发布时间 : 星期五 文章第四章 第7课时 用方程解决问题(1)更新完毕开始阅读193ea796551810a6f52486a8
第7课时 用方程解决问题(1)
预学目标
1．进一步熟悉解一元一次方程的步骤．
2．弄清楚用一元一次方程解决实际问题的关键，即找出能表示实际问题中全部含义的相等关系． 知识梳理
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤
(1)“审”——即审题，弄清题意和题目中的数量关系．
(2)“设”——即设未知数，用字母表示题目中的某个未知数量．
(3)“列”——即列出等量关系并由此列出一元一次方程，这是列方程解决实际问题的
关键步骤．
(4)“解”——即解所列出的一元一次方程，从而求得未知数的值，_______． (5)“答”——即检验所求的解是否符合题意，从而确定答案． 例题精讲
例1 某联赛组委会公布的四分之一决赛门票一等席、二等席和三等席的原价之比是12：8：5，某公司花1 500元买了一等席、二等席门票各两张，三等席门票4张，求这三种门票的价格．
提示：(1)设一等席门票的价格为12x元，则二等席和三等席门票的价格分别是8x元和5x元． (2)题目中的等量关系为所有门票的价格之和＝1 500元． 解答：根据题意，得2(12x＋8x)＋4×5x＝1 500． 解这个方程，得x＝25．
所以12x＝300，8x＝200，5x＝125．
答：一等席门票的价格为300元，二等席门票的价格为200元，三等席门票的价格为125元．
点评：当多个未知数是由比例的形式给出时，可设每份为x．
例2 将连续的偶数2，4，6，8，10，?，排成如下的数表，回答下列问题： (1)十字框中五个数的和与中间的数16有什么关系？
(2)设中间的数为a，用代数式表示十字框中另外五个数，试问这五个数 还有这种规律吗？
(3)若将十字框上下左右平移，则可框住另外五个数，试问这五个数还有 这种规律吗？
(4)十字框中五个数的和能等于510吗？若能，请写出这五个数字；若不 能，请说明理由． 提示：与月历中的方框类似，注意分析十字框中5个数的关系，并找出一般性的规律． 解答：(1)十字框中五个数的和是中间的数16的5倍．
(2)设中间的数为a，则其余4个数分别是a－10，a＋10，a－2，a＋2． (3)十字框上下左右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律．
(4)假设十字框中五个数的和能等于510，则5a＝510，解得a＝102．我们通过观察数
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表，发现个位上是2的数全在左边第一列，即102应在左边第一列，它的左边没有数，即此时十字框不能框住5个数．所以十字框中五个数的和不能等于510．
点评：在判断十字框中五个数的和能否等于510时，先假设能得到，再通过计算推理出不能框住5个数，应理解、掌握这种方法．
热身练习
1．甲车队有汽车56辆，乙车队有汽车32辆，要使两车队的汽车一样多，设由甲队调出x辆汽车给乙队，则可得方程 ( )
A．56＋x＝32－x B．56－x＝32＋x C．56－x＝32 D．32＋x＝56
2．某月日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则该列的第一个数是 ( ) A．6 B．12 C．13 D．14
3．已知一个物体现在的速度是5米／秒，其速度每秒增加2米，则再经过_______秒它的速度为15米／秒．
4．如图，标有相同字母的物体的质量相同．若A的质量为20克，当 天平处于平衡状态时，B的质量为_______克．
5．某饮料店的A种果汁比B种果汁贵1元，小明和他的四位朋友一 共要了2杯A种果汁和3杯B种果汁，一共花了17元，求这两种 果汁的单价分别是多少？
6．汽车从甲地到乙地用去油箱中汽油的
11，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中还45剩下6升．求油箱中原有汽油多少升？
7．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每个长条的面积是多少？
参考答案
1．B 2．A 3．5 4．10 5．A种果汁4元，B种果汁3元 6．10升 7．80平方厘米
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