发布时间 : 星期二 文章湖北省华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（含解析）更新完毕开始阅读1996215f02d8ce2f0066f5335a8102d276a2612d
华中师大一附中2017—2018学年度第一学期期中检测
高一年级数学试题
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设全集U?{1,2,3,4,5,6}，集合A?{2,3,4}，B?{3,4,5}，则e． U(A?B)?（ ）
A．{1,2}
B．{3,4}
C．{1,2,3,4}
D．{1,2,5,6}
【答案】D
【解析】∵A?{2,3,4}，B?{3,4,5}， ∴A?B?{3,4}， 1,2,5,6}． ∴eU(A?B)?{故选D．
2．下列对应不是映射的是（ ）．
A．
M123Nabc B．
M123Nabc C．
M123Nabc D．
M123Nabc
【答案】D
【解析】映射的定义，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一确定的一个元素与之对应．
D选项中，1在N中有a，b两个元素与之对应．故不是映射．
故选D．
?x+1,x?13．已知函数f(x)??，则
?x+3,x≥1???5??f?f???等于（ ）．
2???? A．
1 2 B．
3 2 C．
5 2 D．
9 2【答案】B
?x+1,x?1【解析】∵f(x)??，
??x+3,x≥151?5?∴f????+3?，
22?2???5??∴f?f??????2??3?1?1f???+1?．
2?2?2故选B．
4．函数g(x)?2x+5x的零点x0所在一个区间是（ ）．
A．(?2,?1)
B．(?1,0)
【答案】B
【解析】∵函数g(x)?2x+5x单调递增， 且g(?1)?2?1?5?0，g(0)?1?0， ∴g(?1)?g(0)?0，
∴函数g(x)在(?1,0)内存在唯一的零点． 故选B．
5．函数f(x)?lg(2+x?x2)|x|?x的定义域为（ ）． A．(?2,0) B．(?1,0) 【答案】B
【解析】∵f(x)?lg(2+x?x2)|x|?x ∴??2+x?x2?0， ?|x|?x?0∴解得???1?x?2?x?0，
∴综上x?(?1,0)． 故选B．
6．函数y?|x|x+x的图象是（ ）． y y
A．
11 B．
Ox1O1x【答案】C
【解析】当x?0时，y?1+x． 当x?0时，y??1+x．
C．(0,1)
D．(1,2)
C．(?1,2) D．(?1,0)?(0,2)
y y
C．
1 D．
1O1xO1x
∴图像如图所示：
y
Ox故选C．
7．若关于x的不等式|x?3|?|x?4|?a无解，则实数a的取值范围是（ ）．
A．a≤?1
B．a??1
C．a≥?1
D．a??1
【答案】A
【解析】关于x的不等式|x?3|?|x?4|?a无解，而a需要不超过|x?3|?|x?4|的最小值． |x?3|表示到数轴上3的距离．|x?4|表示x到4的距离．
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∴|x?3|?|x?4|的最小值为?1． ∴a≤?1． 故选A．
?1?8．已知a?5log23.4，b?5log43.6，c????5??log30.3，则（ ）．
C．a?c?b
D．c?a?b
A．a?b?c B．b?a?c
【答案】A 【解析】a?5log23.4，b?5log43.6?1?，c????5??log30.3?5log30.3．
∵log23.4?log23.6?log23.6?0， log30.3?0，
∴a?b?c． 故选A．
9．若定义在R上的函数f(x)满足，对任意的x1，x2?R，都有f(x1+x2)?f(x1)+f(x2)，且当x?0时，f(x)?0，则（ ）．
A．f(x)是奇函数，且在R上是增函数
B．f(x)是奇函数，且在R上是减函数 D．无法确定f(x)的单调性和奇偶性
C．f(x)是奇函数，但在R上不是单调函数 【答案】B
【解析】∵f(x1+x2)?f(x1)+f(x2)， ∴令x1?x2?0，可得f(0)?0， 令x1??x2，则f(x1)+f(?x1)?f(0)?0， ∴f(x)为奇函数．
令x2?x1?0，则x2?x1?0． f(x2)?f(x1)?f(x2?x1+x1)?f(x1) ?f(x2?x1)+f(x1)?f(x1)
?f(x2?x1)?0．
∴f(x2)?f(x1)， ∴f(x)为减函数．
10．已知定义域为R的函数f(x)满足f(3?x)?f(x+1)，当x≥2时，f(x)单调递减，且f(a)≥f(0)，则实数a的取值范围是（ ）．
A．[2,+?)
B．[0,4]
C．(??,0)
D．(??,0)?[4,+?)
【答案】B
【解析】由f(3?x)?f(x?1)可知f(x)关于x?2对称，则f(0)?f(4)． ∵x≥2时，f(x)单调递减， ∴x?2时，f(x)单调递增． 又f(x)定义域为R， ∴f(a)≥f(0)可得a?[0,4]． 故选B．
11．已知函数f(x)?x2+4?3，g(x)?kx+2，若对任意的x1?[?1,2]，总存在x2?[1,3]，使得2xg(x1)?f(x2)，则实数k的取值范围是（ ）．
?1?A．??,1?
?2?
?12?B．??,?
?33?
?1?C．?,1?
?2? D．以上都不对
【答案】A