发布时间 : 星期一 文章2019届高考数学命题比赛试卷18_含答案更新完毕开始阅读18cde4afa7c30c22590102020740be1e640eccd1
2019年高考模拟试卷 数学卷（文科）
本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分（共40分）
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。 参考公式： 球的表面积公式 S=4πR 球的体积公式 43V=πR 3其中R表示球的半径 锥体的体积公式 1V=Sh 3其中S表示锥体的底面积, h表示锥体的高
2柱体的体积公式 V=Sh 其中S表示柱体的底面积, h表示柱体的高 台体的体积公式 1V?hS1?S1S2?S2 3??其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积, h表示台体的高 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知R为实数集，集合M??yy?log1????2??4-x2?，N?{xy?x?1}，则M?(CRN)?（ ）
??D．?x|?1?x?1?
A．?x|0?x?1? B．?x|?2?x?1? C．?x|0?x?2?
【改编】【根据2015学年第二学期十校联合体高三期初联考改编】此题主要考察集合运算及其函数的简单值域问题及定义域，属容易题 x1、已知全集U?R，则(CUA)B? （原题） A?{y|y?2?1}， B?{x|lnx?0}，（ ） 1 A．? B．{x|?x?1} C．{x|x?1} D．x0?x?1 2 ?? 2.在等差数列?an?中，首项a1?0,公差d?0，若am?a1?a2?a3?......?a5，则m?（ ） A、11
B、12 C、10
D、13
【原创】此题主要考查等差数列的定义及通项公式，属容易题。 3.已知函数y?f(x)?x是偶函数，且f(2)?1,则f(?2)?（ ） A、-1
B、1 C、-5 D、5
【改编】【根据2016年浙江省高考数学样卷改编】此题主要考察函数性质，属容易题。 （原题）若函数f(x) (x∈R)是奇函数，则 （原题）若函数f(x) (x∈R)是奇函数，则 A．函数f (x2)是奇函数 B．函数 [f (x) ]2是奇函数 2C．函数f (2x)?x2是奇函数 D．函数f (x) ＋2x是奇函数 A．函数f (x)是奇函数 B．函数 [f (x)]是奇函数 C．函数f (x)?x2是奇函数 D．函数f (x)＋x2是奇函数
4.若m、n为两条不重合的直线，?、?为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是( )
①若m、n都平行于平面?，则m、n一定不是相交直线； ②若m、n都垂直于平面?，则m、n一定是平行直线；
③已知?、?互相垂直，m、n互相垂直，若m??，则n??； ④m、n在平面?内的射影互相垂直，则m、n互相垂直． A．1
B．2
C．3
D．4
【改编】此题主要考查两直线的位置关系，属中档题。 （原题）已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于直线l的直线 (A) 只有一条，不在平面α内 (B) 有无数条，不一定在平面α内 (C) 只有一条，且在平面α内 (D) 有无数条，一定在平面α内 5. 已知函数f(x)?cos??x??????(x?R,??0)的最小正周期为?，为了得到函数g(x)?sin?x的图象，4?只要将y?f(x)的图象（ ）
3?3?个单位长度 B. 向右平移个单位长度 443?3?C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度
88A. 向左平移
【改编】【根据2015年浙江省深化改革协作学校文科数学卷改编】此题主要考察三角函数性质，属中档题。 （原题）为了得到函数y?sin(2x?2)的拖鞋，只需要把函数y?sin2x图像上所有的点（ ） A. 向左平行移动2个单位长度 B.向右平行移动2个单位长度 C.向左平行移动1个单位长度 C。向右平行移动1个单位长度 6.已知F1,F2 是椭圆的两个交点，若椭圆上存在点P，使得PF1?PF2,则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
?5??2???5?2?????A.?,1? B.?,1? C.?0,? D.?0,? 5252????????【改编】【根据2015年杭州市第一次高科科目教学质量检测改编】此题主要考察椭圆性质，属中档题。
x2y2（原题）设F1,F2 是椭圆C:2?2?1(a>b?0)的左右焦点，直线l过焦点F2且与椭圆交于A,B两点，ab2若?ABF1构成以A为直角顶点的等腰直角三角形，设椭圆的离心率为e，则e= A.2?3 B.3?2 C.11?63 D.9?62 ?7.设点G是?ABC的重心，若?A?120， AB?AC??1，则AG的最小值是
A．
3223 B． C． D．
3343【改编】此题主要考查向量的几何意义及运算，属中档题。 （原题）如图，在圆O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，则AO·BC的值是 (A) －8 (B) －1 (C) 1 (D) 8 O A B (第7题) C ?x2?2x,x?0,?2?1,x?0,?f(x)?g(x)? ?18 已知函数则函数f[g(x)]的所有零点之和是（ ） ??x?2,x?0, ?,x?0.?x3113?3 C.?1?A. ??3 B. D. 1?222 2
x?2【改编】【根据2014年杭州地区七校高三第一学期期末模拟联考改编】此题主要考察函数零点问题，属难题
（原题）已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(4?x)?f(x),且当x???1,3?时， ?x??1?cos,1?x?3f(x)??，则g(x)?f(x)?lgx的零点个数是（ ） 22??x,?1?x?1A. 9 B. 10 C. 18 D. 20 非选择题部分（110分）
注意事项：
1.用黑色的
字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 二、填空题：(本大题共7小题，其中第9至12题每小题6分，第13至15每小题4分，共36分)
9.已知集合A=x?Nx?3?0，B=x?Zx2?x?2?0，则A?B= . A????B= .
(CZA)B= .
【原创】此题主要考查集合基本关系及其运算问题，属容易题。
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10. 已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*都有Sn＝an－，且1 33k的值为________． 【原创】此题主要考查数列前n项和和通项关系，属容易题 11.如图，?ABC与?ACD都是等腰直角三角形，且AD=DC=2，AC=BC，平面DAC?平面ABC， 如果以ABC平面为水平平面，正视图的观察方向与AB垂直，则三棱锥D—ABC左视图的 面积为 ，三棱锥D—ABC的体积为 【改 （原题）：设某几何体的三视图如图(尺寸的长度单位为m)．则该几何体的体积为________ m 编】本题主 要考察立体几何的三视图问题，属中档题。 3. ?x?0,x?1?12.已知实数x,y满足?y?x,，这z?x?y的最小值是 ，的取值范围 22(x?1)?y?2x?y?9?0?是 . ?x2?y2?2x?2y?1?0,y?（原题）已知实数x,y满足?1?x?2,，则的取值范围是 . x?1?1?y?2,? 【改编】本题主要考察线性规划问题，属中档题。 13.已知e1，e2是平面单位向量，且e1?e2???1．若平面向量b满足b?e1?b?e2?1，则b? ． 3【原创】此题主要考查向量和几何意义相结合，属中档题 2214. 已知直线2ax?by?1,(其中a,b为非零实数）与圆x?y?1相交于A,B两点，O为坐标原点，