发布时间 : 星期四 文章关于“人体1Kg脂肪可以爬多少阶楼梯”的分析更新完毕开始阅读18c84462daef5ef7bb0d3c29
关于“人体1Kg脂肪可以爬多少阶楼梯”的分析
一、建立模型
基础数学模型
爬楼梯的过程主要主要涉及人体生物质能的消耗和人体机械能的增加。考虑“人体1kg脂肪可以爬多少阶楼梯？”这一问题，主要涉及以下几个因素：
1.人体体重； 2.单级台阶高度；
3.不同新陈代谢强度对脂肪氧化供能效率的影响；
4.随着运动时间的增加，糖类逐渐消耗，脂肪供能比例的变化；
而关于人体对能源的基本消耗(REE)由于即使在不爬楼梯时也在消耗，故模型中不予考虑，同时忽略爬楼梯过程中的转向过程、转向过程中的水平运动过程以及爬楼梯时重心波动的问题。考虑到以上因素建立如下数学模型：
(?×k×Q)/β=N×h×g×m 式1
式中：
h——单级台阶高度——米 m——人体质量——千克 N——楼梯级数——阶
Q为1Kg纯脂肪氧化释放能量，取9000千卡；k为常数，数值上等于4.1859
（1cal=4.1859J）；g为重力加速度，模型中选为9.8m/s2；?为脂肪氧化供给爬楼能量的效率(包括直接氧化供能部分和转化为糖分的过程)，β为脂肪供能占比，显然不同运动（代谢）强度对应的?，β都不同，此外β还与运动时长存在一定关系。 ?，β选值分析
人体从静止开始作固定强度运动时，心率会迅速（数分钟内）上升并达到较稳定的水平，故模型中不考虑人体启动时心率增加对应?，β改变造成耗能非线性增加的积分问题。 文献1中显示人体重心抬升时做功效率为0.271，由于脂肪代谢与氧气密切相关，跑楼梯运动中脂肪代谢氧气供应量基本不会受心率波动影响（受影响的主要是糖类代谢），故本文中在不同心率条件下?分别取0.23、0.25和0.27（具体取值见表2）。
当运动时间不长时，人体主要消耗血糖，此时β近似取0；根据文献2和文献3可知，当运动时间超过一定时间（30min β=0.70-0.0067|hr-135| （T>45min） 式2 式中： hr——心率——次每分钟 对于T<45min时刻，以持续0.6阶每秒的热身运动速度估算，在模型计算结果N中添加额外台阶级数n=45×60×0.6=1620进行修正，有式3。 (?×k×Q)/β=(N-n)×h×g×m 式3 程序介绍 面对数学模型进行建模，利用C语言编写程序计算消耗1Kg脂肪可攀登楼梯阶数。程序中默认人体重为70Kg（作者体重），单级台阶高15.0cm（程序对于以上两因素提供运行时修改功能）；并提供运动强度选择，计算不同运动（代谢）强度下爬楼梯阶数。 楼梯数据来自五公寓南楼梯，测量十级台阶并对数据取平均数处理所得，原始数据如表1。 表 1 台阶原始高度数据 编 号 1 2 15.1 3 15.2 4 15.0 5 14.9 6 15.1 7 15.0 8 14.9 9 15.0 10 15.1 高 度（cm） 14.7 二、模型虚拟计算 利用上述模型可获得三种代谢强度下消耗1Kg脂肪爬楼梯阶数，通过合理增加β，?分布密度可获得较为可靠的推演数据，对应心率如表2。 表 2 不同心率下的β，?选值 心率 ? β 90 0.27 0.40 100 0.27 0.47 110 0.27 0.53 120 0.27 0.60 130 0.27 0.67 140 0.25 0.67 150 0.25 0.60 160 0.25 0.53 单位：次每分钟 170 0.23 0.47 180 0.23 0.40 在MATLAB环境中，?取0.27，体重取70Kg，利用式2、式3可以得到心率在85-140区间与需爬楼梯阶数关系如图1（未拟合）。 2.8x 105 data12.62.42.221.81.61.4 8090100110120130140 图 1 心率与需爬楼梯阶数关系曲线图 21.91.81.71.61.51.41.31.21.150x 1055560657075808590 图 2 体重与需爬阶梯级数关系曲线图 同样，心率取135次每分钟，?取0.27，获得人体质量与需爬台阶级数曲线关系图（图2）。 三、数据分析和结论 心率 根据图1中数据可得随着运动强度增加，心率加快，脂肪消耗量所占比重逐渐增大，消耗1Kg纯脂肪需爬楼梯阶数快速下降，但心率超过一定值后脂肪消耗效果反而因为脂肪供能比例下降而下降，需爬楼梯阶数又有所上升。 体重 根据图2中数据分析，同运动强度下随着体重增加，消耗1Kg脂肪需爬楼梯在下降；说明减肥过程中，一定的负重可以起到更好的减肥效果。 四、问题分析及模型发展方向 由于不考虑转向和水平运动以及不考虑人体基础代谢水平（与体重和年龄相关），模型计算的实际为“净减脂量”，而实际中人们往往在乎“毛减脂量”。所以可以在式1中添加基础代谢水平消耗脂肪产生的能量W1增加精度，有式4： (?×k×Q)/β=n×h×g×m+W1 式4 （粗略地看，W1是关系性别，年龄和体重的函数） 同时，人体重心运动并不稳定，经过每一级台阶重心必定先上升在下降，这一现象很大影响模型模拟精度，此因素往往与身高和个人习惯有关，通过在式2中增加额外功W2补偿精度，有式5： (?×k×Q)/β=n×h×g×m+W1+W2 式5 （粗略地看，W2是关于身高，体重的函数） 再者，对于楼道内的攀爬转向对能量的消耗也不可以忽略；对此可在式3中添加转向过程中耗耗散能量W3，有式6： (?×k×Q)/β=n×h×g×m+W1+W2+W3 式6 （粗略地看，W3应该是关于体重和运动强度/速度的函数） 上述模型均为理论计算，仅在一定程度上考虑了运动过程中人体糖类、脂肪和蛋白质的代谢，关于实际攀爬楼梯情况下上述模型都需要修正和检验。由于时间关系，我个人只能提出想法，实践的工作暂时没有可能去做的很细致。 五、参考文献 [1]卢坤，周兴龙等.人体日常活动机械工及能量效率的初步研究[J].北京生物医学工程，2014,33(2):153. [2]孙明运，孙泊，李海鹏等.能量平衡模型结合生物力学手段测试人体运动做功效率[J].中国组织工程研究，2013,17(11):2033. [3]李伟，张元峰等.心率对应运动负荷等级指标的研究[J].哈尔滨师范大学自然科学学报，2008,24(5):101.