发布时间 : 星期日 文章浙江省衢州市2019-2020学年中考数学二模考试卷含解析更新完毕开始阅读193707237a3e0912a21614791711cc7931b77834
变形得：x2﹣4x?﹣1，
配方得：x2﹣4x?4?﹣1?4，即（﹣）x22?3，故选A． 【点睛】
本题考查的知识点是了解一元二次方程﹣配方法，解题关键是熟练掌握完全平方公式． 10．B 【解析】 【分析】
利用待定系数法求出m，再结合函数的性质即可解决问题． 【详解】
解：∵y＝mx（m是常数，m≠0）的图象经过点A（m，4）， ∴m2＝4， ∴m＝±2，
∵y的值随x值的增大而减小， ∴m＜0， ∴m＝﹣2， 故选：B． 【点睛】
本题考查待定系数法，一次函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 11．C 【解析】 【分析】
由切线的性质定理得出∠OAB=90°，进而求出∠AOB=60°，再利用弧长公式求出即可． 【详解】
∵AB是⊙O的切线， ∴∠OAB=90°，
∵半径OA=2,OB交⊙O于C,∠B=30°， ∴∠AOB=60°， ∴劣弧AC?的长是：故选：C. 【点睛】
60??22?=， 3180本题考查了切线的性质，圆周角定理，弧长的计算，解题的关键是先求出角度再用弧长公式进行计算. 12．C 【解析】
分析：将一般式配方成顶点式，得出对称轴方程x?2，根据抛物线y?ax?4ax?4a?1与x轴交于A,B两点，得出V求得 ???4a??4a??4a?1??0，距离对称轴越远，函数的值越大，根据x1?2?x2，x1?x2?4，判断出它们与对称轴之间的关系即a?0，可判定.
详解：∵y?ax2?4ax?4a?1?a?x?2??1，∴此抛物线对称轴为x?2，
∵抛物线y?ax2?4ax?4a?1与x轴交于A,B两点，
∴当ax2?4ax?4a?1?0时，V 得a?0，???4a??4a??4a?1??0，∵x1?2?x2，x1?x2?4， ∴2?x1?x2?2， ∴m?n， 故选C．
点睛：考查二次函数的图象以及性质，开口向上，距离对称轴越远的点，对应的函数值越大， 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．1 【解析】 【分析】
根据题意，将点（a，b）代入函数解析式即可求得2a-b的值，变形即可求得所求式子的值． 【详解】
∵点（a，b）在一次函数y=2x-1的图象上， ∴b=2a-1， ∴2a-b=1， ∴4a-2b=6， ∴4a-2b-1=6-1=1， 故答案为：1． 【点睛】
本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
222214．
300300 ﹣=1． x?4x300300300，而实际每人分担的车费为，方程应该表示为：﹣x?4x?4x【解析】
原有的同学每人分担的车费应该为
300=1． x故答案是：15．k?5 【解析】
分析：先移项，整理为一元二次方程，让根的判别式大于0求值即可． 详解：由图象可知：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为（1，1）， 4ac?b2∴=1，即b2-4ac=-20a，
4a300300=1． ﹣
x?4x∵ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，
∴方程ax2+bx+c-k=0的判别式△＞0，即b2-4a（c-k）=b2-4ac+4ak=-20a+4ak=-4a（1-k）＞0 ∵抛物线开口向下 ∴a＜0 ∴1-k＞0 ∴k＜1． 故答案为k＜1．
点睛：本题主要考查了抛物线与x轴的交点问题，以及数形结合法；二次函数中当b2-4ac＞0时，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点． 16．60°． 【解析】 【分析】
先根据特殊角的三角函数值求出∠A、∠B的度数，再根据三角形内角和定理求出∠C即可作出判断． 【详解】
∵△ABC中，∠A、∠B都是锐角sinA=∴∠A=∠B=60°．
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-60°=60°． 故答案为60°． 【点睛】
本题考查的是特殊角的三角函数值及三角形内角和定理，比较简单． 17．y=﹣1x+1．
13，cosB=，
22【解析】 【分析】
由对称得到P′（1，﹣2），再代入解析式得到k的值，再根据平移得到新解析式. 【详解】
∵点P（1，2）关于x轴的对称点为P′， ∴P′（1，﹣2）， ∵P′在直线y=kx+3上， ∴﹣2=k+3，解得：k=﹣1， 则y=﹣1x+3，
∴把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为：y=﹣1x+1． 故答案为y=﹣1x+1．
考点：一次函数图象与几何变换． 18．3. 【解析】 【分析】
可以先由韦达定理得出两个关于?、?的式子，题目中的式子变形即可得出相应的与韦达定理相关的式子，即可求解. 【详解】
得?+?=-2m-3，??=m2，又因为
21?2+1?=?+?-2m-3==-1，所以m2-2m-3=0，得m=3或m=-1，因2??m2
-4×m2=12m+9>0，为一元二次方程x??2m?3?x?m?0的两个不相等的实数根，所以△>0，得（2m+3）
所以m＞-【点睛】
4，所以m=-1舍去，综上m=3. 3本题考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式相结合解题是解决本题的关键. 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．见解析 【解析】 【分析】
三角形的面积相等即同底等高，所以以BC为两个三角形的公共底边，在AC边上寻找到与D到BC距离相等的点即可. 【详解】