发布时间 : 星期三 文章2015年辽宁省葫芦岛中考数学试题（word版-含解析）更新完毕开始阅读18cc8af64bfe04a1b0717fd5360cba1aa8118cca
一.选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题意的） 1． （2015?葫芦岛）﹣的绝对值是（ ） A．
﹣
B．
C． 2
D． ﹣2
辽宁省葫芦岛市2015年中考数学试卷
2． （2015?葫芦岛）下列图形属于中心对称图形的是（ ）
A．B． C． D．
3． （2015?葫芦岛）从正面观察下面几何体，能看到的平面图形是（ ）
A．
4． （2015?葫芦岛）不等式组
B． C． D．
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C． D． 5． （2015?葫芦岛）张老师随机抽取6名学生，测试他们的打字能力，测得他们每分钟打字个数分别为：100，80，70，80，90，95，那么这组数据的中位数是（ ） A． 80 B． 90 C． 85 D． 75 6． （2015?葫芦岛）下列事件属于必然事件的是（ ） A． 蒙上眼睛射击正中靶心 B． 买一张彩票一定中奖
C． 打开电视机，电视正在播放新闻联播 D． 月球绕着地球转
7． （2015?葫芦岛）如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则
的长是（ ）
A．π
B． π
C．
π
D． π
8． （2015?葫芦岛）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（ ）
A． 60° B． 65° C． 55° D． 50°
9． （2015?葫芦岛）已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的两个根，且k＞b，则函数y=kx+b的图象不经过（ ） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
- 1 -
10． （2015?葫芦岛）如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ）
[来源学科网ZXXK] A．
二.填空题（每小题3分，共24分） 11． （2015?葫芦岛）若代数式
B． C． D．
有意义，则实数x的取值范围是 ．
12． （2015?葫芦岛）根据最新年度报告，全球互联网用户达到3 200 000 000人，请将3 200 000 000用科学记数法表示 ．
22
13． （2015?葫芦岛）分解因式：4m﹣9n= ．
2
14． （2015?葫芦岛）若一元二次方程（m﹣1）x﹣4x﹣5=0没有实数根，则m的取值范围是 ． 15． （2015?葫芦岛）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是：S22
（填“甲”或“乙”） 甲=1，S乙=0.8，则射击成绩较稳定的是 ．
16． （2015?葫芦岛）如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=12，则它的面积是 ．
17． （2015?葫芦岛）如图，一次函数y=kx+2与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A，与y轴交于点M，与x轴交于点N，且AM：MN=1：2，则k= ．
18． （2015?葫芦岛）如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，…，按此规律继续下去，则矩形ABnCnCn﹣1的面积为 ．
三.解答题
﹣
）÷
，其中x=3．
19．（10分）（2015?葫芦岛）先化简，再求值：（
- 2 -
20．（12分）（2015?葫芦岛）某超市计划经销一些特产，经销前，围绕“A：绥中白梨，B：虹螺岘干豆腐，C：绥中六股河鸭蛋，D：兴城红崖子花生”四种特产，在全市范围内随机抽取了部分市民进行问卷调查：“我最喜欢的特产是什么？”（必选且只选一种）．现将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图．
请根据所给信息解答以下问题：
（1）请补全扇形统计图和条形统计图；
（2）若全市有280万市民，估计全市最喜欢“虹螺岘干豆腐”的市民约有多少万人？
（3）在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记A、B、C、D的小球（除标记外完全相同），随机摸出一个小球然后放回，混合摇匀后，再随机摸出一个小球，则两次都摸到“A”的概率为 ．
21．（12分）（2015?葫芦岛）如图，小岛A在港口B的北偏东50°方向，小岛C在港口B的北偏西25°方向，一艘轮船以每小时20海里的速度从港口B出发向小岛A航行，经过5小时到达小岛A，这时测得小岛C在小岛A的北偏西70°方向，求小岛A距离小岛C有多少海里？（最后结果精确到1海里，参考数据：≈1.1414，≈1.732）
23．（12分）（2015?葫芦岛）如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长线于点E，与⊙O相交于G、F两点． （1）求证：AB与⊙O相切；
（2）若等边三角形ABC的边长是4，求线段BF的长？
24．（12分）（2015?葫芦岛）小明开了一家网店，进行社会实践，计划经销甲、乙两种商品．若甲商品每件利润10元，乙商品每件利润20元，则每周能卖出甲商品40件，乙商品20件．经调查，甲、乙两种商品
- 3 -
零售单价分别每降价1元，这两种商品每周可各多销售10件．为了提高销售量，小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x元．
（1）直接写出甲、乙两种商品每周的销售量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式：y甲= ，y乙= ；
（2）求出小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润W（元）与降价x（元）之间的函数关系式？如果每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的，那么当x定为多少元时，才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大？ 25．（12分）（2015?葫芦岛）在△ABC中，AB=AC，点F是BC延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF，使菱形CDEF与点A在BC的同侧，连接BE，点G是BE的中点，连接AG、DG． （1）如图①，当∠BAC=∠DCF=90°时，直接写出AG与DG的位置和数量关系； （2）如图②，当∠BAC=∠DCF=60°时，试探究AG与DG的位置和数量关系， （3）当∠BAC=∠DCF=α时，直接写出AG与DG的数量关系．
2
26．（14分）（2015?葫芦岛）如图，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax+x+c经过B、C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标和△BEC面积的最大值？
（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
- 4 -