发布时间 : 星期一 文章(word完整版)初二数学下册知识点总结(非常有用),推荐文档更新完毕开始阅读18d4b28cf321dd36a32d7375a417866fb94ac075
八年级数学下册知识点
（3）经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.（如图） A∴CF=FB (3) ∵AD=DB 又∵DE∥BC DCDECEF (2) ABB(3) ADEC∴AE=EC 14．三角形中位线定理： 三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半. 几何表达式举例： ∵AD=DB AE=EC B1∴DE∥BC且DE=BC 2 15．梯形中位线定理： 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半. DEACFB几何表达式举例： ∵ABCD是梯形且AB∥CD 又∵DE=EA CF=FB ∴EF∥AB∥CD 1且EF=(AB+CD) 2
几何B级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）
一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心
对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线. 二 定理：中心对称的有关定理 ※1．关于中心对称的两个图形是全等形.
※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称. 三 公式：
11．S菱形 =ab=ch.（a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ，h为c边上的高）
22．S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边，h为a上的高）
13．S梯形 =（a+b）h=Lh.（a、b为梯形的底，h为梯形的高,L为梯形的中位线）
2四 常识：
※1．若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”. 3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.
平行四边形n(n?3). 2矩形正方形菱形4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴.
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八年级数学下册知识点
※5．梯形中常见的辅助线：
ADADADAD中点BEFCBE中点BECBCCF
EADADEADFAFDE中点BCEBCB中点CBGC
※6．几个常见的面积等式和关于面积的真命题： BECADF AD BAEOD如图：若ABCD是平行四边形，如图：若ΔABC中，∠ACB=90°，且CD如图：若ABCD是菱形， 且AE⊥BC，AF⊥CD那么： AE·BC=AF·CD. ⊥AB，那么： AC·BC=CD·AB. 且BE⊥AD，那么： AC·BD=2BE·AD. BDACCB ECAEDF S1BGCA AD DS2C 如图：若AD∥BC，那么： （1）SΔABC =SΔBDC； （2）SΔABD =SΔACD. BCB 如图： 如图：若ΔABC中，且BE如图：若ABCD是梯形，E、F⊥AC，AD⊥BC，那么： AD·BC=BE·AC. 是两腰的中点，且AG⊥BC，那么： S1BD?. S2DC 1EF·AG=（AD+BC）AG. 2
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八年级数学下册知识点
相似形 几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）
1“平行出比例”定理及逆定理： 几何表达式举例： （1）平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得的对(1) ∵DE∥BC 应线段成比例； ※（2）如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边. ADABCE∴ADAE ?DBEC(2) ∵DE∥BC ∴ BDECADAE ?ACABADAE ?DBEC（1）（3） （2） (3) ∵∴DE∥BC 2．比例的性质： （1）比例的基本性质： ① a:b=c:d ? ac? ? ad=bc ； bdca?左右换位：??db?acbd?② 若?那么??上下换位：? bdac??db交叉换位：??ca?（2）合比性质：如果aca?bc?d； ?那么?bdbdacma?c???????ma（3）等比性质：如果????????那么?. b?d???????nbbdn3．定理：“平行”出相似 平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似. BDECAEAD几何表达式举例： ∵DE∥BC ∴ΔADE∽ΔABC BC 4．定理：“AA”出相似 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似. EA几何表达式举例： ∵∠A=∠A D又∵∠AED=∠ACB ∴ΔADE∽ΔABC BC5．定理：“SAS”出相似 AED几何表达式举例： - 7 -
八年级数学下册知识点
如果一个三角形的两条边与另一个 三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似. ∵ADAB ?AEAC又∵∠A=∠A ∴ΔADE∽ΔABC 6．“双垂” 出相似及射影定理： （1）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； （2）双垂图形中，两条直角边是它在斜边上的射影和斜边的比例中项，斜边上的 AD几何表达式举例： (1) ∵AC⊥CB 又∵CD⊥AB ∴ΔACD∽ΔCBDCB∽ΔABC (2) ∵AC⊥CB CD⊥AB ∴AC=AD·AB BC=BD·BA DC=DA·DB 222高是它分斜边所成两条线段的比例中项. 7．相似三角形性质： （1）相似三角形对应角相等，对应边成比例； （2）相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线、周长的比都等于相似比； ※（3）相似三角形面积的比，等于相似比的平方. (1) ∵ΔABC∽ΔEFG (2) ∵ΔABC∽ΔEFG 又∵AD、EH是对应中线 ∴(3) ∵ΔABC∽ΔEFG S?AB?∴?ABC??? S?EFG?EF?2AEBDCFHGABBCAC∴ ??EFFGEG∠BAC=∠FEG ADAB ?EHEF 几何B级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）
一 基本概念：成比例线段、第四比例项、比例中项、黄金分割、相似三角形、相似比. 二 定理：
※1．平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例.
※2．“平行”出比例定理：平行于三角形的一边，并且和其它两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成
比例.
※3．“SSS”出相似定理：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.
※4．“HL”出相似定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么
这两个直角三角形相似. 三 常识：
1．三角形中，作平行线构造相似形和已知中点构造中位线是常用辅助线. ※2．证线段成比例的题中，常用的分析方法有：
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