发布时间 : 星期三 文章（word完整版）初二数学下册知识点总结（非常有用）,推荐文档更新完毕开始阅读18d4b28cf321dd36a32d7375a417866fb94ac075
八年级数学下册知识点
二次根式
1．二次根式：一般地，式子a,(a?0)叫做二次根式.注意：（1）若a?0这个条件不成立，则 a不是二次根式；（2）a是一个重要的非负数，即；a ≥0.
(a?0)?a2．重要公式：（1）(a)2?a(a?0),（2）a2?a?? ；注意使用a?(a)2(a?0).
??a(a?0)3．积的算术平方根：ab?a?b(a?0,b?0)，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求.
4．二次根式的乘法法则： a?b?ab(a?0,b?0). 5．二次根式比较大小的方法： （1）利用近似值比大小；
（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小； （3）分别平方，然后比大小. 6．商的算术平方根：
aa?(a?0,b?0)，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. bb7．二次根式的除法法则： （1）
ab?a(a?0,b?0)； b（2）a?b?a?b(a?0,b?0)；
（3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整
式.
8．常用分母有理化因式： a与9．最简二次根式：
（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，② 被开方数中不含能开的
尽的因数或因式；
（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母； （3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式； （4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.
10．二次根式化简题的几种类型：（1）明显条件题；（2）隐含条件题；（3）讨论条件题.
11．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式. 12．二次根式的混合运算：
（1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律
在二次根式的混合运算中都适用；
（2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为分母有理化
或约分更为简便；使用乘法公式等.
a，a?b与a?b， ma?nb与ma?nb，它们也叫互为有理化因式.
四边形 几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）
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八年级数学下册知识点
1．四边形的内角和与外角和定理： （1）四边形的内角和等于360°； （2）四边形的外角和等于360°. BAD几何表达式举例： (1) ∵∠A+∠B+∠C+∠D=360° C∴ …………… (2) ∵∠1+∠2+∠3+∠4=360° A4D32C∴ …………… 几何表达式举例： 略 几何表达式举例： (1) ∵ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD AD∥BC (2) ∵ABCD是平行四边形 ∴AB=CD AD=BC (3) ∵ABCD是平行四边形 ∴∠ABC=∠ADC ∠DAB=∠BCD 2．多边形的内角和与外角和定理： （1）n边形的内角和等于(n-2)180°； （2）任意多边形的外角和等于360°. 3．平行四边形的性质： 1B（）两组对边分别平行；?1?（?2）两组对边分别相等；?因为ABCD是平行四边形?（ ?3）两组对角分别相等；?4）对角线互相平分；（??（?5）邻角互补. DOC(4) ∵ABCD是平行四边形 ∴OA=OC OB=OD AB(5) ∵ABCD是平行四边形 ∴∠CDA+∠BAD=180° 4.平行四边形的判定： （1）两组对边分别平行??（2）两组对边分别相等??（3）两组对角分别相等?ABCD是平行四边形. （4）一组对边平行且相等?D??（5）对角线互相平分O?AB几何表达式举例： (1) ∵AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 (2) ∵AB=CD AD=BC C∴四边形ABCD是平行四边形 (3)…………… - 2 -
八年级数学下册知识点
5.矩形的性质： 几何表达式举例： (1) …………… (2) ∵ABCD是矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° (3) ∵ABCD是矩形 ∴AC=BD 6. 矩形的判定： 几何表达式举例： (1) ∵ABCD是平行四边形 又∵∠A=90° ∴四边形ABCD是矩形 (2) ∵∠A=∠B=∠C=∠D=90° ∴四边形ABCD是矩形 OB（）具有平行四边形的所有通性;?1?因为ABCD是矩形?（ ?2）四个角都是直角;?3）对角线相等.（? ABDCDC(2) AO(1)(3) B（1）平行四边形?一个直角??（2）三个角都是直角??四边形ABCD是矩形. （3）对角线相等的平行四边形?? ABDCDC (1)(2) A(3) (3) …………… 7．菱形的性质： 因为ABCD是菱形 D几何表达式举例： (1) …………… (2) ∵ABCD是菱形 ∴AB=BC=CD=DA AOC（）具有平行四边形的所有通性；?1??（ ?2）四个边都相等；?3）对角线垂直且平分对角.（?(3) ∵ABCD是菱形 ∴AC⊥BD ∠ADB=∠CDB B 几何表达式举例： 8．菱形的判定： (1) ∵ABCD是平行四边形 （1）平行四边形?一组邻边等??（2）四个边都相等∵DA=DC ??四边形四边形ABCD是菱（3）对角线垂直的平行四边形?∴四边形ABCD是菱形 ?形. D(2) ∵AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形 AOC(3) ∵ABCD是平行四边形 ∵AC⊥BD B∴四边形ABCD是菱形 9．正方形的性质： 因为ABCD是正方形 几何表达式举例： (1) …………… (2) ∵ABCD是正方形 - 3 -
八年级数学下册知识点
（）具有平行四边形的所有通性；?1??（ ?2）四个边都相等，四个角都是直角；?3）对角线相等垂直且平分对角.（?DCDC∴AB=BC=CD=DA ∠A=∠B=∠C=∠D=90° (3) ∵ABCD是正方形 ∴AC=BD AC⊥BD ∴…………… OAB（1） AB （2）（3） 10．正方形的判定： 几何表达式举例： (1) ∵ABCD是平行四边形 （1）平行四边形?一组邻边等?一个直角??（2）菱形?一个直角又∵AD=AB ∠ABC=90° ??四边形ABCD是?（3）矩形?一组邻边等∴四边形ABCD是正方形 ?正方形. DC (3)∵ABCD是矩形 (2) ∵ABCD是菱形 又∵∠ABC=90° ∴四边形ABCD是正方形 又∵AD=AB ∴四边形ABCD是正方形 AB11．等腰梯形的性质： ?1（）两底平行，两腰相等；?因为ABCD是等腰梯形?（ ?2）同一底上的底角相等；?3）对角线相等.（?几何表达式举例： (1) ∵ABCD是等腰梯形 ∴AD∥BC AB=CD (2) ∵ABCD是等腰梯形 ∴∠ABC=∠DCB AOBCD ∠BAD=∠CDA (3) ∵ABCD是等腰梯形 ∴AC=BD 几何表达式举例： (1) ∵ABCD是梯形且AD∥BC 又∵AB=CD ∴四边形ABCD是等腰梯形 (2) ∵ABCD是梯形且AD∥BC 又∵∠ABC=∠DCB ∴四边形ABCD是等腰梯形 12．等腰梯形的判定： ??（2）梯形?底角相等??四边形ABCD是等腰梯形 （3）梯形?对角线相等??（1）梯形?两腰相等 (3)∵ABCD是梯形且AD∥BC BAOCD∵AC=BD ∴ABCD四边形是等腰梯形 13．平行线等分线段定理与推论： 几何表达式举例： ※（1）如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其(1) …………… 它直线上截得的线段也相等； （2）经过梯形一腰的中点与底平行的直线必平分另一腰；（如图） - 4 -
(2) ∵ABCD是梯形且AB∥CD 又∵DE=EA EF∥AB