发布时间 : 星期日 文章第九章 磁场与电磁感应更新完毕开始阅读1952a19950e2524de5187e8a
无 线 电 波
104 106
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8
10
10
10
14
10
16
10
18
10
20
频率(Hz)
微 波
可紫
红外线
见外光 线
X射线
长 波
中 中短 超
分厘毫
短 短米米米波 波 波 波 波 波 波
??射线 104 102
10
0
10
-2
10
-4
10
-6
10
-8
10
-10
-12
10 波长(m)
图9-4 电磁波谱
6. 磁场的生物效应 （1） 生物磁现象
生物电现象的同时必然有生物磁现象的产生。外界因素刺激下，生物机体的某些部位可以产生一定的电位，同时产生一定的磁场，这种磁信号就有生物磁场。生物磁场图有心磁图、脑磁图等。 （2） 磁场的生物效应
磁场对生命机体的活动、生理、生化过程以及对植物的生长都有一定的影响。
三、典型例题
[例题9-1] 两根长直导线沿半径方向引到铁环上A、B 两点，并与很远的电源相连，如图9-5所示。求：环中心的磁感应强度。
O B 图9-5 例题9-1
A
A I I 9
解：弯曲的导线对空间某点的磁场可用其首尾联线对其点的磁场等效。两者是相等的，电源接到A、B上后两者为并联电路。而两导线首尾联线均为AB，其对O的磁感应强度方向正好相反，所以O点B为0。
[例题9-2] 电量为q的粒子在均匀磁场中运动。下列说法正确的是（ ） （1） 只要速度大小相同，所受的洛仑兹力就一定相同；
（2） 速度相同，电量分别为+q和－q的两个粒子，它们所受磁力的方向相反，
大小相等；
（3） 质量为m，电量为q的带电粒子，仅受洛仑兹力的作用时，其动能和动量
都不变；
（4） 洛仑兹力总是与速度方向垂直，所以带电粒子的运动轨迹必定是圆。
解：（1）此说法不对。洛仑兹力F?qvBsin?，q、v、B、?共同影响洛仑兹力的大小。
（2）此说法正确。速度相同，即速度的方向大小都相同，电量相同，在同一磁场中，所受洛仑兹力F?qvBsin?，F??qvBsin?，所以，两力方向相反。 （3）此说法不对。因为带电粒子受洛仑兹力的作用时，其速度大小不变，所以动能不变，但速度方向改变，所以动量要改变。
（4）此说法不对。带电粒子在磁场中的运动除与洛仑兹力有关外，还与它的初速度有关。因为洛仑兹力F?qvBsin?。当0????/2时，可以把速度分解为与磁场垂直和与磁场平行的两个分量，与磁场垂直的速度分量使粒子做圆周运动，与磁场平行的速度分量，使粒子沿磁场方向匀速前进（做直线运动），结果粒子运动的轨迹为一条螺旋线。
[例题9-3] 如图9-6所示,AB和CD为两根金属棒，各长1m,电阻都是R=4?, 放置在均匀磁场中，已知B =2T,方向垂直纸面向里。当两根金属棒在导轨上以v1=4m/s和 v2 =2m/s的速度向左运动时，忽略导轨的电阻。试求:
10
×A×××C×××××D××××××××××××××××××××××××v×1××o1××B×v×2×××o2××B×××图9-6 例题9-3
（1）在两棒中动生电动势的大小和方向，并在图上标出； （2）金属棒两端的电势差UAB和UCD； （3）两金属棒中点O1和O2之间的电势差。
解：（1）已知：v1?4 m/s v2?2 m/s R=4? B?2T l?1m
?AB?Blv1?2?1?4?8V 方向：A→B ?CD?Blv2?2?1?2?4V 方向：C→D （2）回路ABCDA中的电流为：
I??1??22R?8?4?0.5A 2?4UAB=??1+IR=(?8+0.5?4)V=?6V B端电势较高 UAB=UCD=?6V
（3）电路O1BDO2的等效电路如图9-7所示，可得
I O1R/2?1/2?2/2R/2O2
图9-7 例题9-3
UO1?UO2=?I?
Rε1ε2R+??I?=0 2222四、主干教材习题解答 9-1 简述磁感应线的特点。
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答：任意两条磁感应线不相交；其疏密程度反应磁感应强度的大小；都是闭合曲线；磁铁外部磁感应线由N极指向S极，内边由S指向N极。
9-2 如何理解磁场中的高斯定理？
答：磁场中，由于磁感应线是闭合曲线，因此通过任意闭合曲面S的磁感应通量恒等于零，从而说明磁场是无源场。
9-3 毕奥—萨伐尔定律的内容及物理意义？在求解磁场时毕奥—萨伐尔定律与安培环路定理的差异。
答：毕奥-萨伐尔定律内容:假设在真空中某一载流导线上的电流元为Idl，
??r表示由电流元到磁场中某一点P的矢径，θ表示r与Idl之间的夹角，则电流元Idl在P点产生的磁感应强度大小为：
dB??0Ιdlsin?4?r2
上式中，?0?4π?10?7T?m?A?1称为真空中的磁导率。定律说明电流元在某点产
?生的磁感应强度大小与电流元Idl的大小成正比，与电流元到观察点的距离r的
平方成反比，与二者之间小于?的夹角θ的正弦成正比。
两种方法都可用于磁场的求解，在解决对称导体激发磁场的计算中，安培环路定理更简便些。
9-4 如果一个电子在通过空间某一区域时不偏转，能否肯定这个区域中没有磁场？为什么？
?答：不能肯定。因为当电子沿磁感应强度B的方向运动时不受磁场力的作用，故不会发生偏转。所以不能肯定该区域没有磁场。
9-5 半径为R的圆环，以角速度? 绕中心轴作匀速转动，如果圆环带电量为q，求圆心处的磁感应强度为多少？
解：由毕奥－萨伐尔定律
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