发布时间 : 星期六 文章勒 柯布西耶 - 模度（比例理论，源自黄金分割和人体） - 图文更新完毕开始阅读194b3724f524ccbff12184d0
图2：“比例网格”与人体的对应。
这是柯布西耶在1943年以前相关“模度”的前期工作，他总结大量法国传统住宅的室内净
高通常为2.2米，认为这刚好是人的举高尺度，于是将2.2米赋予比例网格的“举高”，相应其它分割点上1.78米、1.1米和0.68米的赋值便可直接依“比例网格”折算出来。这套网格在柯布的“别墅公寓”、“新精神馆”以及“不洁的住宅群6号”中都得到了不同程度的应用。柯布对使用结果的评价是：“比例网格在图解中决定物体尺度的时候给了我们极端的确定性……在这网格中，数学秩序符合人体尺度，我们使用它，但我们还是不能满意：对我们的发明，我们始终缺乏定义。”
“菲波纳济等比数列”和“红蓝尺”
“比例网格”基本实现了数学原则与人体尺度的巧合，也能在决定物体尺度时提供足够的
“确定性”，然而，对四种尺度的简单定义，虽然粗略适应人的最基本活动，却不可能成为一个足以取代强大的“英制”和“公制”体系的新度量标准。要实现这一理想，必须发展出更为精微的“网格”。
要使“网格”精微化，有理的增加分割点是最直接和有效的办法——既然黄金分割能生成“比例网格”，它也当然能将网格中的比例进行再分或放大。这样，在同一比例控制下，这套“网格”中的尺度就可以同时趋于无限小和无限大。在黄金分割的算术表达中，1.618：1与1：0.618是等值的，于是当黄金分割中的小项依黄金分割再分，自然形成了前两项加和等于第三项的
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算术“巧合”，这正好在比例上形成了著名的“菲波纳济等比数列”：0，1，1，2，3，5，……（随项递增逐渐趋于黄金比）
数学的和谐使这种无限分割的方式更具说服力，但是在柯布看来，这样划分的结果仍不
够精微——越大数量级的尺度中就越缺少细致的划分，尤其是在0.68米“膝高”到1.78米“身高”之间的重要人体尺度区间，不再可能出现划分。另外，在“比例网格”中，所有的黄金比都以初始正方形的边长作为“起始单元”，而被赋予重要的“举高”意义的“二倍单元”出自 “直角规线”的再加工，并不在“菲波纳济等比数列”之中。
柯布西耶的解决方式，是将代表“举高”的“二倍单元”作为起始尺度，通过黄金分割，生成一套和上述网格相同比例关系但不同尺度的新网格，称为“蓝尺”，而起始于“一倍单元”的“比例网格”称为“红尺”，这就是著名的“红蓝尺”（此时的赋值以1.75米的法国人平均身高为起始尺寸）。（图3）
图3：分别依黄金分割赋值的“红蓝尺”。
在“红蓝尺”下，不但“举高”被纳入了“黄金分割”的 “菲波纳济等比数列”，在两套比例的相互交叠、相互加减下，划分也变得足够精微。
克服了诸多难关，随着1945年“红蓝尺”的问世，柯布西耶终于完成了一套令他自己满意的度量体系，并于1946年将其命名为“模度”（Modulor）。
“模度”的赋值与“适用性”反思
解决了比例模型的问题，只要在一个刻度上赋值，整套度量数据便应运而生。
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柯布西耶最早给“模度”的赋值是基于1.75米的法国人的平均身高，从而得到以1.08米为起始的“红尺”和2.16米为起始的“蓝尺”。（图4）
图4：“模度”的最终定稿。
随着结合实践的深入思考，柯布和他的的工作室成员发现，基于相对矮小的法国人人体尺
度赋值的“模度”，不能适应高大人种的需要，于是，根据一份英国的调查报告，柯布西耶将“模度”的“身高刻度”定义为6英尺（报告中英国人的完美高度），即1.83米，相应得到以1.13
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米为起始的“红尺”和以2.26为起始的“蓝尺”，并将蓝尺的2.26米、1.4米、0.86米、和红尺的1.83米、1.13米、0.7米、0.43米和0.27米八个刻度，分别赋以单手举高、胸高、垂手高、身高、脐高、座椅扶手高、平坐高、低坐高的人体尺度意义。（图5）
图5：“模度”部分数据与人体尺度的分别对应。
这样，“模度”不但俱备“黄金分割”的完美比例和精确的度量数据，也同时满足了对人体的适应性。这是柯布西耶对“模度”的最终“定稿”，在此后以马赛公寓为代表的大量建筑实践中，这一版“模度”都成为柯布西耶确定物体尺度的有效度量工具。
柯布还设计了“模度”的工具形式——（1）一把尺：2.26米（89英寸）长，由金属或塑料制成，上刻有与人体相关的主要数据；（2）赋予适当数值的表格：包含更大及更小的数据列表；（3）一本小册子，介绍“模度”以及由其衍生的各种组合形式。这套工具一直装在柯布的口袋里。
随着这一适用工具的铸成，有关“适用性”的问题就不可避免的浮现出来——“模度”兼顾了“公制”的数学精确和“英制”的人体关怀，但是，柯布西耶对“英制”的批判恰恰是其尺度不能为全球所共识，那么“模度”的启动尺度为何又回归了盎格鲁－萨克逊人的标准？而在《模度2》中提到的两个批判“模度”的图解则更加尖锐——一幅图解中，“红蓝尺”边的尺度人被画成正圆中的维特鲁威人，而中间四肢展开的人体，被画成1.83米高的高大女人，这一方面是在历史参照中对“模度”的赞扬，另一方面似乎在问：模度适合女人吗？（图6）
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