发布时间 : 星期二 文章配套K12七年级数学下学期期末考试试题（含解析） 新人教版更新完毕开始阅读189826f4a88271fe910ef12d2af90242a995ab7e
小学+初中+高中+努力=大学
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，由三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键．
20．本商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成8份，指针停在每个区域的机会相等）． （1）甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？ （2）乙顾客消费150元，获得打折待遇的概率是多少？ （3）丙顾客消费120元，获得五折待遇的概率是多少？
【考点】概率公式． 【分析】（1）由顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，即可得甲顾客消费80元，不能获得转动转盘的机会；
（2）由共有8种等可能的结果，获得打折待遇的有5种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（3）由共有8种等可能的结果，获得五折待遇的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】解：（1）∵顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会， ∴甲顾客消费80元，不能获得转动转盘的机会；
（2）∵共有8种等可能的结果，获得打折待遇的有5种情况， ∴乙顾客消费150元，获得打折待遇的概率是：；
（3）∵共有8种等可能的结果，获得五折待遇的有2种情况， ∴获得五折待遇的概率是：=．
【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
21．如图，有一条两岸平行的河流，一数学实践活动小组在无法涉水过河情况下，成功测得河的宽度，他们的做法如下：
①正对河流对岸的一颗树A，在河的一岸选定一点B；
②沿河岸直走15步恰好到达一树C处，继续前行15步到达D处；
③自D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处时，停止行走； ④测得DE的长就是河宽．
请你运用所学知识说明他们做法是正确的．
小学+初中+高中+努力=大学
小学+初中+高中+努力=大学
【考点】全等三角形的判定与性质． 【专题】应用题．
【分析】根据AB⊥BD，ED⊥BD可知∠ABC=∠EDC，再由BC=DC，∠ACB=∠ECD可得出△ABC≌△EDC，由全等三角形的性质即可得出结论． 【解答】解：∵AB⊥BD，ED⊥BD， ∴∠ABC=∠EDC=90°． 在△ABC与△EDC中，
，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴DE=AB，即测得DE的长就是河宽． 【点评】本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的对应边相等是解答此题的关键．
22．如图，梯形ABCD上底的长是4，下底的长是x，高是6． （1）求梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式； （2）用表格表示当x从10变到16时（每次增加1），y的相应值； （3）x每增加1时，y如何变化？说明你的理由．
【考点】函数关系式；函数的表示方法． 【分析】（1）利用梯形面积公式得出y与x之间的关系； （2）结合关系式列表计算得出相关数据；
（3）利用（1）中关系式，进而得出x每增加1时，y的变化． 【解答】解：（1）∵梯形ABCD上底的长是4，下底的长是x，高是6， ∴梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式为：y=（4+x）×6=12﹣3x；
（2） x y 10 ﹣18 11 ﹣21 12 ﹣24 13 ﹣27 14 ﹣30 15 ﹣33 16 ﹣36 小学+初中+高中+努力=大学
小学+初中+高中+努力=大学
（3）由上表可得：x每增加1时，y减小3，
理由：y1=12﹣3x，y2=12﹣3（x+1）=12﹣3x﹣3=9﹣3x，
y2﹣y1=9﹣3x﹣（12﹣3x）=﹣3，及x每增加1时，y减小3．
【点评】此题主要考查了函数关系式以及函数的变化，正确得出函数关系式是解题关键．
23．如图，在等腰△ABC中，CB=CA，延长AB至点D，使DB=CB，连接CD，以CD为边作等腰△CDE，使CE=CD，∠ECD=∠BCA，连接BE交CD于点M． （1）BE=AD吗？请说明理由；
（2）若∠ACB=40°，求∠DBE的度数．
【考点】全等三角形的判定与性质． 【分析】（1）求出∠BCE=∠ACD，根据SAS证出△BCE≌△ACD，得出对应边相等即可； （2）由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠A=∠ABC=70°，由△BCE≌△ACD，得出对应角相等∠EBC=∠A=70°，再由三角形的外角性质得出∠DBE=∠ACB=40°即可． 【解答】（1）解：BE=AD；理由如下： ∵∠ECD=∠BCA，
∴∠ECD+∠BCD=∠BCA+∠BCD， ∴∠BCE=∠ACD， 在△BCE和△ACD中，
，
∴△BCE≌△ACD（SAS）， ∴BE=AD．
（2）解：∵CB=CA，∠ACB=40°， ∴∠A=∠ABC=70°，
由（1）得：△BCE≌△ACD， ∴∠EBC=∠A=70°，
∵∠DBC=∠DBE+∠EBC=∠ACB+∠ACB， ∴∠DBE=∠ACB=40°．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理、三角形的外角性质；证明三角形全等是解决问题的关键．
24．阅读理解
基本性质：三角形中线等分三角形的面积．
如图，AD是△ABC边BC上的中线，则S△ABD=S△ACD=S△ABC 理由：∵AD是△ABC边BC上的中线 小学+初中+高中+努力=大学
小学+初中+高中+努力=大学 ∴BD=CD
又∵S△ABD=BD×AH；S△ACD=CD×AH ∴S△ABD=S△ACD=S△ABC
∴三角形中线等分三角形的面积 基本应用：
（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．则S△ACD与S△ABC的数量关系为：S△ABC=S△ACD；
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，延长△ABC的边CA到点E，使AE=AC，连接DE．则S△ACD与S△ABC的数量关系为：S△CDE=2S△ABC（请说明理由）；
（3）在图2的基础上延长AB到点F，使FB=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图3）．则S△EFD与S△ABC的数量关系为：S△EFD=7S△ABC；
拓展应用：如图4，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E，F分别是线段AD，CE的中点，且△ABC的面积为
18cm2，则△BEF的面积为4.5cm2．
【考点】面积及等积变换． 【分析】（1）由△ABC与△ACD中BC=CD，由三角形中线等分三角形的面积即可结果； （2）连接AD，由CD=BC，由三角形中线等分三角形的面积，同理可得△AED与△ADC面积相等，而△CDE面积等于两三角形面积之和，即可得出结果；
（3）连接AD，EB，FC，根据第二问的思路，同理可得阴影部分的面积等于6倍的△ABC面积，即可得出结果；
拓展应用：点E是线段AD的中点，由三角形中线等分三角形的面积，求得S△BCE=S△ABC，由点F是线段CE的中点，根据三角形中线等分三角形的面积，求得S△BEF=S△BCF=S△BCE，即可求出△BEF的面积． 【解答】解：（1）∵BC=CD，三角形中线等分三角形的面积， 小学+初中+高中+努力=大学