发布时间 : 星期一 文章【附5套中考模拟试卷】天津市红桥区2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷含解析更新完毕开始阅读18985a4f743231126edb6f1aff00bed5b9f373cc
∴x=1±10， 2∴P（1+ 【点睛】
310103， ），或P（1﹣，）．
2222本题考查的是二次函数的综合应用，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键. 24．（1）证明见解析；（2）BC=2CD，理由见解析. 【解析】
分析：（1）利用矩形的性质，即可判定△FAE≌△CDE，即可得到CD=FA，再根据CD∥AF，即可得出四边形ACDF是平行四边形；
（2）先判定△CDE是等腰直角三角形，可得CD=DE，再根据E是AD的中点，可得AD=2CD，依据AD=BC，即可得到BC=2CD． 详解：（1）∵四边形ABCD是矩形， ∴AB∥CD， ∴∠FAE=∠CDE， ∵E是AD的中点， ∴AE=DE，
又∵∠FEA=∠CED， ∴△FAE≌△CDE， ∴CD=FA， 又∵CD∥AF，
∴四边形ACDF是平行四边形； （2）BC=2CD．
证明：∵CF平分∠BCD， ∴∠DCE=45°， ∵∠CDE=90°，
∴△CDE是等腰直角三角形， ∴CD=DE， ∵E是AD的中点， ∴AD=2CD， ∵AD=BC， ∴BC=2CD．
点睛：本题主要考查了矩形的性质以及平行四边形的判定与性质，要证明两直线平行和两线段相等、两角
相等，可考虑将要证的直线、线段、角、分别置于一个四边形的对边或对角的位置上，通过证明四边形是平行四边形达到上述目的．
25．（Ⅰ）50、31；（Ⅱ）4；3；3.1;（Ⅲ）410人． 【解析】 【分析】
（Ⅰ）利用家庭中拥有1台移动设备的人数除以其所占百分比即可得调查的学生人数，将拥有4台移动设备的人数除以总人数即可求得m的值；（Ⅱ）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（Ⅲ）将样本中拥有3台移动设备的学生人数所占比例乘以总人数1500即可求解． 【详解】
解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为： ∵
4＝50（人）， 8×100＝31%， 50∴图①中m的值为31. 故答案为50、31；
（Ⅱ）∵这组样本数据中，4出现了16次，出现次数最多， ∴这组数据的众数为4；
∵将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为3，有∴这组数据的中位数是3； 由条形统计图可得x?3?3＝3， 21?4?2?10?3?14?4?16?5?6＝3.1，
50∴这组数据的平均数是3.1． 18%＝410（人）（Ⅲ）1500×．
答：估计该校学生家庭中；拥有3台移动设备的学生人数约为410人． 【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 26．（1）【解析】 【分析】
（1）根据相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比进行计算即可；
3；（2）1． 2（2）根据EH＝KD＝x，得出AK＝12﹣x，EF＝
2
333（12﹣x），再根据S＝x（12﹣x）＝﹣（x﹣6）222+1，可得当x＝6时，S有最大值为1．
【详解】
解：（1）∵△AEF∽△ABC， ∴
EFAK?， BCAD∵边BC长为18，高AD长为12， ∴
EFBC3?＝； AKAD2（2）∵EH＝KD＝x，
3（12﹣x）， 233∴S＝x（12﹣x）＝﹣（x﹣6）2+1.
22∴AK＝12﹣x，EF＝
当x＝6时，S有最大值为1． 【点睛】
本题主要考查了相似三角形的判定与性质的综合应用，解题时注意：确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标． 27．（1）
12；（2）．
33【解析】 【分析】
（1）利用概率公式直接计算即可；
（2）列举出所有情况，看小明和小亮诵读两个不同材料的情况数占总情况数的多少即可． 【详解】
（1）∵诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》三种， ∴小明诵读《论语》的概率=（2）列表得： 小明 A 小亮 A B C （A，A） （B，A） （C，A） （A，B） （B，B） （C，B） （A，C） （B，C） （C，C） B C 1, 3由表格可知，共有9种等可能性结果，其中小明和小亮诵读两个不同材料结果有6种．
62所以小明和小亮诵读两个不同材料的概率==．
93【点睛】
本题考查了用列表法或画树形图发球随机事件的概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到所求的情况数是解决本题的易错点．