发布时间 : 星期五 文章配套K12七年级数学下学期期末考试试题(含解析) 新人教版更新完毕开始阅读189826f4a88271fe910ef12d2af90242a995ab7e
小学+初中+高中+努力=大学
∴转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率==．
故答案为．
【点评】本题考查了几何概率的求法：先求出整个图形的面积n，再计算某事件所占有的面积m，则这个事件的概率=．也考查了扇形的面积公式．
13．在一个不够透明的盒子里，放有x个除颜色外其他完全相同的小球，期中有8个黄颜色的小球．每次摸球前将盒子里的小球摇匀，任意摸出一个小球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在20%，那么可以推算出x=40． 【考点】利用频率估计概率． 【分析】利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为20%，然后根据概率公式计算x的值即可． 【解答】解：根据题意得=20%，解得x=40，
所以这个不透明的盒子里大约有40个除颜色外其他完全相同的小球． 故答案为40．
【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．
14．如图，∠B=∠E=90°，AB=a，DE=b，AC=CD，∠D=60°，∠A=30°，则BE=a+b．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【分析】由直角三角形的性质求出∠DCE=∠A，由AAS证明△ABC≌△CED，得出对应边相等BC=DE=b，CE=AB=a，即可得出结果． 【解答】解：∵∠E=90°，∠D=60°， ∴∠DCE=90°﹣60°=30°=∠A， 在△ABC和△CED中，
，
∴△ABC≌△CED（AAS）， ∴BC=DE=b，CE=AB=a， ∴BE=BC+CE=a+b． 故答案为：a+b．
小学+初中+高中+努力=大学
小学+初中+高中+努力=大学
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质；证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键．
15．点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G．若∠ADF=80°，则∠CGE=80°．
【考点】相似三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）． 【专题】操作型；数形结合．
【分析】由对顶角相等可得∠CGE=∠FGB1，由两角对应相等可得△ADF∽△B1GF，那么所求角等于∠ADF的度数．
【解答】解：由翻折可得∠B1=∠B=60°， ∴∠A=∠B1=60°， ∵∠AFD=∠GFB1， ∴△ADF∽△B1GF， ∴∠ADF=∠B1GF， ∵∠CGE=∠FGB1，
∴∠CGE=∠ADF=80°． 故答案为：80°
【点评】本题考查了翻折变换问题；得到所求角与所给角的度数的关系是解决本题的关键．
16．自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字“陷阱”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数R=13． 【考点】规律型：数字的变化类． 【专题】规律型． 【分析】根据题意列出式子可知计算方法是：如自然数12，则3（1+2）+1=10，3（1+0）+1=4，3（4+0）+1=13，3（1+3）+1=13…所以这个固定不变的数R=13．
【解答】解：随便写出一个自然数，按照题中的做法可知，这个固定不变的数R=13． 【点评】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
三、作图题（本题满分6分，共2个小题，（1）小题4分，（2）小题2分） 17．（1）已知：如图1，线段a，b和∠α．求作：△ABC，使AB=a，AC=b，∠BAC=∠α．（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．） （2）如图2，由4×4个相同的小正方形拼成的正方形网格，先将期中两个小正方形涂黑（如图2）．请你用两种不同的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂黑，使4×4正方形网格成为轴对称图形．
小学+初中+高中+努力=大学
小学+初中+高中+努力=大学
【考点】利用轴对称设计图案；作图—复杂作图． 【分析】（1）以∠α的顶点为原点A，以A为圆心，以线段a的长为半径画圆，交∠α的一边为B，以点A为圆心，线段b的长为半径画圆，交∠α的另一边为C，连接BC，则△ABC即为所求；
（2）根据轴对称的性质画出图形即可． 【解答】解：（1）如图1所示；
；
（2）如图2所示．
．
【点评】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．
四、解答题（本题满分66分） 18．计算 （1）（﹣1）
2014
+﹣（3.14﹣π）；
；
0
（2）（8a4b3c）÷3a2b3?
（3）先化简再求值：﹣（3a3b﹣2ab3）÷（﹣ab）﹣（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）﹣（﹣2a）2，其中a=﹣2，b=1．
【考点】整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂． 【分析】（1）根据有理数的乘方法则、零指数幂、负整数指数幂的运算法则计算即可； （2）根据单项式的混合运算法则以及积的乘方法则计算；
（3）根据多项式除单项式、乘法公式以及合并同类项的法则进行化简，代入计算即可． 【解答】解：（1）（﹣1）2014+=1+4﹣1 =4；
小学+初中+高中+努力=大学
﹣（3.14﹣π）0
小学+初中+高中+努力=大学
（2）（8abc）÷3ab?=ac?
2
4323
ab
62
=a8b2c；
（3）﹣（3a3b﹣2ab3）÷（﹣ab）﹣（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）﹣（﹣2a）2 =3a2﹣2b2﹣a2+4b2﹣4a2 22
=2b﹣2a，
其当a=﹣2，b=1时，原式=2×4﹣2×1=6．
【点评】本题考查的是整式的混合运算，掌握零指数幂、负整数指数幂的运算法则是解题的关键，注意化简求值时，要把整式化为最简．
19．如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC，则AB=DE．请通过完成以下填空的形式说明理由．
证明：∵AF=DC（已知）
∴AF+FC=DC+FC（等式的性质） 即AC=DF
在△ABC和△DEF中 BC=EF（已知）
∠BCA=∠EFD（已知） AC=DF（已证）
∴△ABC≌△DEF （SAS）
∴AB=DE （全等三角形的对应边相等）
【考点】全等三角形的判定与性质． 【专题】推理填空题．
【分析】先求出AC=DF，由SAS证明△ABC≌△≌DEF，得出对应边相等即可． 【解答】解：∵AF=DC（已知）， ∴AF+FC=DC+FC（等式的性质） 即 AC=DF， 在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△≌DEF（SAS），
∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）；
故答案为：FC，FC；AC，DF；BCA，EFD；AC，DF；△ABC，△DEF；AB，DE．
小学+初中+高中+努力=大学