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沸腾换热计算式
沸腾换热计算式
(1)大容器饱和核态沸腾
前面的分析表明，影响核态沸腾的因素主要是壁面过热度和汽化核心数，而汽化核心 数又受到墨面材料及其表面状况、压力和物性的影响。由于因素比较复杂，如墨面的表面状况受表面污染、氧化等影响而有不同，文献中提出的计算式分歧较大。在 此仅介绍两种类型的计算式：一种是针对某一种液体的；另一种是广泛适用于各种液体的。当然，针对性强的计算式精确度往往较高。
对于水,米海耶夫推荐的在10～4×10Pa压力下大容器饱和沸腾的计算式为
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(3-4)
按q=h△t的关系,上式也可转换成
(3-5)
以上两式中 h:沸腾换热表面传热系数,W/(m·K)
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p:沸腾绝对压力,Pa; △t:壁面过热度,℃; q:热流密度,W/m。
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基于核态沸腾换热主要是气泡高度扰动的强制对流换热的设想,推荐以下使用性光的实验关联式:
(3-6)
式中 cpl:饱和液体的比定压热容,J/(kg·K);
Cwl:取决于加热表面-液体组合情况的经验常数; r:汽化潜热,J/kg; g:重力加速度,m/s;
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Prl:饱和液体的普朗数,Prl=cplμl/kl; μl:饱和液体的动力粘度,kg/(m·s); ρl、ρv:饱和液体和饱和蒸汽的密度,kg/m;
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γ:液体-蒸汽截面的表面张力,N/m;
s:经验指数,对于水s=1,对于其他液体s=1.7。 由实验确定的Cwl值见表3-1。
表面-液体组合情况 水-铜 烧焦的铜 抛光的铜 水-黄铜 水-铂 水-不锈钢 磨光并抛光的不锈钢 化学腐蚀的不锈钢 机械抛光的不锈钢 苯-铬 乙醇-铬 Cwl 0.0068 0.0130 0.0060 0.0130 0.0060 0.0130 0.0130 0.101 0.0027
表3-1 各种表面-液体组合情况的Cwl值
图3-5 铂丝加热水的沸腾换热实验数据的整理
水在不同压力下沸腾的实验数据与式(3-6)的比较见图3-5。 式(3-6)还可以改写成为以下便于计算的形式:
(3-7)
这里要着重指出两点：
1）式（3-6）实际上也是形如Nu=f（Re，Pr）或St=f（Re，Pr）的主则式。其中：是以单位面积上的蒸汽质量流速q/r为特征速度的Re数；
袍脱离加热面时的直径。不难证明，r/cpl△t就是St数，其中Nu数也以
为特征长度，它正比于旗
为特征长度。
2）由于沸腾换热的复杂性，目前在各类对流换热的准则式中以沸腾换热准回式与实验数据的偏差程度最大。以图3-5所示情形为例，当已知△t计算q时，计算值与实验值的偏差可达±100％；而由于q～△t，因而已知q计算△t时，则偏差可缩小到±33％左右。
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对于制冷介质而言，以下的库珀(Cooper）公式目前得到教广泛的应用：
（3-8）
式中，Mr为液体的分子量；pr为对比压力（液体压力与该流体的临界压力之比）；Rp为表面平均粗糙度，μ（对一般工业用管材表面，Rp为0.3～0.4μm）；q为热流密度，W/m；h的单位为W/（m·K）。 m
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【例3-1】图3-1为1大气压下饱和水的沸腾曲线，试求此加热系统的Cwl值。 【解】按式（3-6）确定Cwl。
已知：s=1，饱和温度ts=100℃。饱和水的物性从附录查得
为:cp=4.22kJ/(kg·K),Pr=1.75,ρl=958.4kg/m,γ=0.0589N/m,μ=0.000283kg/(m·s),而ρv=0.598kg/m,r=2257kJ/kg。
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于是
从图3-1读得:q=4×10W/m时,△t=10℃。于是
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讨论 该例题给出了如何由实验测定值来确定不同的固-液配对时系数Cwl值的方法。根据实
验数据计算Cwl时，为取得一个平均值，应当测定数个q下的△t值，然后通过计算获得其平均值。
【例3-2】R-12及R-22由于其对大气臭氧层有破坏作用已被国际社会规定禁止生产、使用
或即将停止生产与使用。R-134a是用以替代它们的一种新制冷剂。为了查明其传热性能，进行了大容器水平光管沸腾换热试验，到得了表3-2所列的数据:
试验条件是ts=5℃(ps=0.349MPa)。R-134a的分子量为Mr=102,临界压力为pc=4.06MPa,试将库珀公式简化成h=cq
0.67
的形式,并对计算值hc及实验值he的差别进行比较。
【解】式(3-8)可转化为
取Rp=0.3μm,则m=0.2246。于是有
表面传热系数的计算值hc与实测值he的对比如表3-3所示。
计算值与实测值对比 表3-3
q(W/m) 2.09×10 2.51×10 2.93×10 3.35×10 3.76×10 4.11×10 1.19×10 4.61×10 264444444hc (he-hc)/he 3890 4.1 4398 1.3 4878 7.3 5337 5.9 5766 4.8 6120 5.3 6170 12.9 6609 4.9 讨论 应用式(3-8)时的一个不确定的因素是Rp值的选取。这个量与式(3-6)中的Cwl相类似,
取决于表面的条件，其值的选取完全是经验性的。根据现有文献,对商售铜观管,Rp一般为0.3～0.4μm。
(2)大容量沸腾的临界热流密度
应用汽模的泰勒不稳定性原理导得的大容器沸腾的临界热流密度的半经验公式可推荐作计算之用,该式为
(3-9)
(3)大容量膜态沸腾
膜态沸腾中,汽膜的滚动和换热在许多方面类似于膜状凝结中液膜的流动和换热，适宜用简化的边界层做分析。对于横管的膜态沸腾,仅需将凝结式中的λ和μ改为蒸汽的物性,用ρv(ρl-ρv)代替ρ
2l
,并用实验系数0.62代替凝结式中的0.729,即
(3-10)
此式除ρ及r的值由饱和温度ts决定外,其余物性均以平均温度tm=(tw+ts)/2为定性温度,特征长度为管外径d(单位为m)。如果加热表面为球面,则式(3-10)中的系数为0.67,其余同上。 应该指出，由于汽膜热阻较大，而壁温在膜态沸腾时很高，壁面的净换热量除了按沸腾计算的以外，还有辐射换 热。辐射换热的作用会增加汽膜的厚度，因此不能认为此时的总换热量是按对流换热与辐射换热方式各自计算所得之值的简单叠加。勃洛姆来建议采用以下超越方程 来计算考虑对流换热与辐射换热相互影响在内的复合换热的表面传热系数:
(3-11)
式中,hc、hr分别为按对流换热及辐射换热计算所得的表面传热系数，其中hc按式（3-10）计算,而hr按下式确定：
(3-12)
式中,ε为沸腾换热表面的发射率,σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数。
【例3-3】水平铂线通电加热,在1.013×10Pa的水中产生稳定膜态沸腾。已知tw-ts=654℃,导线直径为1.27mm,求沸腾换热表面传热系数。
【解】ρv、λv、μ由tm=(tw+ts)/2=427℃确定。从附录查得:ρv0314kg/m,λv=0.0505W/(m·K),μ=0.0243×10kg/(m·s)。ρl=958.4kg/m,r=2257×10J/kg。
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膜态沸腾换热表面传热系数按式(3-10)计算,得