发布时间 : 星期日 文章鲁教版2019七年级数学下册三角形的有关证明培优训练题1(附答案)更新完毕开始阅读192d5b8da22d7375a417866fb84ae45c3b35c299
鲁教版2019七年级数学下册三角形的有关证明培优训练题1（附答案）
1．如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合，若BC＝5，CD＝3，则BD的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列能构成直角三角形三边长的是（ ） A．
B．
C．
D．
3．以下说法正确的是 ( )
①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；②有两条边相等的两个直角三角形全等；③有一边相等的两个等边三角形全等；④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．
A．①② B．②④ C．①③ D．①③④
4．点C在∠AOB内部，现有四个等式∠COA=∠BOC，∠BOC=∠AOB，∠AOB=2∠COA，∠AOB=2∠AOC，其中能表示OC是角平分线的等式的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于
1BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB2于点D，连接CD，若CD=AD，∠B=20°，则下列结论中错误的是（ ） A．∠CAD=40° B．∠ACD=70° C．点D为△ABC的外心 D．∠ACB=90°
6．如图所示，AC与BD相交于点O，AB＝AD，CB＝CD，则下列结论中不正确的有( )①AC⊥BD；②OA＝OC；③∠1＝∠3；④∠2＝∠4. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．BC=13m，CD=12m，DA=3m，∠A=90°如图是一块四边形绿地，其中 AB=4m，，
2这块绿地的面积为_____m．
8．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是________． 9．已知:如图,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,A D=_______．
10．如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，BC边上的中线AD=4，则△ABC的面积为___________；
11．如图，∠A＝∠D，AC＝DF，那么需要补充一个直接条件________(写出一个即可)，才能使△ABC≌△DEF．
12．图中的虚线网格是等边三角形网格,它的每一个小三角形都是边长为1的等边三角形.
(1)边长为1的等边三角形的高=____; (2)图①中的?ABCD的对角线AC的长=____; (3)图②中的四边形EFGH的面积=____.
13．如图，两个班的学生分别在C、D两处参加植树劳动，现要在道路AO、OB的交叉区域内(∠AOB的内部)设一个茶水供应点M，M到两条道路的距离相等，且MC＝MD，这个茶水供应点的位置应建在何处？请说明理由。(保留作图痕迹，不写作法)
14．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE． （1）如图一，若△ABC是等边三角形，且AB=AC=2,点D在线段BC上， ①求证：∠BCE+∠BAC=180°；
②当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长．
（2）若∠BAC?60° ，当点D在射线．．BC．．上移动，则∠BCE和∠BAC 之间有怎样的数量关系？并说明理由.
15．（阅读）如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ [θ，a ] （理解）若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ [45°，3]； （尝试）
（1）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ；
（2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上（如图3），求出a的值；若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围.
16．已知：如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=60°，CD=2AD,AB=4. （1）在AB边上求作点P,使PC+PD最小： （2）求出（1）中PC+PD的最小值.
17．如图18，△ABC≌△ADE，∠BAD＝40°，∠D＝50°，AD与BC相交于点O.探索线段AD与BC的位置关系，并说明理由．
18．如图，D是吗？
的边AB上一点，DF交AC于点，那么
19．如图，在ABC中， AB?AC， ?A?36?．
（1）尺规作图：作线段AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E． （2）连结CD，求证： CD平分ACB．
20．如图，在△AOB中，点C在OA上，点E，D在OB上，且CD∥AB，CE∥AD，AB＝AD，求证：△CDE是等腰三角形．