发布时间 : 星期五 文章勒 柯布西耶 - 模度（比例理论，源自黄金分割和人体） - 图文更新完毕开始阅读194b3724f524ccbff12184d0
图11：杜方的解决方式。
在柯布写《模度2》的时候，模度已经在当时建筑圈内产生了极大的影响，他不再如与汉宁的讨论中淡化谬误的存在，在给杜方的回信中，尽管柯布表示“模度”的图解过程的确存在谬误，但他仍然坚持用“直角规线”来生成“蓝尺”。柯布进而声明：“我不是数学家，我是艺术家，甚而是诗人。”
姑且不讨论“艺术家”和“诗人”的所指，柯布显然不把数学原则作为不可动摇的规范，在《模度2》中对“菲波纳济等比数列”的几何图理分析中，他甚至让偏心的初始正方形与双正方矩形中内接不偏心的直角出现在同一图解中。（图12）
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图12
在这里，数学原则可以使“模度”更有“说服力”，而当广泛的共识建立之后，它也失去了被无条件坚持的理由。那么在整个图解过程中只出现过一次，而又导致了几何谬误的“直角规线”，为什么得到柯布西耶如此执着的坚持呢？这个在文艺复兴建筑中广泛应用的美学工具，（图13）
图13：文艺复兴的“直角规线”。
究竟是柯布西耶确定“蓝尺”的借口，还是他对传统的不可割舍情结？
“模度”与美学传统
“模度”与美学传统的渊源并不止于“黄金分割”和“直角分析”，“模度”工具的结构，可分为比例和数据两部分，而比例和数字恰恰是西方美学传统的核心问题。这种表面的关联极易引起人们误解，对于直接将“模度”视作美学原则的观点，柯布西耶本人是深恶痛绝的。 首先，诸如“黄金分割”和“直角规线”的美学工具，在文艺复兴甚至更早的建筑中，是直接被用来决定建筑比例、形态和布局关系的。而在柯布的工作中，上述原则在铸成了“模度”工具后便“功遂身退”，并没有参与对建筑体量、空间等设计问题的讨论，而即便“模度”本身，
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也只是被用作建筑构想形成后的量化工具，本身不用作美学问题的推敲。
第二，西方美学传统中的数字，总是具有隐秘的符号意义，从《圣经》中记录的游牧庇护所到阿尔伯蒂设计的墓园，上帝之称与作者名号都以数字密码的形式充斥着建筑的各种度量，古典算术中数(number)、量(value)、比例(proportion)、比率(ratio)等在概念上的分离，都与美学意义相关。而“模度”中的数据却只代表量(value)，而不蕴涵任何数(number)本身的隐秘意义，从“模度”赋值的几次改变可以看到，它只是对尺度的量化。在1948年柯布的一项为原有建筑安装木窗格的设计中，为了适应2.04米的现状层高，柯布甚至专门制作了一套“举高”刻度为2.04米的“红蓝尺”。
第三，西方美学传统与哲学、数学的渊源，导致了将美学原则的适用范围同时导向“无限化”和“归一化”的两种倾向，而柯布对“模度”的范围定义，是建立在实践操作的基础上的。对于大尺度的范围，柯布的描述是：“度量将控制在实践范围之内，这里的界限取决于对实际的理解，同时是视觉和感观的。我们认为超过400米，该度量便不再能控制了；而且在那种尺度下，也不再有实质性的问题存在了……”同样，在极小尺度上，对于《Architectural Review》中一个基于十几毫米为初始数值的应用“模度”的小品设计，柯布也予以抨击：“危险不仅来自它的不可实施，这种纯粹的抽象令人毛骨悚然。”柯布西耶始终把“模度”的适用范围控制在建筑问题可能存在的范围之内，但是在“模度”广泛推行的过程中，它也不可避免的被“经典化”，成为戒律，对柯布而言的“解放”，反而成了很多“模度”使用者的“束缚”。这致使柯布在《模度》未写完之时便迫不及待的展开对“模度”神话“反攻”：“我将与剥夺我自由的公式和设备斗争……在这些黄金数字以及图表指向完美、正统的方法的特殊时刻，我要保全我的自由……我将始终保全放弃这方法的控制力。”
继而，柯布还借助“模度”的比例优势对文艺复兴的几何不变性研究展开了批判。他认为对正多面体、星形体及正多边形的研究，背离了基于视觉判断的建筑学的本质，因为人眼对不同距离的事物的认知并不是均匀、等分的而是渐变的。（图14）
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图14：柯布的不等距视觉分析。
“模度”中依“菲波纳济等比数列”逐级放大的度量标准，为柯布的批判提供了有可操作性的解决方式。由等分问题，我们还能看到由完美数字10产生的十进制的“公制”、以及由完美数字6产生的十二进制的“英制”，在数据衍生过程中同样是基于整倍数的叠加，那么“英制”的起始单位虽然与人体相关，但经过整倍的叠加后，数倍的英尺和英寸们也就失去了人体意义。相比之下“模度”数据间脱离倍数关系又分别对应人体的特性，似乎又能显示出更强的适用性优势。
虽然承载着对传统的批判，但是“模度”毕竟生自美学原则，它与传统美学的“血缘关系”是不可能否认的。而且“模度”也深得这种高贵“血统”的“遗传优势”。
柯布由“黄金分割”的特性导出“菲波纳济等比数列”，这种几何图理和算术原则的“巧合”，在美学体系中是一种“理性的数学和谐”，是发现和认知秩序的重要原则。于柯布西耶而言，这种和谐带来的是具体的操作意义：因为所有的数据都是启动数值分别通过比例折算而成，计算过程繁琐，而且基于“黄金分割”这种无理数系数所生成的数值也相对复杂，很难得到相互匹配的取整标准。而“菲波纳济等比数列”刚好可以使部分数据的演化脱离比例演算，而直
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