是质数了。
4．学生根据教师的指导，在教材第24页用排除法动手制作100以内的质数表，然后再在全班交流。（提醒1也要划去）
5．一起把100以内的质数读一读。 100以内质数顺口溜 二、三、五、七、一十一 十三、十七、一十九 二十三九、三十一七 五十三九、六十一七 四十一三七、七十一三九 八三、八九、九十七
【设计意图：一个静态的质数表，经过自主探索、相互交流，使上述过程成了一个有效的巩固、应用、拓展已学知识的动态过程。】
6．知识拓展。
（1）师：请同学们来猜一个数，它是一个最大的一位数，它是奇数也是合数，它是谁？你能像老师一样也找出一个数，从不同角度来描述它，让同学们猜？
（2）师：根据因数的个数，我们可以把自然数分成几类？（三类：1、质数、合数。）
我们还可以根据是不是2的倍数将自然数分成几类？（两类：奇数、偶数） 三、巩固练习
1．找一找。课本25页第2题（找出哪些是质数，哪些是合数）。 2．猜一猜。课本25页第3题。（你知道它们各是多少吗？） 3．自我介绍
师：下面做的活动是自我介绍。根据自己的学号说说这个数的特性，能说多少说多少。
比如：我是1号，1是奇数，是自然数，但它既不是质数也不是合数。我是10号，它是自然数，是偶数也是合数，既是2的倍数，又是5的倍数。
【设计意图：在巩固练习中采用了游戏的形式,目的性强,学生乐于参加。“找一找”游戏和“猜一猜”游戏能进一步加深学生对概念的认识。“自我介绍”游戏使学生全面认识一些自然数的特性。】
四、全课总结
这节课你在激烈的讨论中有什么收获？